Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 76, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, se stejnou délkou l = 76.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 76n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve šestasedmdesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 76n + 1) existuje právě třicet šest č. soustav (menších, než p) s délkou l = 76.
Každé prvočíslo p (p = 76n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg01_(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 76.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 76, potom stejná délka (76) je také v soustavách z₀^{2n + 1} (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných devatenácti, kde je l = 4, případně odpovídající z₀^{2n + 1} - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 76, potom v soustavách z₀^{2∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 38 s výjimkou exponentů, dělitelných třiceti osmi, kde je délka l = 2.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 76, potom v soustavách z₀⁴ⁿ (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 19 s výjimkou exponentů, dělitelných sedmdesáti šesti, kde je délka l = 1.

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 76 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 76 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 76n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	229	457	761	1217	1597	1901	2053	2129	2281	2357	3041	3877	4409	4561	4637	4789	5701	6689	6841	6917	7069	7297	7753	7829	8209	8513
f k/76	3	2∙3	2∙5	2^4	3∙7	5^2	3^3	2^2∙7	2∙3∙5	31	2^3∙5	3∙17	2∙29	2^2∙3∙5	61	3^2∙7	3∙5^2	2^3∙11	2∙3^2∙5	7∙13	3∙31	2^5∙3	2∙3∙17	103	2^2∙3^3	2^4∙7
l = 76	2	2	9	4	97	23	126	40	27	42	74	145	72	36	270	22	40	183	257	204	188	76	27	371	110	342
l = 19	16	16	25	76	3	172	70	23	206	51	72	317	209	485	77	489	122	83	18	124	70	292	310	86	144	534
l(10)	228	152	380	1216	133	380	342	532	228	1178	380	969	551	2280	61	228	5700	1672	855	3458	7068	2432	7752	7828	4104	8512
χ	6	13	6	3	11	2	22	3	7	2	3	2	3	11	2	2	2	3	22	2	2	5	10	2	7	5

Sledujte