Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 47, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 94.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 94n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřiadevadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 94n + 1) existuje právě čtyřicet šest č. soustav s délkou l = 47 a právě čtyřicet šest s délkou l = 94.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 47, potom stejná délka (47) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, atd. až z₀⁴⁶, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 92 (46 s l = 47 a 46 s l = 94).

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 47 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 47 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 94 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 94 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 94.

Tabulka p = 94n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	283	569	941	1129	1223	1693	1787	2069	2351	2539	2633	3761	4231	4513	4889	5077	5171	5641	5923	6299	6581	6863	7333	8179	8273	8461	8837	9871
f k/94	3	7	2∙5	2^2∙3	13	2∙3^2	19	2∙11	5^2	3^3	2^2∙7	2^3∙5	3^2∙5	2^4∙3	2^2∙13	2∙3^3	5∙11	2^2∙3∙5	3^2∙7	67	2∙5∙7	73	2∙3∙13	3∙29	2^3∙11	2∙3^2∙5	2∙47	3∙5∙7
l = 47	4	14	34	20	3	47	90	11	2	154	58	16	44	2	20	321	69	59	474	15	80	213	290	658	107	136	124	59
l = 94	2	24	37	14	41	14	50	5	73	57	105	4	167	81	92	25	153	38	152	10	144	20	40	33	251	644	289	58
l(10)	141	658	940	564	1222	423	893	2068	1175	2538	2632	1880	2115	1504	2444	2538	110	470	2961	94	1316	6862	611	8178	8272	2820	4418	4935
χ	6*	3*	2	11	2*	2	3*	2	3*	4*	3	3	2*	7	3	2	4*	14	4*	3*	14	2*	6	4*	3	6	2	2*

Pokračování tabulky p = 94n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	10247	10529	11093	11657	11939	12409	12503	12973	13537	13913	14759	14947	15511	15887	16451	16921	17203	17579	18049	18143	19553	20023	20117
f k/94	109	2^4∙7	2∙59	2^2∙31	127	2^2∙3∙11	7∙19	2∙3∙23	2^4∙3^2	2^2∙37	157	3∙53	3∙5∙11	13^2	5^2∙7	2^2∙3^2∙5	3∙61	11∙17	2^6∙3	193	2^4∙13	3∙71	2∙107
l = 47	403	798	126	844	37	48	35	250	216	137	24	190	50	665	373	9	35	585	144	209	219	364	267
l(10)	10246	5264	2773	11656	11938	6204	12502	2162	13536	13912	7379	7473	7755	15886	16450	423	2867	17578	1128	18142	19552	6674	5029
χ	2*	3	2	3	3*	7	3*	14	7	3	2*	4*	2*	2*	5*	17	4*	3*	13	2*	3	2*	2

Sledujte