Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190

Z Wikiverzity
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti[editovat]

  • Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 95, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 190.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 190n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stodevadesátkové soustavě, jakož i v desítkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Každé prvočíslo p (p = 190 + 1) je v některé číselné soustavě a zároveň v každé číselné soustavě jsou některá taková prvočísla (p = 190 + 1) w:faktorem složeného čísla ve tvaru buď g0000g0000g0000g000gg000gg000gg000gg00ggg00ggg00ggg00ggg0gggg0gggg0gggg1(z), kde g = z - 1(z), kde g = z - 1, nebo 10gggbg00010gggbbbggg01000gbggg01000gg01000gbggg01000gbggbg00010gggbg00011(z), kde g = z - 1 a b = z - 2. Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 95 nebo unikátním prvočíslem o délce l = 190.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 190n + 1) existují právě sedmdesát dvě č. soustavy s délkou l = 95 a právě sedmdesát dvě s délkou l = 190.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 95, potom stejná délka (95) je také v soustavách z02, z03, z04, z06, z07, z08, z09, z011, z012, z013, z014, z016, z017, z018, z021, z022, z023, z024, z026, z027, z028, z029, z031, z032, z033, z034, z036, z037, z039, z041, z042, z043, z044, z046, z047, z048, z049, z051, z052, z053, z054, z056, z058, z059, z061, z062, z063, z064, z066, z067, z068, z069, z071, z072, z073, z074, z077, z078, z079, z081, z082, z083, z084, z086, z087, z088, z089, z091, z092, z093 a z094 (čili se všemi exponenty, nesoudělnými s 95), případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 144 (72 s l = 95 a 72 s l = 190).
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 95, potom v soustavách z05, z010, z015, z020, z025, z030, z035, z040, z045, z050, z055, z060, z065, z070, z075, z080, z085 a z090 je u téhož prvočísla l = 19 (čili se všemi exponenty, dělitelnými pěti).
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 95, potom v soustavách z019, z038, z057 a z076 je u téhož prvočísla l = 5 (čili se všemi exponenty, dělitelnými devatenácti).

Vzorový příklad rozdělení v tabulce[editovat]

Délky podle soustav[editovat]

Seznam prvočísel o délce l = 95 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 95 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 190 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 190 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel[editovat]

Tabulka p = 190n + 1 podle velikosti
p(10) 191 571 761 1901 2281 2851 3041 4561 4751 5701 6271 6841 7411 8171 8741 9311 10831 11971 12161 12541 13681 14251 14821 15391 15581 17291 19001 19381 19571
f k/190 1 3 2^2 2∙5 2^2∙3 3∙5 2^4 2^3∙3 5^2 2∙3∙5 3∙11 2^2∙3^2 3∙13 43 2∙23 7^2 3∙19 3^2∙7 2^6 2∙3∙11 2^3∙3^2 3∙5^2 2∙3∙13 3^4 2∙41 7∙13 2^2∙5^2 2∙3∙17 103
l = 95 2 6 16 6 4 5 68 25 32 60 36 45 260 87 132 230 42 261 50 186 302 229 407 164 73 80 160 51 141
l = 190 19 7 4 34 2 15 19 5 208 95 6 111 345 123 58 220 178 27 28 57 401 98 289 34 290 384 381 145 306
l = 19 5 31 25 172 206 9 72 485 110 122 5 18 373 692 1227 403 107 385 1953 41 652 31 937 1711 302 1984 670 931 2995
l = 5 39 106 67 188 342 45 1046 27 362 326 692 978 1359 4860 1908 1894 4639 3274 1648 975 1636 3178 5926 1779 2306 2199 2461 11986 1123
l(10) 95 570 380 380 228 2850 380 2280 2375 5700 1045 855 7410 8170 8740 4655 5415 11970 6080 4180 3420 14250 4940 7695 15580 17290 2375 1292 19570
χ 2* 5* 6 2 7 4* 3 11 3* 2 17* 22 4* 3* 2 2* 2* 20* 3 14 22 5* 2 2* 2 5* 3 7 3*
Pokračování tabulky p = 190n + 1 podle velikosti
p(10) 20521 21661 21851 23371 23561 25841 26981 27361 27551 29641 30211 30781 30971 31541 32491 34961 35531 35911 36671 37811 39521
f k/190 2^2∙3^3 2∙3∙19 5∙23 3∙41 2^2∙31 2^3∙17 2∙71 2^4∙3^2 5∙29 2^2∙3∙13 3∙53 2∙3^4 163 2∙83 3^2∙19 2^3∙23 11∙17 3^3∙7 193 199 2^4∙13
l = 95 562 535 159 141 458 140 251 13 156 219 96 318 245 327 190 292 602 204 7 322 522
l = 190 136 127 460 663 1216 1061 101 2650 425 231 756 444 372 239 171 186 848 53 2580 865 490
l = 19 2160 4942 4164 957 1684 146 196 1106 189 384 316 4011 1773 4067 2639 638 2321 1242 495 482 2513
l = 5 5376 3596 1131 3438 248 15778 897 1726 5626 7855 1300 303 2570 6785 7819 10571 3829 9798 2707 6559 4073
l(10) 1140 7220 21850 23370 1178 2584 26980 6840 13775 14820 10070 30780 1630 31540 10830 4370 35530 5985 18335 1990 19760
χ 11 2 12* 4* 3 3 3 7 5* 7 4* 2 4* 3 4* 3 3* 2* 2* 3* 3

Sledujte[editovat]