Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 44

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 44, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, se stejnou délkou l = 44.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 44n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřiačtyřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 44n + 1) existuje právě dvacet č. soustav (menších, než p) s délkou l = 44.
Každé prvočíslo p (p = 44n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gg00gg00gg00gg00gg01_(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 44.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 44, potom stejná délka (44) je také v soustavách z₀^{2n + 1} (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných jedenácti, kde je l = 4, případně odpovídající z₀^{2n + 1} - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 44, potom v soustavách z₀^{2∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 22 s výjimkou exponentů, dělitelných dvaceti dvěma, kde je délka l = 2.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 44, potom v soustavách z₀⁴ⁿ (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 11 s výjimkou exponentů, dělitelných čtyřiceti čtyřmi, kde je délka l = 1.

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 44 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 44 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 44n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	89	353	397	617	661	881	1013	1277	1321	1409	1453	2069	2113	2333	2377	2729	2861	3037	3169	3257	3301	3389	3433	3697	3917	4049	4093	4357	4621
f k/44	2	2^3	3^2	2∙7	3∙5	2^2∙5	23	29	2∙3∙5	2^5	3∙11	47	2^4∙3	53	2∙3^3	2∙31	5∙13	3∙23	2^3∙3^2	2∙37	3∙5^2	7∙11	2∙3∙13	2^2∙3∙7	89	2^2∙23	3∙31	3^2∙11	3∙5∙7
l = 44	5	4	2	15	7	50	65	37	24	7	93	40	2	224	12	31	153	216	115	165	95	367	39	12	72	218	518	170	254
l(10)	44	32	88	99	220	440	253	638	55	32	726	2068	2112	583	264	682	2860	253	72	3256	3300	3388	3432	1232	1958	2024	22	242	924
χ	3	3	5	3	2	3	3	2	13	3	2	2	5	2	5	3	2	2	7	3	6	3	5	5	2	3	2	2	2

Pokračování tabulky p = 44n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	4973	5237	5281	5413	5501	5897	6029	6073	6337	6469	6689	6733	6997	7129	7349	7393	7481	7789	7877	8009	8053	8273	8317	8537	8581	8669
f k/44	113	7∙17	2^3∙3∙5	3∙41	5^3	2∙67	137	2∙3∙23	2^4∙3^2	3∙7^2	2^3∙17	3^2∙17	3∙53	2∙3^4	167	2^3∙3∙7	2∙5∙17	3∙59	179	2∙7∙13	3∙61	2^2∙47	3^3∙7	2∙97	3∙5∙13	197
l = 44	127	147	13	509	3	576	242	169	12	317	519	756	114	190	743
l(10)	226	77	2640	2706	5500	5896	6028	6072	6336	924	1672	3366	1749	594	7348
χ	2	3	7	5	2	3	2	10	10	2	3	2	5	7	2

Sledujte