Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 88, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, se stejnou délkou l = 88.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 88n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve osmaosmdesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 88n + 1) existuje právě čtyřicet č. soustav (menších, než p) s délkou l = 88.
Každé prvočíslo p (p = 88n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gggg0000gggg0000gggg0000gggg0000gggg0001_(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 88.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 88, potom stejná délka (88) je také v soustavách z₀^{2n + 1} (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných jedenácti, kde je l = 8, případně odpovídající z₀^{2n + 1} - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 88, potom v soustavách z₀^{2∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 44, případně l = 4 pokud je exponent dělitelný i 22.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 88, potom v soustavách z₀^{4∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 22, případně délka l = 2 pokud je exponent dělitelný i 44.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 88, potom v soustavách z₀⁸ⁿ (s exponentem, dělitelným osmi) je délka l = 11 s výjimkou exponentů, dělitelných 88, kde je délka l = 1.

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 88 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 88 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 88n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	89	353	617	881	1321	1409	2113	2377	2729	3169	3257	3433	3697	4049	5281	5897	6073	6337	6689	7129	7393	7481	8009	8273	8537	8713	9241	9769	9857
f k/88	1	2^2	7	2∙5	3∙5	2^4	2^3∙3	3^3	31	2^2∙3^2	37	3∙13	2∙3∙7	2∙23	2^2∙3∙5	67	3∙23	2^3∙3^2	2^2∙19	3^4	2^2∙3∙7	5∙17	7∙13	2∙47	97	3^3∙11	3∙5∙7	3∙37	2^4∙7
l = 88	3	2	10	22	79	149	43	62	141	90	34	220	14	169	86	24	13	46	40	101	8	243	323	293	284	7	237	730	44
l = 8	12	70	139	177	235	72	663	580	66	133	753	1338	529	665	940	661	716	338	1924	86	499	348	2017	1593	3053	1345	1579	1673	1573
l = 11	2	22	31	32	58	46	16	1094	443	186	840	396	248	159	25	227	145	44	340	284	2203	1330	112	411	15	454	92	1615	182
l(10)	44	32	88	440	55	32	2112	264	682	72	3256	3432	1232	2024	2640	5896	6072	6336	1672	594	7392	748	2002	8272	8536	8712	4620	4884	9856
χ	3	3	3	3	13	3	5	5	3	7	3	5	5	3	7	3	10	10	3	7	5	6	3	3	3	5	13	13	5

Sledujte