Číselné soustavy/Šestnáctková soustava

Z Wikiverzity
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Tato stránka není ještě hotová.
Jak používat klasifikační nálepkuTato stránka je součástí databáze a projektu:
{cs}
Příslušnost: Kusurija

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, většina malého zbytku je známa z počátků novověku a nepatrný zbytek v posledních desetiletích); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Šestnáctková soustava je mocninová, proto většinu informací lze nalézt ve dvojkové soustavě nebo ve čtyřkové soustavě. Obdobná mocninová soustava osmičková má se šesnáctkovou společné pouze to, co má společného i osmičková s dvojkovou (protože exponenty jsou nesoudělné). Viz též w:en:Hexadecimal a w:Šestnáctková soustava. kusurija.


Pro číslici 10(10) je používán náhradní symbol A(16), pro 11(10) - B(16), pro 12(10) - C(16), pro 13(10) - D(16), pro 14(10) - E(16), pro 15(10) - F(16).

  • Číselná řada

0, 1, 2*, 3*, 4**, 5*, 6, 7*, 8**, 9**, A, B*, C, D*, E, F, 10**,

11*, 12, 13*, 14, 15, 16, 17*, 18, 19**, 1A, 1B**, 1C, 1D*, 1E, 1F*, 20**,

21, 22, 23, 24, 25*, 26, 27, 28, 29*, 2A, 2B*, 2C, 2D, 2E, 2F*, 30,

31**, 32, 33, 34, 35*, 36, 37, 38, 39, 3A, 3B*, 3C, 3D*, 3E, 3F, 40**,

41, 42, 43*, 44, 45, 46, 47*, 48, 49*, 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F*, 50,

51**, 52, 53*, 54, 55, 56, 57, 58, 59*, 5A, 5B, 5C, 5D, 5E, 5F, 60,

61*, 62, 63, 64, 65*, 66, 67*, 68, 69, 6A, 6B*, 6C, 6D*, 6E, 6F, 70,

71*, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79**, 7A, 7B, 7C, 7D**, 7E, 7F*, 80**,

81, 82, 83*, 84, 85, 86, 87, 88, 89*, 8A, 8B*, 8C, 8D, 8E, 8F, 90,

91, 92, 93, 94, 95*, 96, 97*, 98, 99, 9A, 9B, 9C, 9D*, 9E, 9F, A0,

A1, A2, A3*, A4, A5, A6, A7*, A8, A9**, AA, AB, AC, AD*, AE, AF, B0,

B1, B2, B3*, B4, B5*, B6, B7, B8, B9, BA, BB, BC, BD, BE, BF*, C0,

C1*, C2, C3, C4, C5*, C6, C7*, C8, C9, CA, CB, CC, CD, CE, CF, D0,

D1, D2, D3*, D4, D5, D6, D7, D8, D9, DA, DB, DC, DD, DE, DF*, E0,

E1, E2, E3*, E4, E5*, E6, E7, E8, E9*, EA, EB, EC, ED, EE, EF*, F0,

F1*, F2, F3**, F4, F5, F6, F7, F8, F9*, FA, FB*, FC, FD, FE, FF, 100**,

101*, další členy řady viz tabulky ...

* jsou označena prvočísla, ** - jejich mocniny

Malá násobilka[editovat]

Malá násobilka šestnáctkové soustavy
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14
2 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E 20 22 24 26 28
3 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D 30 33 36 39 3C
4 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C 40 44 48 4C 50
5 5 A F 14 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B 50 55 5A 5F 64
6 6 C 12 18 1E 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A 60 66 6C 72 78
7 7 E 15 1C 23 2A 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69 70 77 7E 85 8C
8 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78 80 88 90 98 A0
9 9 12 1B 24 2D 36 3F 48 51 5A 63 6C 75 7E 87 90 99 A2 AB B4
A A 14 1E 28 32 3C 46 50 5A 64 6E 78 82 8C 96 A0 AA B4 BE C8
B B 16 21 2C 37 42 4D 58 63 6E 79 84 8F 9A A5 B0 BB C6 D1 DC
C C 18 24 30 3C 48 54 60 6C 78 84 90 9C A8 B4 C0 CC D8 E4 F0
D D 1A 27 34 41 4E 5B 68 75 82 8F 9C A9 B6 C3 D0 DD EA F7 104
E E 1C 2A 38 46 54 62 70 7E 8C 9A A8 B6 C4 D2 E0 EE FC 10A 118
F F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1 F0 FF 10E 11D 12C
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A0 B0 C0 D0 E0 F0 100 110 120 130 140

Převrácené hodnoty prvočísel[editovat]

  • Převrácené hodnoty prvočísel (1/p); do 17 všech čísel (1/n) a vybraných součinů.

l.p. - délka periody; pp=předperioda

2: 0,800000000000... l.p. = 0+1pp

3: 0,555555555555... l.p. = 1

4: 0,400000000000... l.p. = 0+1pp

5: 0,333333333333... l.p. = 1

6: 0,2AAAAAAAAAAA... l.p. = 1+1pp

7: 0,249249249249... l.p. = 3

8: 0,200000000000... l.p. = 0+1pp

9: 0,1C71C71C71C7... l.p. = 3

10: 0,199999999999... l.p. = 1+1pp

11: 0,1745D1745D... l.p. = 5

12: 0,155555555555... l.p. = 1+1pp

13: 0,13B13B13B13B... l.p. = 3

14: 0,1249249249249... l.p. = 3+1pp

15: 0,111111111111... l.p. = 1

16: 0,100000000000... l.p. = 0+1pp

17: 0,0F0F0F0F0F0F... l.p. = 2

19: 0,0D79435E5... l.p. = 9

23: 0,0B21642C859... l.p. = 11

25: 0,0A3D70A3D7... l.p. = 5

27: 0,097B425ED... l.p. = 9

29: 0,08D3DCB08D3DCB... l.p. = 7

31: 0,0842108421... l.p. = 5

32: 0,080000000000... l.p. = 0+2pp

37: 0,06EB3E453... l.p. = 9

41: 0,063E7063E7... l.p. = 5

43: 0,05F417D05F417D... l.p. = 7

47: 0,0572620AE4C4... l.p. = 23

49: 0,05397829CBC1... l.p. = 21

53: 0,04D4873ECADE3... l.p. = 13

59: 0,0456C797DD49... l.p. = 29

61: 0,04325C53EF368EB... l.p. = 15

64: 0,040000000000... l.p. = 0+2pp

67: 0,03D226357E16... l.p. = 33

71: 0,039B0AD12073... l.p. = 35

73: 0,0381C0E07... l.p. = 9

79: 0,033D91D2A206... l.p. = 39

81: 0,0329161F9ADD... l.p. = 27

83: 0,03159721ED7E... l.p. = 41

89: 0,02E05C0B817... l.p. = 11

97: 0,02A3A0FD5C5F... l.p. = 12

101: 0,0288DF0CAC5B... l.p. = 25

103: 0,027C45979C95... l.p. = 51

107: 0,02647C694562... l.p. = 53

109: 0,02593F69B... l.p. = 9

113: 0,0243F6F0243F6F... l.p. = 7

121: 0,021D9EAD7CD3... l.p. = 55

125: 0,020C49BA5E35... l.p. = 25

127: 0,02040810204081... l.p. = 7

128: 0,020000000000... l.p. = 0+2pp

131: 0,01F44659E4A4... l.p. = 65

...

Další lze snadno odvodit z údajů o čtyřkové soustavě: délky period jsou poloviční, nežli sudé délky period ve čtyřkové soustavě a stejné, jako liché délky period ve čtyřkové soustavě...


Sledujte[editovat]

Jiné projekty[editovat]