Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 92, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, se stejnou délkou l = 92.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 92n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve dvaadevadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 92n + 1) existuje právě čtyřicet čtyři č. soustav (menších, než p) s délkou l = 92.
Každé prvočíslo p (p = 92n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg01_(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 92.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 92, potom stejná délka (92) je také v soustavách z₀^{2n + 1} (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných dvaceti třemi, kde je l = 4, případně odpovídající z₀^{2n + 1} - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 92, potom v soustavách z₀^{2∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 46 s výjimkou exponentů, dělitelných čtyřiceti šesti, kde je délka l = 2.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 92, potom v soustavách z₀⁴ⁿ (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 23 s výjimkou exponentů, dělitelných devadesáti dvěma, kde je délka l = 1.

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 92 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 92 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 92n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	277	461	829	1013	1289	1381	1657	1933	2393	3037	3221	3313	4049	4877	4969	5153	5521	5981	6073	6257	7177	8741	9109	9293	9661	10949
f k/92	3	5	3^2	11	2∙7	3∙5	2∙3^2	3∙7	2∙13	3∙11	5∙7	2^2∙3^2	2^2∙11	53	2∙3^3	2^3∙7	2^2∙3∙5	5∙13	2∙3∙11	2^2∙17	2∙3∙13	5∙19	3^2∙11	101	3∙5∙7	7∙17
l = 92	2	13	29	2	9	14	2	54	15	133	39	110	39	77	30	355	172	32	6	249	132	90	214	251	294	250
l = 4	60	48	246	45	479	366	783	598	971	281	234	407	884	719	1076	227	765	1317	2524	1584	1965	3320	1986	482	139	3873
l = 23	16	14	11	16	23	13	16	62	55	364	6	98	603	54	53	74	109	249	88	225	158	54	151	1085	510	1040
l(10)	69	460	276	253	92	1380	552	21	184	253	3220	3312	2024	1219	828	5152	345	5980	6072	6256	7176	8740	9108	2323	1380	10948
χ	5	2	2	3	6	2	11	5	3	2	10	10	3	2	11	5	11	3	10	3	10	2	10	2	2	2

Sledujte