Přeskočit na obsah

Číselné soustavy/Soustava o základu 27

Z Wikiverzity
Tato stránka není ještě hotová.
Jak používat klasifikační nálepkuTato stránka je součástí databáze a projektu:
{cs}
Příslušnost: Kusurija

Neboli sedmadvacítková soustava. Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, většina malého zbytku je známa z počátků novověku a nepatrný zbytek v posledních desetiletích); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Sedmadvacítková soustava je mocninová, proto většinu informací lze nalézt ve trojkové soustavě. Obdobná mocninová soustava devítková, stejně tak i jedenaosmdesátková, mají se sedmadvacítkovou společné pouze to, co má společného i devítková (resp. jedenaosmdesátková) s trojkovou (protože exponenty jsou nesoudělné). kusurija.

Pro číslice menší než 10(10) jsou (počínaje osmnáctkou soustavou) používány náhradní symboly s přidanou nulou (0) vpředu a i pro číslice vyšší jsou používány dvojčíselné symboly. Navzájem jsou symboly odděleny dvojtečkou s výjimkou čísel jednosymbolových, tedy 00(27) - 26(27).

Číselná řada

[editovat]
  • Číselná řada

00, 01, 02*, 03*, 04**, 05*, 06, 07*, 08**, 09**, 10, 11*, 12, 13*, 14, 15, 16**, 17*, 18, 19*, 20, 21, 22, 23*, 24, 25**, 26, 01:00**,

01:01, 01:02*, 01:03, 01:04*, 01:05**, 01:06, 01:07, 01:08, 01:09, 01:10*, 01:11, 01:12, 01:13, 01:14*, 01:15, 01:16*, 01:17, 01:18, 01:19, 01:20*, 01:21, 01:22**, 01:23, 01:24, 01:25, 01:26*, 02:00,

02:01, 02:02, 02:03, 02:04, 02:05*, 02:06, 02:07*, další členy řady viz tabulky ...

Malá násobilka

[editovat]
Malá násobilka sedmadvacítkové soustavy
× 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
01 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
02 02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 24 26 01:01 01:03 01:05 01:07 01:09 01:11 01:13
03 03 06 09 12 15 18 21 24 01:00 01:03 01:06 01:09 01:12 01:15 01:18 01:21 01:24 02:00 02:03 02:06
04 04 08 12 16 20 24 01:01 01:05 01:09 01:13 01:17 01:21 01:25 02:02 02:06 02:10 02:14 02:18 02:22 02:26
05 05 10 15 20 25 01:03 01:08 01:13 01:18 01:23 02:01 02:06 02:11 02:16 02:21 02:26 03:04 03:09 03:14 03:19
06 06 12 18 24 01:03 01:09 01:15 01:21 02:00 02:06 02:12 02:18 02:24 03:03 03:09 03:15 03:21 04:00 04:06 04:12
07 07 14 21 01:01 01:08 01:15 01:22 02:02 02:09 02:16 02:23 03:03 03:10 03:17 03:24 04:04 04:11 04:18 04:25 05:05
08 08 16 24 01:05 01:13 01:21 02:02 02:10 02:18 02:26 03:07 03:15 03:23 04:04 04:12 04:20 05:01 05:09 05:17 05:25
09 09 18 01:00 01:09 01:18 02:00 02:09 02:18 03:00 03:09 03:18 04:00 04:09 04:18 05:00 05:09 05:18 06:00 06:09 06:18
10 10 20 01:03 01:13 01:23 02:06 02:16 02:26 03:09 03:19 04:02 04:12 04:22 05:05 05:15 05:25 06:08 06:18 07:01 07:11
11 11 22 01:06 01:17 02:01 02:12 02:23 03:07 03:18 04:02 04:13 04:24 05:08 05:19 06:03 06:14 06:25 07:09 07:20 08:04
12 12 24 01:09 01:21 02:06 02:18 03:03 03:15 04:00 04:12 04:24 05:09 05:21 06:06 06:18 07:03 07:15 08:00 08:12 08:24
13 13 26 01:12 01:25 02:11 02:24 03:10 03:23 04:09 04:22 05:08 05:21 06:07 06:20 07:06 07:19 08:05 08:18 09:04 09:17
14 14 01:01 01:15 02:02 02:16 03:03 03:17 04:04 04:18 05:05 05:19 06:06 06:20 07:07 07:21 08:08 08:22 09:09 09:21 10:10
15 15 01:03 01:18 02:06 02:21 03:09 03:24 04:12 05:00 05:15 06:03 06:18 07:06 07:21 08:09 08:24 09:12 10:00 10:15 11:03
16 16 01:05 01:21 02:10 02:26 03:15 04:04 04:20 05:09 05:25 06:14 07:03 07:19 08:08 08:24 09:13 10:02 10:18 11:07 11:23
17 17 01:07 01:24 02:14 03:04 03:21 04:11 05:01 05:18 06:08 06:25 07:15 08:05 08:22 09:12 10:02 10:19 11:09 11:26 12:16
18 18 01:09 02:00 02:18 03:09 04:00 04:18 05:09 06:00 06:18 07:09 08:00 08:18 09:09 10:00 10:18 11:09 12:00 12:18 13:09
19 19 01:11 02:03 02:22 03:14 04:06 04:25 05:17 06:09 07:01 07:20 08:12 09:04 09:23 10:15 11:07 11:26 12:18 13:10 14:02
20 20 01:13 02:06 02:26 03:19 04:12 05:05 05:25 06:18 07:11 08:04 08:24 09:17 10:10 11:03 11:23 12:16 13:09 14:02 14:22
21 21 01:15 02:09 03:03 03:24 04:18 05:12 06:06 07:00 07:21 08:15 09:09 10:03 10:24 11:18 12:12 13:06 14:00 14:21 15:15
22 22 01:17 02:12 03:07 04:02 04:24 05:19 06:14 07:09 08:04 08:26 09:21 10:16 11:11 12:06 13:01 13:23 14:18 15:13 16:08
23 23 01:19 02:15 03:11 04:07 05:03 05:26 06:22 07:18 08:14 09:10 10:06 11:02 11:25 12:21 13:17 14:13 15:09 16:05 17:01
24 24 01:21 02:18 03:15 04:12 05:09 06:06 07:03 08:00 08:24 09:21 10:18 11:15 12:12 13:09 14:06 15:03 16:00 16:24 17:21
25 25 01:23 02:21 03:19 04:17 05:15 06:13 07:11 08:09 09:07 10:05 11:03 12:01 12:26 13:24 14:22 15:20 16:18 17:16 18:14
26 26 01:25 02:24 03:23 04:22 05:21 06:20 07:19 08:18 09:17 10:16 11:15 12:14 13:13 14:12 15:11 16:10 17:09 18:08 19:07
01:00 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00

Repunitová prvočísla

[editovat]

Jediné prvočíslo, která se v sedmadvacítkové soustavě skládá z p jedniček, je toto p: 3.

Převrácené hodnoty prvočísel

[editovat]
  • Převrácené hodnoty prvočísel (1/p); do 11 všech čísel (1/n) a vybraných součinů.

l.p. - délka periody; pp=předperioda

2: 0,13:13:13:13:13:13:13:13:13:13:13:13... l.p. = 1

3: 0,09:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00... l.p. = 0+1pp

4: 0,06:20:06:20:06:20:06:20:06:20:06:20... l.p. = 2

5: 0,05:10:21:16:05:10:21:16:05:10:21:16... l.p. = 4

6: 0,04:13:13:13:13:13:13:13:13:13:13:13... l.p. = 1+1pp

7: 0,03:23:03:23:03:23:03:23:03:23:03:23... l.p. = 2

8: 0,03:10:03:10:03:10:03:10:03:10:03:10... l.p. = 2

9: 0,03:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00... l.p. = 0+1pp

10: 0,02:18:24:08:02:18:24:08:02:18:24:08... l.p. = 4

11: 0,02:12:07:09:22:02:12:07:09:22... l.p. = 10

13: 0,02:02:02:02:02:02:02:02:02:02:02:02... l.p. = 1

16: 0,01:18:15:05:01:18:15:05:01:18:15:05... l.p. = 4

17: 0,01:15:23:22:06:09:14:07:25:11:03:04:20:17:12:19... l.p. = 16

19: 0,01:11:09:25:15:17:01:11:09:25:15:17... l.p. = 6

23: 0,01:04:18:21:03:14:02:09:10:15:07... l.p. = 11

25: 0,01:02:04:08:17:07:15:03:06:12:25:24... l.p. = 20

27: 0,01:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00... l.p. = 0+1pp

28: 0,00:26:00:26:00:26:00:26:00:26:00:26... l.p. = 2

29: 0,00:25:03:19:14:24:05:15:22:09:08:10... l.p. = 28

31: 0,00:23:13:25:06:26:03:13:01:20... l.p. = 10

37: 0,00:19:18:26:07:08:00:19:18:26:07:08... l.p. = 6

41: 0,00:17:21:01:26:09:05:25... l.p. = 8

43: 0,00:16:25:20:02:13:21:26:10:01:06:24:13:05... l.p. = 14

47: 0,00:15:13:21:06:24:03:12:01:19:14:09... l.p. = 23

49: 0,00:14:23:18:19:22:15:26:12:03:08:07:04:11... l.p. = 14

53: 0,00:13:20:10:05:02:14:20:23:25:12:19... l.p. = 52

59: 0,00:12:09:16:12:21:26:02:07:21:01:10... l.p. = 29

61: 0,00:11:25:18:03:26:15:01:08:23... l.p. = 10

...

Další lze snadno odvodit z údajů o trojkové soustavě: délky period jsou třetinové, nežli délky period dělitelné třemi v trojkové soustavě a stejné, jako délky period nedělitelné třemi v trojkové soustavě...

Sledujte

[editovat]