Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158

Z Wikiverzity
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti[editovat]

  • Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 79, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 158.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 158n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stoosmapadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 158n + 1) existuje právě sedmdesát osm číselných soustav s délkou l = 79 a právě sedmdesát osm s délkou l = 158.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 79, potom stejná délka (79) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z078, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 156 (78 s l = 79 a 78 s l = 158).

Vzorový příklad rozdělení v tabulce[editovat]

Délky podle soustav[editovat]

Seznam prvočísel o délce l = 79 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 79 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 158 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 158 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel[editovat]

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 158.

Tabulka p = 158 + 1 podle velikosti
p(10) 317 1423 2213 2371 2687 3319 3793 4583 5531 5689 6163 6637 7901 8059 8849 9007 9323 10271 10429 10903 12641 12799 14221 14537 15643 15959
f k/158 2 3^2 2∙7 3∙5 17 3∙7 2^3∙3 29 5∙7 2^2∙3^2 3∙13 2∙3∙7 2∙5^2 3∙17 2^3∙7 3∙19 59 5∙13 2∙3∙11 3∙23 2^4∙5 3^4 2∙3^2∙5 2^2∙23 3^2∙11 101
l = 79 10 8 62 17 2 72 13 162 36 139 10 43 121 58 17 297 295 10 19 21 32 125 82 662 61 134
l = 158 4 10 41 33 29 87 146 40 6 29 43 137 11 428 83 277 233 153 36 141 78 173 27 52 174 55
l(10) 79 158 553 2370 2686 553 1264 4582 5530 316 79 474 7900 8058 553 3002 4661 79 948 10902 3160 2133 2844 14536 7821 7979
χ 2 9* 2 4* 3* 2* 5 2* 5* 11 6* 2 2 5* 3 2* 3* 2* 7 9* 3 7* 2 3 7* 2*

Sledujte[editovat]