Číselné soustavy/Seznam repunitových prvočísel

Z Wikiverzity
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Tato stránka není ještě hotová.

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, většina malého zbytku je známa z počátků novověku a nepatrný zbytek v posledních desetiletích); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

V těchto seznamech nebudu na patřičných místech uvádět údaje o repunitech R = 2, neboť těmito jsou všechna přirozená čísla, větší než 2.

Seznam podle velikosti[editovat]

V tomto seznamu nebudu uvádět repunitová prvočísla R = 3, větší než 105, protože z valné většiny nejsou příliš zajímavá.

  • p - prvočíslo
  • R - repunit (z angl. repeated unit - opakovaná jednička)
  • Rp - repunit o délce p. Tedy pokud v dané soustavě je prvočíslo zapsáno ve tvaru 11111 označím jej jako R5
  • z - základ číselné soustavy
  • f - w:faktor
  • k - "kořen" prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť např. zápis k/6 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/6)
  • l délka periody 1/p
  • l(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě
  • p(6) - tvar/zápis téhož prvočísla v šestkové soustavě
  • l(6) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v šestkové soustavě (počet je uveden zápisem v desítkové soustavě
  • ∙ nebo * - znak násobení
  • ^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 53 ( = 125)

Poznámka[editovat]

  1. Všechna repunitová prvočísla jsou podmnožinou množiny en:w:unikátních prvočísel pro danou soustavu (odkazovaný článek dříve pojednával pouze o unikátních číslech pro desítkovou soustavu, nyní pojednává o unikátních číslech pouze pro několik nejmenších číselných soustav, především v desítkové). Unikátní prvočísla jsou taková, kdy v dané soustavě existuje pro danou délku periody převrácené hodnoty jediné vyhovující prvočíslo. Například v desítkové soustavě neexistuje unikátní prvočíslo pro l (10) = 6, protože tuto délku periody mají dvě prvočísla: 7 a 13. Pokud by 91 bylo prvočíslo a ne součinem těchto zmíněnných prvočísel, splňovalo by podmínku a bylo by unikátním p pro l (10) = 6. Například pro l (10) = 10 je unikátním prvočíslem 9091, protože jej nelze rozložit na další faktory. Další příklad: pro sedmičkovou soustavu pro délku periody l (7) = 6 takové unikátní prvočíslo existuje, je jím 43(10), v sedmičkové soustavě 61(7); žádné jiné prvočíslo v sedmičkové soustavě nemá délku periody převrácené hodnoty = 6.
  2. Tyto seznamy nikdy nemohou být úplné, protože pro každou položku je množství daných elementů nekonečné, další členy bude lidstvo postupně objevovat, proto se s postupem času budou stávat jednotlivé položky neaktuálními (ve smyslu: již nikoliv posledními). V některých položkách je naopak známo, že existuje pouze jeden člen (např. ve čtyřkové soustavě jediné repunitové prvočíslo 5(10) = 11(4), pro další je známo, že žádné neexistují (např. z=25), pro některé vyšší číselné soustavy existují, ale dosud nebyly objeveny/nebo jsem o tom zatím nenašel nikde zmínku.

Tabulky podle velikosti[editovat]

Tabulka repunitových p podle velikosti
p(10) 7 13 31 43 73 127 157 211 241 307 421 463 601 757 1093 1123 1483 1723
z 2 3 5
2
6 8 2 12 14 15 17 20 21 24 27 3 33 38 41
R 3 3 3
5
3 3 7 3 3 3 3 3 3 3 3 7 3 3 3
f k 2∙3 2^2∙3 2∙3∙5 2∙3∙7 2^3∙3^2 2∙3^2∙7 2^2∙3∙13 2∙3∙5∙7 2^4∙3∙5 2∙3^2∙17 2^2∙3∙5∙7 2∙3∙7∙11 2^3∙3∙5^2 2^2∙3^3∙7 2^2∙3∙7∙13 2∙3∙11∙17 2∙3∙13∙19 2∙3∙7∙41
l(10) 6 6 15 21 8 42 78 30 30 153 140 154 300 27 273 561 247 287
p(6) 11 21 51 111 201 331 421 551 1041 1231 1541 2051 2441 3301 5021 5111 10511 11551
l(6) 2 12 6 3 36 126 156 105 20 51 28 66 75 756 364 17 247 861
p(12) 7 11 27 37 61 A7 111 157 181 217 2B1 327 421 531 771 797 A37 BB7
l(12) 6 2 30 42 36 126 3 14 120 102 30 154 75 378 182 1122 1482 1722
Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p(10) 2551 2801 2971 3307 3541 3907 4423 4831 5113 5701 6007 6163 6481 8011
z 50 7 54 57 59 62 66 69 71 75 77 78 80 89
R 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
f k 2∙3∙5^2∙17 2^4∙5^2∙7 2∙3^3∙5∙11 2∙3∙19∙29 2^2∙3∙5∙59 2∙3^2∙7∙31 2∙3∙11∙67 2∙3∙5∙7∙23 2^3∙3^2∙71 2^2∙3∙5^2∙19 2∙3∙7∙11∙13 2∙3∙13∙79 2^4∙3^4∙5 2∙3^2∙5∙89
l(10) 425 1400 2970 1653 20 1953 4422 805 1704 5700 858 79 270 2670
p(6) 15451 20545 21431 23151 24221 30031 32251 34211 35401 42221 43451 44311 50001 101031
l(6) 2550 2800 495 1653 60 1953 4422 1610 426 5700 6006 3081 3240 89
p(12) 1587 1755 1877 1AB7 2071 2317 2687 2967 2B61 3371 3587 3697 3901 4777
l(12) 34 2800 198 38 885 558 4422 4830 71 950 6006 6162 3240 2670
Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p(10) 8191 9901 10303 11131 12211 12433 13807 14281 17293 19183 19531 20023 20593
z 2
90
99 101 105 110 111 117 119 131 138 5 141 143
R 13
3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 7 3 3
f k 2∙3^2∙5∙7∙13 2^2∙3^2∙5^2∙11 2∙3∙17∙101 2∙3∙5∙7∙53 2∙3∙5∙11∙37 2^4∙3∙7∙37 2∙3^2∙13∙59 2^3∙3∙5∙7∙17 2^2∙3∙11∙131 2∙3∙23∙139 2∙3^2∙5∙7∙31 2∙3∙47∙71 2^4∙3^2∙11∙13
l(10) 1365 12 3434 11130 4070 4144 13806 1190 1441 6394 6510 6674 1872
p(6) 101531 113501 115411 123311 132311 133321 143531 150041 212021 224451 230231 232411 235201
l(6) 910 9900 606 1855 37 3108 13806 7140 1572 19182 3255 6674 1144
p(12) 48A7 5891 5B67 6537 7097 7241 7BA7 8321 A011 B127 B377 B707 BB01
l(12) 910 4950 10302 318 12210 2072 13806 1785 4323 19182 2170 20022 12
Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p(10) 21757 22621 22651 23563 24181 26083 26407 27061 28057 28393 30103 30941
z 147 12 150 153 155 161 162 164 167 168 173 13
R 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5
f k 2^2∙3∙7^2∙37 2^2∙3∙5∙13∙29 2∙3∙5^2∙151 2∙3^2∙7∙11∙17 2^2∙3∙5∙13∙31 2∙3^4∙7∙23 2∙3^4∙163 2^2∙3∙5∙11∙41 2^3∙3∙7∙167 2^3∙3∙7∙13^2 2∙3∙29∙173 2^2∙5∙7∙13∙17
l(10) 10878 7540 1510 11781 4836 1449 26406 27060 28056 1352 30102 30940
p(6) 244421 252421 252511 301031 303541 320431 322131 325141 333521 335241 351211 355125
l(6) 21756 22620 11325 11781 4836 1449 978 9020 14028 1014 30102 15470
p(12) 10711 11111 11137 11777 11BB1 13117 13347 137B1 142A1 14521 15507 15AA5
l(12) 3626 5 22650 23562 465 1242 2934 13530 3507 7098 30102 4420
Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p(10) 31153 35533 35911 37057 37831 41413 42643 43891 46441 47743 53593 55933
z 176 188 189 192 194 203 206 209 215 218 231 236
R 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
f k 2^4∙3∙11∙59 2^2∙3^3∙7∙47 2∙3^3∙5∙7∙19 2^6∙3∙193 2∙3∙5∙13∙97 2^2∙3∙7∙17∙29 2∙3^2∙23∙103 2∙3∙5∙7∙11∙19 2^3∙3^3∙5∙43 2∙3∙73∙109 2^3∙3∙7∙11∙29 2^2∙3∙59∙79
l(10) 31152 2961 5985 37056 18915 609 42642 14630 1161 15914 17864 27966
p(6) 400121 432301 434131 443321 451051 515421 525231 535111 555001 1005011 1052041 1110541
l(6) 15576 35532 7182 9264 37830 41412 21321 3135 18 15914 2233 18644
p(12) 16041 18691 18947 19541 19A87 1BB71 20817 21497 22A61 23767 27021 28451
l(12) 5192 17766 35910 2316 130 609 42642 43890 3870 47742 2436 27966
Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p(10) 55987 60271 60763 71023 74257 77563 78121 82657 83233 84391 86143 88741
z 6 245 246 266 272 278 279 287 288 290 293 17
R 7 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5
f k 2∙3∙7∙31∙43 2∙3∙5∙7^2∙41 2∙3∙13∙19∙41 2∙3∙7∙19∙89 2^4∙3∙7∙13∙17 2∙3^2∙31∙139 2^3∙3^2∙5∙7∙31 2^5∙3^2∙7∙41 2^5∙3^2∙17^2 2∙3∙5∙29∙97 2∙3∙7^2∙293 2^2∙3^2∙5∙17∙29
l(10) 9331 6027 30381 2727 74256 12927 4340 82656 27744 14065 1758 1972
p(6) 1111111 1143011 1145151 1304451 1331441 1355031 1401401 1434401 1441201 1450411 1502451 1522501
l(6) 7 60270 2337 71022 952 38781 19530 6888 6936 28130 86142 29580
p(12) 28497 2AA67 2B1B7 35127 36B81 38A77 39261 3BA01 40201 40A07 41A27 43431
l(12) 55986 60270 60762 23674 37128 77562 39060 6888 2312 16878 86142 44370
Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p(10) 95791 98911 131071 245411 292561 346201 524287 637421 797161 2625641 3500201
z 309 314 2 22 23 24 2 28 3 30 40
R 3 3 17 5 5 5 19 5 13 5 5
f k 2∙3∙5∙31∙103 2∙3^2∙5∙7∙157 2∙3∙5∙17∙257 2∙5∙11∙23∙97 2^4∙3∙5∙23∙53 2^3∙3∙5^2∙577 2∙3^3∙7∙19∙73 2^2∙5∙7∙29∙157 2^3∙3∙5∙7∙13∙73 2^3∙5∙41∙1601 2^3∙5^2∙11∙37∙43
l(10) 15965 49455 3855 49082 146280 57700 74898 637420 199290 837930 328205
p(6) 2015251 2041531 2450451 5132055 10134241 11230441 15123131 21355005 25030321 132135425 203004345
l(6) 95790 19782 131070 49082 146280 28850 524286 318710 398580 2625640 3500200
p(12) 47527 492A7 63A27 BA02B 121381 148421 2134A7 268A65 3253A1 A67575 12096B5
l(12) 31930 98910 131070 122705 36570 57700 524286 127484 199290 2625640 3500200
Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p(10) 3835261 5229043 6377551 8108731 12207031 15018571 16007041 21700501 25646167
z 44 13 50 14 5 62 63 68 17
R 5 7 5 7 11 5 5 5 7
f k 2^2∙3^2∙5∙11∙13∙149 2∙3∙7∙13∙61∙157 2∙3∙5^2∙17∙41∙61 2∙3^2∙5∙7∙61∙211 2∙3∙5∙11∙71∙521 2∙3^2∙5∙7∙31∙769 2^7∙3^2∙5∙7∙397 2^2∙3∙5^3∙17∙23∙37 2∙3^3∙7∙13∙17∙307
l(10) 767052 2614521 212585 8108730 1220703 2145510 1143360 7233500 25646166
p(6) 214111501 304024311 344405411 445444231 1113350011 1253522231 1331030401 2053041141 2313404131
l(6) 3835260 373503 2125850 1351455 12207030 500619 190560 21700500 25646166
p(12) 134B591 1902097 2176867 2870677 4108307 5043377 543B401 73261B1 8709647
l(12) 106535 747006 2125850 180194 12207030 15018570 177856 2170050 1972782

Tabulky podle velikosti (pokračování)[editovat]

Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p(10) 28792661 30397351 35615581 39449441 48037081 52822061 78914411
z 73 74 77 79 83 85 94
R 5 5 5 5 5 5 5
f k 2^2∙5∙13∙37∙41∙73 2∙3∙5^2∙37∙5477 2^2∙3∙5∙7∙11∙13∙593 2^5∙5∙79∙3121 2^3∙3∙5∙7∙13∙53∙83 2^2∙5∙17∙43∙3613 2∙5∙19∙47∙8837
l(10) 28792660 15198675 1079260 19724720 6004635 52822060 15782882
p(6) 2505043205 3003304251 3311210541 3525312145 4433333521 5124054325 11455224255
l(6) 14396330 10132450 35615580 7889888 12009270 13205515 78914410
p(12) 9786505 A21B087 BB16A51 11265655 141072A1 158343A5 2251808B
l(12) 28792660 10132450 1271985 7889888 2001545 52822060 39457205

Seznam podle soustav[editovat]

V této části seznamu v kolonce R budou pouze délky repunitu repunitových prvočísel, uvedené zápisem v desítkové soustavě. Nebudou uváděna repunitová prvočísla samotná. Ta si můžete vypočíst podle vzorce p = (zR-1)/(z-1).

Tabulka délek repunitových p podle číselných soustav
z R
2 (M): 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, ..., 37156667, ..., 42643801, ..., 43112609, ..., 57885161, ..., 74207281, ...
3 3, 7, 13, 71, 103, 541, 1091, 1367, 1627, 4177, 9011, 9551, 36913, 43063, 49681, 57917, 483611, 877843, ...
4 2 (a žádné další)
5 3, 7, 11, 13, 47, 127, 149, 181, 619, 929, 3407, 10949, 13241, 13873, 16519, 201359, 396413, ...
6 2, 3, 7, 29, 71, 127, 271, 509, 1049, 6389, 6883, 10613, 19889, 79987, 608099, ...
7 5, 13, 131, 149, 1699, 14221, 35201, 126037, 371669, 1264699, ...
8 3 (a žádné další)
9 (není)
10 2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, ...
11 17, 19, 73, 139, 907, 1907, 2029, 4801, 5153, 10867, 20161, 293831, ...
12 2, 3, 5, 19, 97, 109, 317, 353, 701, 9739, 14951, 37573, 46889, 769543, ...
13 5, 7, 137, 283, 883, 991, 1021, 1193, 3671, 18743, 31751, 101089, ...
14 3, 7, 19, 31, 41, 2687, 19697, 59693, 67421, 441697, ...
15 3, 43, 73, 487, 2979, 8741, 37441, 89009, 505117, ...
16 2 (a žádné další)
17 3, 5, 7, 11, 47, 71, 419, 4799, 35149, 54919, 74509, ...
18 2, 25667, 28807, 142031, 157051, 180181, 414269, ...
19 19, 31, 47, 59, 61, 107, 337, 1061, 9511, 22051, 209359, ...
20 3, 11, 17, 1487, 31013, 48859, 61403, 472709, ...
21 3, 11, 17, 43, 271, 156217, 328129, ...
22 2, 5, 79, 101, 359, 857, 4463, 9029, 27823, ...
23 5, 3181, 61441, 91943, ...
24 3, 5, 19, 53, 71, 653, 661, 10343, 49307, ...
25 (není)
26 7, 43, 347, 12421, 12473, 26717, ...
27 3 (a žádné další)
28 2, 5, 17, 457, 1423, ...
29 5, 151, 3719, 49211, 77237, ...
30 2, 5, 11, 163, 569, 1789, 8447, 72871, 78857, 82883, ...
31 7, 17, 31, 5581, 9973, 54493, 101111, ...
32 (není)
33 3, 197, 3581, 6871, ...
34 13, 1493, 5851, 6379, ...
35 313, 1297, ...
36 2 (a žádné další)
37 13, 71, 181, 251, 463, 521, 7321, 36473, 48157, 87421, ...
38 3, 7, 401, 449, ...
39 349, 631, 4493, 16633, 36341, ...
40 2, 5, 7, 19, 23, 29, 541, 751, 1277, ...
41 3, 83, 269, 409, 1759, 11731, ...
42 2, 1319, ...
43 5, 13, 6277, 26777, 27299, 40031, 44773, ...
44 5, 31, 167, ...
45 19, 53, 167, 3319, 11257, 34351, ...
46 2, 7, 19, 67, 211, 433, 2437, 2719, 19531, ...
47 127, 18013, 39623, ...
48 19, 269, 349, 383, 1303, 15031, ...
49 (není)
50 3, 5, 127, 139, 347, 661, 2203, 6521, ...
51 4229, ...
52 2, 103, 257, 4229, 6599, ...
53 11, 31, 41, 1571, ...
54 3, 389, 16481, 18371, ...
55 17, 41, 47, 151, 839, 2267, 3323, 3631, 5657, ...
56 7, 157, 2083, 2389, ...
57 3, 17, 109, 151, 211, 661, 16963, 22037, ...
58 2, 41, 2333, ...
59 3, 13, 479, 12251, ...
60 2, 7, 11, 53, 173, ...
61 7, 37, 107, 769, ...
62 3, 5, 17, 47, 163, 173, 757, 4567, 9221, 10889, ...
63 5, 3067, ...
64 (není)
65 19, 29, 631, ...
66 2, 3, 7, 19, 19973, ...
67 19, 367, 1487, 3347, 4451, 10391, 13411, ...
68 5, 7, 107, 149, 2767, ...
69 3, 61, 2371, 3557, 8293, ...
70 2, 29, 59, 541, 761, 1013, 11621, ...
71 3, 31, 41, 157, 1583, ...
72 2, 7, 13, 109, 227, ...
73 5, 7, ...
74 5, 191, 3257, ...
75 3, 19, 47, 73, 739, 13163, 15607, ...
76 41, 157, 439, 593, 3371, 3413, 4549, ...
77 3, 5, 37, 15361, ...
78 2, 3, 101, 257, 1949, ...
79 5, 109, 149, 659, ...
80 3, 7, ...
81 (není)
82 2, 23, 31, 41, 7607, 12967, ...
83 5, 2713, ...
84 17, 3917, ...
85 5, 19, 2111, ...
86 11, 43, 113, 509, 1069, 2909, 4327, ...
87 7, 17, ...
88 2, 61, 577, 3727, ...
89 3, 7, 43, 47, 71, 109, 571, 11971, ...
90 3, 19, 97, 5209, ...
91 4421, 20149, ...
92 439, 13001, ...
93 7, 4903, ...
94 5, 13, 37, 1789, 3581, ...
95 7, 523, 9283, 10487, 11483, ...
96 2, 3343, ...
97 17, 37, 1693, ...
98 13, 47, 2801, ...
99 3, 5, 37, 47, 383, 5563, ...
100 2 (a žádné další)
101 3, 337, 677, 1181, 6599, ...
102 2, 59, 673, ...
103 19, 313, 1549, ...
104 97, 263, 5437, ...
105 3, 19, 389, 2687, 4783, ...
106 2, 149, ...
107 17, ...
108 2, 449. 2477, ...
109 17, 1193, 13679, ...
110 3, 5, 13, 691, 1721, 3313, 11827, ...
111 3, 337, ...
112 2, 79, 107, 701, 1697, 5657, ...
113 23, 37, 6563, ...
114 29, 43, 73, 89, 569, 709, ...
115 7, 241, 1409, 2341, 2539, 7673, 12539, 16879, ...
116 59, 2503, ...
117 3, 5, 19, 31, ...
118 5, 163, 193, ...
119 3, 19, 827, 2243, 3821, ...
120 5, 373, 1693, ...
121 (není)
122 5, 7, 67, 3803, ...
123 43, 563, 1693, 4877, ...
124 599, 18367, ...
125 (není)
126 2, 7, 37, 59, 127, ...
127 5, 23, 31, 167, 5281, 8969, 23297, 165601, ...
128 7 (a žádné další)
129 5, 17, 109, 8447, ...
130 2, 37, ...
131 3, 31, 263, ...
132 47, 71, 3343, ...
133 13, 599, 991, 1181, 3083, 14827, ...
134 5, 37, 353, 2843, 21379, ...
135 1171, 15227, ...
136 2, 227, 293, 4133, ...
137 11, 19, 1009, 2939, ...
138 2, 3, 61, 13679, ...
139 163, 173, 3821, ...
140 79, 577, 1721, ...
141 3, 23, 173, 3217, ...
142 1231, 6133, ...
143 3, 5, ...
144 (není)
145 5, 31, ...
146 7, 83, 857, 21961, ...
147 3, 17, 19, 37, 163, 571, 983, 3697, ...
148 2, 1201, ...
149 7, 13, 17, 317, 3251, ...
150 2, 3, 3389, ...
151 13, 29, 127, 4831, 5051, 13249, 18251, ...
152 270217, ...
153 3, 5099, ...
154 5, 8161, ...
155 3, 61, 449, 2087, ...
156 2, 7, 199, 5591, ...
157 17, 107, 2791, 39047, 53819, 90239, ...
158 7, 79, 109, 4003, 6151, 10453, ...
159 13, 89, 577, 1433, 9643, ...
160 7, 17, 151, 1487, 3989, 20773, ...
161 3, 37, 263, ...
162 2, 3, 5, 311, 1087, ...
163 7, 43, 241, 1637, 2543, ...
164 3, 5, 19, 101, 347, 383, ...
165 5, 53, 109, ...
166 2, 137, 353, 1289, ...
167 3, 19, 373, 1213, 2203, ...
168 3, 823, ...
169 (není)
170 17, 23, 79, 1237, 19843, ...
171 181, 3373, 12391, ...
172 2, 5, 11, 37, 47, ...
173 3, 2687, ...
174 3251, ...
175 5, 167, 1699, 5881, ...
176 3, 151, 2719, 3923, 11743, 13397, ...
177 5, 31, ...
178 2, 347, 911, 4523, ...
179 19, ...
180 2, 7, 43, 1913, 2683, 4637, ...
181 17, 19, 157, ...
182 167, 509, 1609, ...
183 223, ...
184 ...
185 ...
186 7, 47, 223, 271, 3947, 4153, 10177, ...
187 37, 617, ...
188 3, 59, 3719, ...
189 3, 17, ...
190 2, 13, 89, 157, 643, 673, 10427, ...
191 17, 1399, ...
192 2, 3, 7, 613, ...
193 5, 317, 11171, ...
194 3, 8807, ...
195 11, 73, 379, 2687, ...
196 2 (a žádné další)
197 31, 47, 283, 11719, ...
198 2, 5, 9721, 10771, ...
199 577, 1831, ...
200 ...
201 271, 353, ...
202 37, 829, ...
203 3, 7, 31, 9587, ...
204 5, 359, ...
205 19, 61, 6427, 8147, ...
206 3, 7, ...
207 13, 17, ...
208 5, 7, 37, 1229, 1583, 3517, ...
209 3, 59, 449, 613, ...
210 2, ...
211 41, ...
212 11, ...
213 137, ...
214 191, ...
215 3, 73, 461, 751, 3433, ...
216 (není)
217 281, 821, ...
218 3, 331, 701, 971, 1277, ...
219 13, 107, 223, 1307, ...
220 7, 19, 47, 307, ...
221 7, 13, 29, 139, 223, 439, 6907, ...
222 2, 5, 151, 271, 5077, ...
223 239, 241, 449, ...
224 11, 401, ...
225 (není)
226 2, 127, 619, 7043, ...
227 5, 1061, 2687, ...
228 2, 461, 4801, 11443, ...
229 11, 29, ...
230 5333, ...
231 3, 6907, ...
232 2, 953, 2801, 4111, ...
233 113, 9511, ...
234 61, 89, 97, 1381, 9011, ...
235 7, 19, 53, 227, 307, ...
236 3, 197, 467, 587, ...
237 7, 2621, ...
238 2, 7, 67, 1093, 1381, ...
239 5, 109, 2549, ...
240 2, 109, 227, 271, 941, ...
241 17, 31, ...
242 19, 541, ...
243 (není)
244 3331, 5099, ...
245 3, 9277, ...
246 3, 37, 251, ...
247 17, 331, ...
248 41, 197, 2203, ...
249 5, 1249, 2053, 3319, 8627, ...
250 2, 127, 1889, ...
251 7, 13, 17, 89, 227, 461, 3467, ...
252 541, 947, ...
253 19, 2659, ...
254 5, 19, 79, 283, 563, 883, ...
255 5, 151, 701, ...
256 2 (a žádné další)
257 = 28+1 23, 59, 487, 967, 5657, ...
... ...
290 = 172+1 3, 7, ...
... ...
325 = 182+1 31, 1039, ...
... ...
344 = 73+1 3, 23, ...
... ...
362 = 192+1 199, 2663, ...
... ...
401 = 202+1 127, 199, 6551, ...
... ...
442 = 212+1 2, 13, 23, 199, 5309, ...
... ...
485 = 222+1 ...
... ...
511 = 29-1 ...
... ...
513 = 29+1 17, 2663, 6883, ...
... ...
530 = 232+1 3, 5, 599, ...
... ...
577 = 242+1 109, 139, 227, ...
... ...
626 = 54+1 3, 11, 61, 1249, ...
... ...
730 = 36+1 13, ...
... ...
1001 = 103+1 3, 1787, ...
... ...
1023 = 210-1 19, ...
... ...
1025 = 210+1 13, 83, ...
... ...
1297 = 64+1 5, 7, 29, 2423, ...
... ...
1332 = 113+1 17, 3701, ...
... ...
1729 = 123+1 1097, ...
... ...
2047 = 211-1 877, ...
... ...
2049 = 211+1 3, 17, ...
... ...
2188 = 37+1 7, 3011, ...
... ...
2402 = 74+1 3, 19, ...
... ...
3126 = 55+1 11, 2749, 14431, 14983, ...
... ...
4095 = 212-1 5479, ...
... ...
4097 = 212+1 7, 37, 3673, 8311, ...
... ...
6562 = 38+1 2, 701, ...
... ...
7777 = 65+1 5, ...
... ...
10001 = 104+1 11, 569, ...
... ...
65535 = 216-1 ...
... ...
65537 = 216+1 7, 11, ...
... ...
100001 = 105+1 31, 53, ...
... ...

Seznam podle délek repunitů[editovat]

Tento seznam je opět maximálně zkrácený a samozřejmě neúplný - viz poznámky. Na poněkud obsáhlejší informace se dostanete kliknutím na (modrý) odkaz, pokud existuje. Seznam obsahuje pouze číselné soustavy, ve kterých se vyskytuje repunitové prvočíslo o dané délce R. Výsledná repunitová prvočísla si můžete vypočíst podle vzorce p = (zR-1)/(z-1).

Tabulka repunitových p podle délky R
R z
R2 2, 4, 6, 10, 12, 16, 18, 22, 28, 30, 36, 40, 42, 46, 52, 58, 60, 66, 70, 72, 78, 82, 88, 96, 100, 102, 106, 108, 112, 126, 130, 136, 138, 148, 150, 156, 162, 166, 172, 178, 180, 190, 192, 196, 198, 210, 222, 226, 228, 232, 238, 240, 250, 256, 262, 268, 270, 276, 280, 282, 292, 306, 310, 312, 316, 330, 336, 346, 348, 352, 358, 366, 372, 378, 382, 388, 396, 400, 408, 418, 420, 430, 432, 438, 442, 448, 456, 460, 462, 466, 478, 486, 490, 498, 502, 508, 520, 522, 540, 546, 556, 562, 568, 570, 576, 586, 592, 598, 600, 606, 612, 616, 618, 630, 640, 642, 646, 652, 658, 660, 672, 676, 682, 690, 700, 708, 718, 726, 732, 738, 742, 750, 756, 760, 768, 772, 786, 796, 808, 810, 820, 822, 826, 828, 838, 852, 856, 858, 862, 876, 880, 882, 886, 906, 910, 918, 928, 936, 940, 946, 952, 966, 970, 976, 982, 990, 996, ...
R3 2, 3, 5, 6, 8, 12, 14, 15, 17, 20, 21, 24, 27, 33, 38, 41, 50, 54, 57, 59, 62, 66, 69, 71, 75, 77, 78, 80, 89, 90, 99, 101, 105, 110, 111, 117, 119, 131, 138, 141, 143, 147, 150, 153, 155, 161, 162, 164, 167, 168, 173, 176, 188, 189, 192, 194, 203, 206, 209, 215, 218, 231, 236, 245, 246, 266, 272, 278, 279, 287, 288, 290, 293, 309, 314, 329, 332, 336, 342, 344, 348, 351, 357, 369, 378, 381, 383, 392, 395, 398, 402, 404, 405, 414, 416, 426, 434, 435, 447, 453, 455, 456, 476, 489, 495, 500, 512, 518, 525, 530, 531, 533, 537, 540, 551, 554, 560, 566, 567, 572, 579, 582, 584, 603, 605, 609, 612, 621, 624, 626, 635, 642, 644, 668, 671, 677, 686, 696, 701, 720, 726, 728, 735, 743, 747, 755, 761, 762, 768, 773, 782, 785, 792, 798, 801, 812, 818, 819, 825, 827, 836, 839, 846, 855, 857, 860, 864, 875, 878, 890, 894, 897, 899, 911, 915, 918, 920, 927, 950, 959, 961, 969, 974, 981, 987, 990, 992, 993, 1001, 1002, 1007, 1011, 1016, 1020, 1022, 1029, 1041, 1058, 1065, 1067, 1070, 1074, 1077, 1091, 1092, 1097, 1098, 1107, ...
R5 2, 7, 12, 13, 17, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 40, 43, 44, 50, 62, 63, 68, 73, 74, 77, 79, 83, 85, 94, 99, 110, 117, 118, 120, 122, 127, 129, 134, 143, 145, 154, 162, 164, 165, 172, 175, 177, 193, 198, 204, 208, 222, 227, 239, 249, 254, 255, 260, 263, 265, 274, 275, 277, 285, 288, 292, 304, 308, 327, 337, 340, 352, 359, 369, 373, 393, 397, 408, 414, 417, 418, 437, 439, 448, 457, 459, 474, 479, 490, 492, 495, 503, 505, 514, 519, 528, 530, 538, 539, 540, 550, 557, 563, 567, 568, 572, 579, 594, 604, 617, 637, 645, 650, 662, 679, 694, 699, 714, 728, 745, 750, 765, 770, 772, 793, 804, 805, 824, 837, 854, 860, 864, 868, 880, 890, 919, 942, 954, 967, 968, 974, 979, 1007, 1009, 1044, 1045, 1047, 1053, 1078, 1079, 1085, 1102, ...
R7 2, 3, 5, 6, 13, 14, 17, 26, 31, 38, 40, 46, 56, 60, 61, 66, 68, 72, 73, 80, 87, 89, 93, 95, 115, 122, 126, 128, 146, 149, 156, 158, 160, 163, 180, 186, 192, 203, 206, 208, 220, 221, 235, 237, 238, 251, 264, 266, 280, 282, 290, 294, 300, 303, 320, 341, 349, 350, 353, 363, 381, 395, 399, 404, 405, 417, 418, 436, 438, 447, 450, 461, 464, 466, 478, 523, 531, 539, 548, 560, 583, 584, 591, 599, 609, 611, 622, 646, 647, 655, 657, 660, 681, 698, 700, 710, 717, 734, 760, 765, 776, 798, 800, 802, 805, 822, 842, 856, 863, 870, 878, 899, 912, 913, 926, 927, 931, 940, 941, 942, 947, 959, 984, 998, 1029, 1046, 1052, 1055, 1081, 1084, 1087, 1111, ...
R11 5, 17, 20, 21, 30, 53, 60, 86, 137, 172, 195, 212, 224, 229, 258, 268, 272, 319, 339, 355, 365, 366, 389, 390, 398, 414, 467, 480, 504, 534, 539, 543, 567, 592, 619, 626, 654, 709, 735, 756, 766, 770, 778, 787, 806, 812, 874, 943, 973, 1003, 1036, 1040, 1065, 1091, 1103, ...
R13 2, 3, 5, 7, 34, 37, 43, 59, 72, 94, 98, 110, 133, 149, 151, 159, 190, 207, 219, 221, 251, 260, 264, 267, 282, 286, 291, 319, 355, 363, 373, 382, 397, 398, 402, 406, 408, 412, 436, 442, 486, 489, 507, 542, 544, 552, 553, 582, 585, 592, 603, 610, 614, 634, 643, 645, 689, 708, 720, 730, 744, 769, 772, 806, 851, 853, 862, 882, 912, 928, 930, 952, 968, 993, 1006, 1019, 1025, 1040, 1047, 1097, 1098, 1120, ...
R17 2, 11, 20, 21, 28, 31, 55, 57, 62, 84, 87, 97, 107, 109, 129, 147, 149, 157, 160, 170, 181, 189, 191, 207, 241, 247, 251, 274, 295, 297, 315, 327, 335, 349, 351, 355, 364, 365, 368, 379, 383, 410, 419, 423, 431, 436, 438, 466, 472, 506, 513, 527, 557, 571, 597, 599, 614, 637, 653, 656, 688, 708, 709, 720, 740, 762, 835, 836, 874, 974, 976, 980, 982, 986, 1029, 1045, 1054, ...
R19 2, 10, 12, 14, 19, 24, 40, 45, 46, 48, 65, 66, 67, 75, 85, 90, 103, 105, 117, 119, 137, 147, 164, 167, 179, 181, 205, 220, 235, 242, 253, 254, 263, 268, 277, 303, 315, 332, 337, 366, 369, 370, 389, 399, 404, 424, 431, 446, 449, 480, 481, 506, 509, 621, 523, 531, 547, 567, 573, 581, 622, 646, 651, 673, 736, 768, 787, 797, 807, 810, 811, 817, 840, 846, 857, 867, 869, 870, 888, 899, 902, 971, 988, 990, 992, 1010, 1023, 1030, 1041, 1042, 1072, 1102, 1112, 1116, 1143, 1147, 1208, ...
R23 10, 40, 82, 113, 127, 141, 170, 257, 275, 287, 295, 315, 344, 373, 442, 486, 609, 634, 646, 663, 671, 710, 819, 834, 857, 884, 894, 904, 992, 997, 1060, ...
R29 6, 40, 65, 70, 114, 151, 221, 229, 268, 283, 398, 451, 460, 519, 554, 587, 627, 628, 659, 687, 699, 859, 884, 915, 943, 974, 986, 1101, ...
R31 2, 14, 19, 31, 44, 53, 71, 82, 117, 127, 131, 145, 177, 197, 203, 241, 258, 261, 276, 283, 293, 320, 325, 379, 387, 388, 406, 413, 461, 462, 470, 486, 491, 534, 549, 569, 582, 612, 618, 639, 696, 706, 723, 746, 765, 767, 774, 796, 802, 877, 878, 903, 923, 981, 991, 998, 1002, 1008, 1049, ...
R37 61, 77, 94, 97, 99, 113, 126, 130, 134, 147, 161, 172, 187, 202, 208, 246, 261, 273, 285, 302, 320, 432, 444, 503, 523, 525, 563, 666, 680, 709, 740, 757, 787, 902. 962, 964, 969, 1013, ...,
R41 14, 53, 55, 58, 71, 76, 82, 211, 248, 271, 296, 316, 430, 433, 439, 472, 545, 553, 555, 596, 663, 677, 682, 746, 814, 832, 885, 926, 947, 959, 1048, 1121, ...
R43 15, 21, 26, 86, 89, 114, 123, 163, 180, 310, 332, 377, 409, 438, 448, 457, 477, 526, 534, 556, 586, 612, 653, 665, 690, 692, 709, 760, 783, 803, 821, 848, 877, 899, 909, 942, 981, 1041, ...
R47 5, 17, 19, 55, 62, 75, 89, 98, 99, 132, 172, 186, 197, 220, 268, 278, 279, 288, 439, 443, 496, 579, 583, 587, 742, 777, 825, 911, 966, ...
R53 24, 45, 60, 165, 235, 272, 285, 298, 307, 381, 416, 429, 623, 799, 858, 924, 929, 936, ...
R59 19, 70, 102, 116, 126, 188, 209, 257, 294, 359, 451, 461, 468, 470, 638, 653, 710, 762, 766, 781, 824, 901, 939, 964, 995, ...
R61 2, 19, 69, 88, 138, 155, 205, 234, 336, 420, 425, 455, 470, 525, 555, 561, 608, 626, 667, 674, 766, 779, 846, 851, 937, 971, 998, ...
R67 46, 122, 238, 304, 314, 315, 328, 332, 346, 372, 382, 426, 440, 491, 510, 524, 528, 566, 638, 733, 826, ...
R71 3, 6, 17, 24, 37, 89, 132, 374, 378, 402, 421, 435, 453, 464, 490, 516, 708, 736, 919, 947, 981, ...
R73 11, 15, 75, 114, 195, 215, 295, 335, 378, 559, 566, 650, 660, 832, 871, 904, 966, ...
R79 22, 112, 140, 158, 170, 254, 271, 330, 334, 354, 390, 483, 528, 560, 565, 714, 850, 888, 924, 929, 933, 935, 970, ...
R83 41, 146, 386, 593, 667, 688, 906, 927, 930, ...
R89 2, 114, 159, 190, 234, 251, 436, 616, 834, 878, ...
R97 12, 90, 104, 234, 271, 339, 420, 421, 428, 429, 464, 805, 909, 934, ...
R101 22, 78, 164, 302, 332, 359, 387, 428, 456, 564, 617, 697, 703, 704, 785, 831, 979, ...
R103 3, 52, 345, 392, 421, 472, 584, 617, 633, 761, 767, 775, 785, 839, ...
R107 2, 19, 61, 68, 112, 157, 219, 349, 677, 692, 700, 809, 823, 867, 999, ...
R109 12, 57, 72, 79, 89, 129, 158, 165, 239, 240, 260, 277, 313, 342, 421, 445, 577, 945, ...
R113 86, 233, 266, 299, 334, 492, 592, 641, 656, 719, 946, ...
R127 2, 5, 6, 47, 50, 126, 151, 226, 250, 401, 427, 473, 477, 486, 497, 585, 624, 644, 678, 685, 687, 758, 896, 897, 936, ...
R131 7, 493, 567, 591, 593, 613, 764, 883, 899, 919, 953, ...
R137 13, 166, 213, 355, 586, 669, 707, 768, 833, ...
R139 11, 50, 221, 415, 521, 577, 580, 668, 717, 720, 738, 902...
R149 5, 7, 68, 79, 106, 260, 319, 502, 550, 779, 855, ...
R151 29, 55, 57, 160, 176, 222, 255, 364, 427, 439, 642, 660, 697, 863, ...
R157 56, 71, 76, 181, 190, 317, 338, 413, 426, 609, 694, 794, 797, 960, ...
R163 30, 62, 118, 139, 147, 291, 456, 755, 834, 888, 902, 924, ...
R167 44, 45, 127, 175, 182, 403, 449, 453, 476, 571, 582, 700, 749, 764, 929, 957, ...
R173 60, 62, 139, 141, 303, 313, 368, 425, 542, 663, ...
R179 304, 478, 586, 942, 952, 975, ...
R181 5, 37, 171, 427, 509, 571, 618, 665, 671, 786, ...
R191 74, 214, 416, 477, 595, 664, 699, 712, 743, 924, ...
R193 118, 301, 486, 554, 637, 673, 736, ...
R197 33, 236, 248, 262, 335, 363, 388, 593, 763, 813, ...
R199 156, 362, 383, 401, 442, 630, 645, 689, 740, 921, 936, 944, 983, 988, ...
R211 46, 57, 354, 478, 539, 581, 653, 829, 835, 977, ...
R223 183, 186, 219, 221, 661, 749, 905, 914, ...
R227 72, 136, 235, 240, 251, 322, 350, 500, 523, 556, 577, 671, 688, 743, 967, ...
R229 606, 725, 754, 858, 950, ...
R233 602, ...
R239 223, 260, 367, 474, 564, 862, ...
R241 115, 163, 223, 265, 270, 330, 689, 849, ...
R251 37, 246, 267, 618, 933, ...
R257 52, 78, 435, 459, 658, 709, ...
R263 104, 131, 161, 476, 494, 563, 735, 842, 909, 987, ...
R269 41, 48, 294, 493, 520, 812, 843, ...
R271 6, 21, 186, 201, 222, 240, 586, 622, 624, ...
R277 338, 473, 637, 940, 941, 978, ...
R281 217, 446, 606, 618, 790, 864, ...
R283 13, 197, 254, 288, 323, 374, 404, 943, ...
R293 136, 388, 471, ...

Sledujte[editovat]

Linky[editovat]