Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92

Z Wikiverzity
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti[editovat]

  • Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 92, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 92.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 92n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve dvaadevadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 92n + 1) existuje právě čtyřicet čtyři č. soustav (menších, než p) s délkou l = 92.
  • Každé prvočíslo p (p = 92n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg01(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 92.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 92, potom stejná délka (92) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných dvaceti třemi, kde je l = 4, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 92, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 46 s výjimkou exponentů, dělitelných čtyřiceti šesti, kde je délka l = 2.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 92, potom v soustavách z04n (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 23 s výjimkou exponentů, dělitelných devadesáti dvěma, kde je délka l = 1.

Vzorový příklad rozdělení v tabulce[editovat]

Délky podle soustav[editovat]

Seznam prvočísel o délce l = 92 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 92 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel[editovat]

Tabulka p = 92n + 1 podle velikosti
p(10) 277 461 829 1013 1289 1381 1657 1933 2393 3037 3221 3313 4049 4877 4969 5153 5521 5981 6073 6257 7177 8741 9109 9293 9661 10949
f k/92 3 5 3^2 11 2∙7 3∙5 2∙3^2 3∙7 2∙13 3∙11 5∙7 2^2∙3^2 2^2∙11 53 2∙3^3 2^3∙7 2^2∙3∙5 5∙13 2∙3∙11 2^2∙17 2∙3∙13 5∙19 3^2∙11 101 3∙5∙7 7∙17
l = 92 2 13 29 2 9 14 2 54 15 133 39 110 39 77 30 355 172 32 6 249 132 90 214 251 294 250
l = 4 60 48 246 45 479 366 783 598 971 281 234 407 884 719 1076 227 765 1317 2524 1584 1965 3320 1986 482 139 3873
l = 23 16 14 11 16 23 13 16 62 55 364 6 98 603 54 53 74 109 249 88 225 158 54 151 1085 510 1040
l(10) 69 460 276 253 92 1380 552 21 184 253 3220 3312 2024 1219 828 5152 345 5980 6072 6256 7176 8740 9108 2323 1380 10948
χ 5 2 2 3 6 2 11 5 3 2 10 10 3 2 11 5 11 3 10 3 10 2 10 2 2 2

Sledujte[editovat]