Číselné soustavy/Šestnáctková soustava
 Tato stránka je součástí databáze a projektu:
| |
{cs}
| |
| Příslušnost: Kusurija | |
Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, většina malého zbytku je známa z počátků novověku a nepatrný zbytek v posledních desetiletích); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Šestnáctková soustava je mocninová, proto většinu informací lze nalézt ve dvojkové soustavě nebo ve čtyřkové soustavě. Obdobná mocninová soustava osmičková má se šesnáctkovou společné pouze to, co má společného i osmičková s dvojkovou (protože exponenty jsou nesoudělné). Viz též w:en:Hexadecimal a w:Šestnáctková soustava. kusurija.
Pro číslici 10(10) je používán náhradní symbol A(16), pro 11(10) - B(16), pro 12(10) - C(16), pro 13(10) - D(16), pro 14(10) - E(16), pro 15(10) - F(16).
- Číselná řada
0, 1, 2*, 3*, 4**, 5*, 6, 7*, 8**, 9**, A, B*, C, D*, E, F, 10**,
11*, 12, 13*, 14, 15, 16, 17*, 18, 19**, 1A, 1B**, 1C, 1D*, 1E, 1F*, 20**,
21, 22, 23, 24, 25*, 26, 27, 28, 29*, 2A, 2B*, 2C, 2D, 2E, 2F*, 30,
31**, 32, 33, 34, 35*, 36, 37, 38, 39, 3A, 3B*, 3C, 3D*, 3E, 3F, 40**,
41, 42, 43*, 44, 45, 46, 47*, 48, 49*, 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F*, 50,
51**, 52, 53*, 54, 55, 56, 57, 58, 59*, 5A, 5B, 5C, 5D, 5E, 5F, 60,
61*, 62, 63, 64, 65*, 66, 67*, 68, 69, 6A, 6B*, 6C, 6D*, 6E, 6F, 70,
71*, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79**, 7A, 7B, 7C, 7D**, 7E, 7F*, 80**,
81, 82, 83*, 84, 85, 86, 87, 88, 89*, 8A, 8B*, 8C, 8D, 8E, 8F, 90,
91, 92, 93, 94, 95*, 96, 97*, 98, 99, 9A, 9B, 9C, 9D*, 9E, 9F, A0,
A1, A2, A3*, A4, A5, A6, A7*, A8, A9**, AA, AB, AC, AD*, AE, AF, B0,
B1, B2, B3*, B4, B5*, B6, B7, B8, B9, BA, BB, BC, BD, BE, BF*, C0,
C1*, C2, C3, C4, C5*, C6, C7*, C8, C9, CA, CB, CC, CD, CE, CF, D0,
D1, D2, D3*, D4, D5, D6, D7, D8, D9, DA, DB, DC, DD, DE, DF*, E0,
E1, E2, E3*, E4, E5*, E6, E7, E8, E9*, EA, EB, EC, ED, EE, EF*, F0,
F1*, F2, F3**, F4, F5, F6, F7, F8, F9*, FA, FB*, FC, FD, FE, FF, 100**,
101*, další členy řady viz tabulky ...
* jsou označena prvočísla, ** - jejich mocniny
Malá násobilka
[editovat]| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1A | 1C | 1E | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | C | F | 12 | 15 | 18 | 1B | 1E | 21 | 24 | 27 | 2A | 2D | 30 | 33 | 36 | 39 | 3C |
| 4 | 4 | 8 | C | 10 | 14 | 18 | 1C | 20 | 24 | 28 | 2C | 30 | 34 | 38 | 3C | 40 | 44 | 48 | 4C | 50 |
| 5 | 5 | A | F | 14 | 19 | 1E | 23 | 28 | 2D | 32 | 37 | 3C | 41 | 46 | 4B | 50 | 55 | 5A | 5F | 64 |
| 6 | 6 | C | 12 | 18 | 1E | 24 | 2A | 30 | 36 | 3C | 42 | 48 | 4E | 54 | 5A | 60 | 66 | 6C | 72 | 78 |
| 7 | 7 | E | 15 | 1C | 23 | 2A | 31 | 38 | 3F | 46 | 4D | 54 | 5B | 62 | 69 | 70 | 77 | 7E | 85 | 8C |
| 8 | 8 | 10 | 18 | 20 | 28 | 30 | 38 | 40 | 48 | 50 | 58 | 60 | 68 | 70 | 78 | 80 | 88 | 90 | 98 | A0 |
| 9 | 9 | 12 | 1B | 24 | 2D | 36 | 3F | 48 | 51 | 5A | 63 | 6C | 75 | 7E | 87 | 90 | 99 | A2 | AB | B4 |
| A | A | 14 | 1E | 28 | 32 | 3C | 46 | 50 | 5A | 64 | 6E | 78 | 82 | 8C | 96 | A0 | AA | B4 | BE | C8 |
| B | B | 16 | 21 | 2C | 37 | 42 | 4D | 58 | 63 | 6E | 79 | 84 | 8F | 9A | A5 | B0 | BB | C6 | D1 | DC |
| C | C | 18 | 24 | 30 | 3C | 48 | 54 | 60 | 6C | 78 | 84 | 90 | 9C | A8 | B4 | C0 | CC | D8 | E4 | F0 |
| D | D | 1A | 27 | 34 | 41 | 4E | 5B | 68 | 75 | 82 | 8F | 9C | A9 | B6 | C3 | D0 | DD | EA | F7 | 104 |
| E | E | 1C | 2A | 38 | 46 | 54 | 62 | 70 | 7E | 8C | 9A | A8 | B6 | C4 | D2 | E0 | EE | FC | 10A | 118 |
| F | F | 1E | 2D | 3C | 4B | 5A | 69 | 78 | 87 | 96 | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 | F0 | FF | 10E | 11D | 12C |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | A0 | B0 | C0 | D0 | E0 | F0 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
Převrácené hodnoty prvočísel
[editovat]- Převrácené hodnoty prvočísel (1/p); do 17 všech čísel (1/n) a vybraných součinů.
l.p. - délka periody; pp=předperioda
2: 0,800000000000... l.p. = 0+1pp
3: 0,555555555555... l.p. = 1
4: 0,400000000000... l.p. = 0+1pp
5: 0,333333333333... l.p. = 1
6: 0,2AAAAAAAAAAA... l.p. = 1+1pp
7: 0,249249249249... l.p. = 3
8: 0,200000000000... l.p. = 0+1pp
9: 0,1C71C71C71C7... l.p. = 3
10: 0,199999999999... l.p. = 1+1pp
11: 0,1745D1745D... l.p. = 5
12: 0,155555555555... l.p. = 1+1pp
13: 0,13B13B13B13B... l.p. = 3
14: 0,1249249249249... l.p. = 3+1pp
15: 0,111111111111... l.p. = 1
16: 0,100000000000... l.p. = 0+1pp
17: 0,0F0F0F0F0F0F... l.p. = 2
19: 0,0D79435E5... l.p. = 9
23: 0,0B21642C859... l.p. = 11
25: 0,0A3D70A3D7... l.p. = 5
27: 0,097B425ED... l.p. = 9
29: 0,08D3DCB08D3DCB... l.p. = 7
31: 0,0842108421... l.p. = 5
32: 0,080000000000... l.p. = 0+2pp
37: 0,06EB3E453... l.p. = 9
41: 0,063E7063E7... l.p. = 5
43: 0,05F417D05F417D... l.p. = 7
47: 0,0572620AE4C4... l.p. = 23
49: 0,05397829CBC1... l.p. = 21
53: 0,04D4873ECADE3... l.p. = 13
59: 0,0456C797DD49... l.p. = 29
61: 0,04325C53EF368EB... l.p. = 15
64: 0,040000000000... l.p. = 0+2pp
67: 0,03D226357E16... l.p. = 33
71: 0,039B0AD12073... l.p. = 35
73: 0,0381C0E07... l.p. = 9
79: 0,033D91D2A206... l.p. = 39
81: 0,0329161F9ADD... l.p. = 27
83: 0,03159721ED7E... l.p. = 41
89: 0,02E05C0B817... l.p. = 11
97: 0,02A3A0FD5C5F... l.p. = 12
101: 0,0288DF0CAC5B... l.p. = 25
103: 0,027C45979C95... l.p. = 51
107: 0,02647C694562... l.p. = 53
109: 0,02593F69B... l.p. = 9
113: 0,0243F6F0243F6F... l.p. = 7
121: 0,021D9EAD7CD3... l.p. = 55
125: 0,020C49BA5E35... l.p. = 25
127: 0,02040810204081... l.p. = 7
128: 0,020000000000... l.p. = 0+2pp
131: 0,01F44659E4A4... l.p. = 65
...
Další lze snadno odvodit z údajů o čtyřkové soustavě: délky period jsou poloviční, nežli sudé délky period ve čtyřkové soustavě a stejné, jako liché délky period ve čtyřkové soustavě...
Sledujte
[editovat]- Předchozí: Číselné soustavy/Patnáctková soustava
- následující: Číselné soustavy/Sedmnáctková soustava
- také: Číselné soustavy/Dvojková soustava, Číselné soustavy/Osmičková soustava