Číselné soustavy/Soustava o základu 27
 Tato stránka je součástí databáze a projektu:
| |
{cs}
| |
| Příslušnost: Kusurija | |
Neboli sedmadvacítková soustava. Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, většina malého zbytku je známa z počátků novověku a nepatrný zbytek v posledních desetiletích); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Sedmadvacítková soustava je mocninová, proto většinu informací lze nalézt ve trojkové soustavě. Obdobná mocninová soustava devítková, stejně tak i jedenaosmdesátková, mají se sedmadvacítkovou společné pouze to, co má společného i devítková (resp. jedenaosmdesátková) s trojkovou (protože exponenty jsou nesoudělné). kusurija.
Pro číslice menší než 10(10) jsou (počínaje osmnáctkou soustavou) používány náhradní symboly s přidanou nulou (0) vpředu a i pro číslice vyšší jsou používány dvojčíselné symboly. Navzájem jsou symboly odděleny dvojtečkou s výjimkou čísel jednosymbolových, tedy 00(27) - 26(27).
Číselná řada
[editovat]- Číselná řada
00, 01, 02*, 03*, 04**, 05*, 06, 07*, 08**, 09**, 10, 11*, 12, 13*, 14, 15, 16**, 17*, 18, 19*, 20, 21, 22, 23*, 24, 25**, 26, 01:00**,
01:01, 01:02*, 01:03, 01:04*, 01:05**, 01:06, 01:07, 01:08, 01:09, 01:10*, 01:11, 01:12, 01:13, 01:14*, 01:15, 01:16*, 01:17, 01:18, 01:19, 01:20*, 01:21, 01:22**, 01:23, 01:24, 01:25, 01:26*, 02:00,
02:01, 02:02, 02:03, 02:04, 02:05*, 02:06, 02:07*, další členy řady viz tabulky ...
Malá násobilka
[editovat]| × | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 01 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 02 | 02 | 04 | 06 | 08 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 01:01 | 01:03 | 01:05 | 01:07 | 01:09 | 01:11 | 01:13 |
| 03 | 03 | 06 | 09 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 01:00 | 01:03 | 01:06 | 01:09 | 01:12 | 01:15 | 01:18 | 01:21 | 01:24 | 02:00 | 02:03 | 02:06 |
| 04 | 04 | 08 | 12 | 16 | 20 | 24 | 01:01 | 01:05 | 01:09 | 01:13 | 01:17 | 01:21 | 01:25 | 02:02 | 02:06 | 02:10 | 02:14 | 02:18 | 02:22 | 02:26 |
| 05 | 05 | 10 | 15 | 20 | 25 | 01:03 | 01:08 | 01:13 | 01:18 | 01:23 | 02:01 | 02:06 | 02:11 | 02:16 | 02:21 | 02:26 | 03:04 | 03:09 | 03:14 | 03:19 |
| 06 | 06 | 12 | 18 | 24 | 01:03 | 01:09 | 01:15 | 01:21 | 02:00 | 02:06 | 02:12 | 02:18 | 02:24 | 03:03 | 03:09 | 03:15 | 03:21 | 04:00 | 04:06 | 04:12 |
| 07 | 07 | 14 | 21 | 01:01 | 01:08 | 01:15 | 01:22 | 02:02 | 02:09 | 02:16 | 02:23 | 03:03 | 03:10 | 03:17 | 03:24 | 04:04 | 04:11 | 04:18 | 04:25 | 05:05 |
| 08 | 08 | 16 | 24 | 01:05 | 01:13 | 01:21 | 02:02 | 02:10 | 02:18 | 02:26 | 03:07 | 03:15 | 03:23 | 04:04 | 04:12 | 04:20 | 05:01 | 05:09 | 05:17 | 05:25 |
| 09 | 09 | 18 | 01:00 | 01:09 | 01:18 | 02:00 | 02:09 | 02:18 | 03:00 | 03:09 | 03:18 | 04:00 | 04:09 | 04:18 | 05:00 | 05:09 | 05:18 | 06:00 | 06:09 | 06:18 |
| 10 | 10 | 20 | 01:03 | 01:13 | 01:23 | 02:06 | 02:16 | 02:26 | 03:09 | 03:19 | 04:02 | 04:12 | 04:22 | 05:05 | 05:15 | 05:25 | 06:08 | 06:18 | 07:01 | 07:11 |
| 11 | 11 | 22 | 01:06 | 01:17 | 02:01 | 02:12 | 02:23 | 03:07 | 03:18 | 04:02 | 04:13 | 04:24 | 05:08 | 05:19 | 06:03 | 06:14 | 06:25 | 07:09 | 07:20 | 08:04 |
| 12 | 12 | 24 | 01:09 | 01:21 | 02:06 | 02:18 | 03:03 | 03:15 | 04:00 | 04:12 | 04:24 | 05:09 | 05:21 | 06:06 | 06:18 | 07:03 | 07:15 | 08:00 | 08:12 | 08:24 |
| 13 | 13 | 26 | 01:12 | 01:25 | 02:11 | 02:24 | 03:10 | 03:23 | 04:09 | 04:22 | 05:08 | 05:21 | 06:07 | 06:20 | 07:06 | 07:19 | 08:05 | 08:18 | 09:04 | 09:17 |
| 14 | 14 | 01:01 | 01:15 | 02:02 | 02:16 | 03:03 | 03:17 | 04:04 | 04:18 | 05:05 | 05:19 | 06:06 | 06:20 | 07:07 | 07:21 | 08:08 | 08:22 | 09:09 | 09:21 | 10:10 |
| 15 | 15 | 01:03 | 01:18 | 02:06 | 02:21 | 03:09 | 03:24 | 04:12 | 05:00 | 05:15 | 06:03 | 06:18 | 07:06 | 07:21 | 08:09 | 08:24 | 09:12 | 10:00 | 10:15 | 11:03 |
| 16 | 16 | 01:05 | 01:21 | 02:10 | 02:26 | 03:15 | 04:04 | 04:20 | 05:09 | 05:25 | 06:14 | 07:03 | 07:19 | 08:08 | 08:24 | 09:13 | 10:02 | 10:18 | 11:07 | 11:23 |
| 17 | 17 | 01:07 | 01:24 | 02:14 | 03:04 | 03:21 | 04:11 | 05:01 | 05:18 | 06:08 | 06:25 | 07:15 | 08:05 | 08:22 | 09:12 | 10:02 | 10:19 | 11:09 | 11:26 | 12:16 |
| 18 | 18 | 01:09 | 02:00 | 02:18 | 03:09 | 04:00 | 04:18 | 05:09 | 06:00 | 06:18 | 07:09 | 08:00 | 08:18 | 09:09 | 10:00 | 10:18 | 11:09 | 12:00 | 12:18 | 13:09 |
| 19 | 19 | 01:11 | 02:03 | 02:22 | 03:14 | 04:06 | 04:25 | 05:17 | 06:09 | 07:01 | 07:20 | 08:12 | 09:04 | 09:23 | 10:15 | 11:07 | 11:26 | 12:18 | 13:10 | 14:02 |
| 20 | 20 | 01:13 | 02:06 | 02:26 | 03:19 | 04:12 | 05:05 | 05:25 | 06:18 | 07:11 | 08:04 | 08:24 | 09:17 | 10:10 | 11:03 | 11:23 | 12:16 | 13:09 | 14:02 | 14:22 |
| 21 | 21 | 01:15 | 02:09 | 03:03 | 03:24 | 04:18 | 05:12 | 06:06 | 07:00 | 07:21 | 08:15 | 09:09 | 10:03 | 10:24 | 11:18 | 12:12 | 13:06 | 14:00 | 14:21 | 15:15 |
| 22 | 22 | 01:17 | 02:12 | 03:07 | 04:02 | 04:24 | 05:19 | 06:14 | 07:09 | 08:04 | 08:26 | 09:21 | 10:16 | 11:11 | 12:06 | 13:01 | 13:23 | 14:18 | 15:13 | 16:08 |
| 23 | 23 | 01:19 | 02:15 | 03:11 | 04:07 | 05:03 | 05:26 | 06:22 | 07:18 | 08:14 | 09:10 | 10:06 | 11:02 | 11:25 | 12:21 | 13:17 | 14:13 | 15:09 | 16:05 | 17:01 |
| 24 | 24 | 01:21 | 02:18 | 03:15 | 04:12 | 05:09 | 06:06 | 07:03 | 08:00 | 08:24 | 09:21 | 10:18 | 11:15 | 12:12 | 13:09 | 14:06 | 15:03 | 16:00 | 16:24 | 17:21 |
| 25 | 25 | 01:23 | 02:21 | 03:19 | 04:17 | 05:15 | 06:13 | 07:11 | 08:09 | 09:07 | 10:05 | 11:03 | 12:01 | 12:26 | 13:24 | 14:22 | 15:20 | 16:18 | 17:16 | 18:14 |
| 26 | 26 | 01:25 | 02:24 | 03:23 | 04:22 | 05:21 | 06:20 | 07:19 | 08:18 | 09:17 | 10:16 | 11:15 | 12:14 | 13:13 | 14:12 | 15:11 | 16:10 | 17:09 | 18:08 | 19:07 |
| 01:00 | 01:00 | 02:00 | 03:00 | 04:00 | 05:00 | 06:00 | 07:00 | 08:00 | 09:00 | 10:00 | 11:00 | 12:00 | 13:00 | 14:00 | 15:00 | 16:00 | 17:00 | 18:00 | 19:00 | 20:00 |
Repunitová prvočísla
[editovat]Jediné prvočíslo, která se v sedmadvacítkové soustavě skládá z p jedniček, je toto p: 3.
Převrácené hodnoty prvočísel
[editovat]- Převrácené hodnoty prvočísel (1/p); do 11 všech čísel (1/n) a vybraných součinů.
l.p. - délka periody; pp=předperioda
2: 0,13:13:13:13:13:13:13:13:13:13:13:13... l.p. = 1
3: 0,09:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00... l.p. = 0+1pp
4: 0,06:20:06:20:06:20:06:20:06:20:06:20... l.p. = 2
5: 0,05:10:21:16:05:10:21:16:05:10:21:16... l.p. = 4
6: 0,04:13:13:13:13:13:13:13:13:13:13:13... l.p. = 1+1pp
7: 0,03:23:03:23:03:23:03:23:03:23:03:23... l.p. = 2
8: 0,03:10:03:10:03:10:03:10:03:10:03:10... l.p. = 2
9: 0,03:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00... l.p. = 0+1pp
10: 0,02:18:24:08:02:18:24:08:02:18:24:08... l.p. = 4
11: 0,02:12:07:09:22:02:12:07:09:22... l.p. = 10
13: 0,02:02:02:02:02:02:02:02:02:02:02:02... l.p. = 1
16: 0,01:18:15:05:01:18:15:05:01:18:15:05... l.p. = 4
17: 0,01:15:23:22:06:09:14:07:25:11:03:04:20:17:12:19... l.p. = 16
19: 0,01:11:09:25:15:17:01:11:09:25:15:17... l.p. = 6
23: 0,01:04:18:21:03:14:02:09:10:15:07... l.p. = 11
25: 0,01:02:04:08:17:07:15:03:06:12:25:24... l.p. = 20
27: 0,01:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00... l.p. = 0+1pp
28: 0,00:26:00:26:00:26:00:26:00:26:00:26... l.p. = 2
29: 0,00:25:03:19:14:24:05:15:22:09:08:10... l.p. = 28
31: 0,00:23:13:25:06:26:03:13:01:20... l.p. = 10
37: 0,00:19:18:26:07:08:00:19:18:26:07:08... l.p. = 6
41: 0,00:17:21:01:26:09:05:25... l.p. = 8
43: 0,00:16:25:20:02:13:21:26:10:01:06:24:13:05... l.p. = 14
47: 0,00:15:13:21:06:24:03:12:01:19:14:09... l.p. = 23
49: 0,00:14:23:18:19:22:15:26:12:03:08:07:04:11... l.p. = 14
53: 0,00:13:20:10:05:02:14:20:23:25:12:19... l.p. = 52
59: 0,00:12:09:16:12:21:26:02:07:21:01:10... l.p. = 29
61: 0,00:11:25:18:03:26:15:01:08:23... l.p. = 10
...
Další lze snadno odvodit z údajů o trojkové soustavě: délky period jsou třetinové, nežli délky period dělitelné třemi v trojkové soustavě a stejné, jako délky period nedělitelné třemi v trojkové soustavě...
Sledujte
[editovat]- Předchozí: Číselné soustavy/Soustava o základu 26
- následující: Číselné soustavy/Soustava o základu 28