Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 32

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 32, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, se stejnou délkou l = 32.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 32n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve dvaatřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 32n + 1) existuje právě šestnáct č. soustav (menších, než p) s délkou l = 32.
- Tyto soustavy jsou v osmi párech z, jejichž vzájemný součet v té každé dvojici dává p (p = 32n + 1).
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 32, potom stejná délka (16) je také v soustavách z₀^{2n + 1} (s lichým exponentem), případně z₀^{2n + 1} - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 32, potom v soustavách z₀^{2∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 16, dále v soustavách z₀^{4∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 8 a dále v soustavách z₀^{8∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným osmi ale nedělitelným šestnácti) je délka l = 4.

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 16 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 32 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 32n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	97	193	257	353	449	577	641	673	769	929	1153	1217	1249	1409	1601	1697	1889	2017	2081	2113	2273	2593	2657	2689	2753	3041	3137	3169
f k/32	3	2∙3	2^3	11	2∙7	2∙3^2	2^2∙5	3∙7	2^3∙3	29	2^2∙3^2	2∙19	3∙13	2^2∙11	2∙5^2	53	59	3^2∙7	5∙13	2∙3∙11	71	3^4	83	2^2∙3∙7	2∙43	5∙19	2∙7^2	3^2∙11
l = 32	19	8	15	6	10	33	4	107	43	170	194	21	86	10	102	6	31	227	212	108	75	5	13	21	36	516	119	68
l = 8	33	9	4	70	92	152	256	64	40	18	75	239	338	72	310	292	85	438	868	663	465	625	379	653	286	185	1099	133
l(10)	96	192	256	32	32	576	32	224	192	464	1152	1216	208	32	200	1696	118	2016	1040	2112	2272	2592	2656	42	2752	380	3136	72
χ	5	5	3	3	3	5	3	5	11	3	5	3	7	3	3	3	3	5	3	5	3	7	3	19	3	3	3	7

Sledujte