Diskuse:Číselné soustavy/Seznam repunitových prvočísel

oeis.org-A051627

Tabulka délek repunitových p podle číselných soustav zaloha

z	R
R3	..., 993, 1001, 1002, 1007, ...
R5	2, 7, 12, 13, 17, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 40, 43, 44, 50, 62, 63, 68, 73, 74, 77, 79, 83, 85, 94, 99, 110, 117, 118, 120, 122, 127, 129, 134, 143, 145, 154, 162, 164, 165, 172, 175, 177, 193, 198, 204, 208, 222, 227, 239, 249, 254, 255, 260, 263, 265, 274, 275, 277, 285, 288, 292, 304, 308, 327, 337, 340, 352, 359, 369, 373, 393, 397, 408, 414, 417, 418, 437, 439, 448, 457, 459, 474, 479, 490, 492, 495, 503, 505, 514, 519, 528, 530, 538, 539, 540, 550, 557, 563, 567, 568, 572, 579, 594, 604, 617, 637, 645, 650, 662, 679, 694, 699, 714, 728, 745, 750, 765, 770, 772, 793, 804, 805, 824, 837, 854, 860, 864, 868, 880, 890, 919, 942, 954, 967, 968, 974, 979, 1007, 1009, 1043, ...
R7	2, 3, 5, 6, 13, 14, 17, 26, 31, 38, 40, 46, 56, 60, 61, 66, 68, 72, 73, 80, 87, 89, 93, 95, 115, 122, 126, 128, 146, 149, 156, 158, 160, 163, 180, 186, 192, 203, 206, 208, 220, 221, 235, 237, 238, 251, 264, 266, 280, 282, 290, 294, 300, 303, 320, 341, 349, 350, 353, 363, 381, 395, 399, 404, 405, 417, 418, 436, 438, 447, 450, 461, 464, 466, 478, 523, 531, 539, 548, 560, 583, 584, 591, 599, 609, 611, 622, 646, 647, 655, 657, 660, 681, 698, 700, 710, 717, 734, 760, 765, 776, 798, 800, 802, 805, 822, 842, 856, 863, 870, 878, 899, 912, 913, 926, 927, 931, 940, 941, 942, 947, 959, 984, 998, 1029, 1046, ...
R11	5, 17, 20, 21, 30, 53, 60, 86, 137, 172, 195, 212, 224, 229, 258, 268, 272, 319, 339, 355, 365, 366, 389, 390, 398, 414, 467, 480, 504, 534, 539, 543, 567, 592, 619, 626, 654, 709, 735, 756, 766, 770, 778, 787, 806, 812, 874, 943, 973, 1003, 1036, 1040, 1064, ...
R13	2, 3, 5, 7, 34, 37, 43, 59, 72, 94, 98, 110, 133, 149, 151, 159, 190, 207, 219, 221, 251, 260, 264, 267, 282, 286, 291, 319, 355, 363, 373, 382, 397, 398, 402, 406, 408, 412, 436, 442, 486, 489, 507, 542, 544, 552, 553, 582, 585, 592, 603, 610, 614, 634, 643, 645, 689, 708, 720, 730, 744, 769, 772, 806, 851, 853, 862, 882, 912, 928, 930, 952, 968, 993, 1006, 1019, 1025, 1040, 1047, 1097, 1098, 1120, ...
R17	2, 11, 20, 21, 28, 31, 55, 57, 62, 84, 87, 97, 107, 109, 129, 147, 149, 157, 160, 170, 181, 189, 191, 207, 241, 247, 251, 274, 295, 297, 315, 327, 335, 349, 351, 355, 364, 365, 368, 379, 383, 410, 419, 423, 431, 436, 438, 466, 472, 506, 513, 527, 557, 571, 597, 599, 614, 637, 653, 656, 688, 708, 709, 720, 740, 762, 835, 836, 874, 974, 976, 980, 982, 986, 1029, 1045, ...

Tabulka délek repunitových p podle číselných soustav zaloha

z	R
190	2, 13, 89, 157, 643, 673, 10427, ...
191	17, 1399, ...
192	2, 3, 7, 613, ...
193	5, 317, 11171, ...
194	3, ...
195	11, 73, 379, 2687, ...
196	2 (a žádné další)
197	31, 47, 283, 11719, ...
198	2, 5, ...
199	577, 1831, ...
200	...
201	271, 353, ...
202	37, ...
203	3, 7, 31, ...
204	5, ...
205	19, 61, ...
206	3, 7, ...
207	13, 17, ...
208	5, 7, 37, ...
209	3, 59, ...
210	2, ...
211	41, ...
...	...

Generalized repunit data

These are generalized repunit primes in base 2 to 201 and -2 to -201.

positive bases:

  2   2 3 5 7 13 17 19 31 61 89 107 127 521 607 1279 2203 2281 3217 4253 4423 9689 9941 11213 19937 21701 23209 44497 86243
      110503 132049 216091 756839 859433 1257787 1398269 2976221 3021377 6972593 13466917 20996011 24036583 25964951 
      30402457 32582657 (?) 37156667 (?) 42643801 (?) 43112609 (?) 57885161 (?) 74207281
  3   3 7 13 71 103 541 1091 1367 1627 4177 9011 9551 36913 43063 49681 57917 483611 877843
  4   2 (no others)
  5   3 7 11 13 47 127 149 181 619 929 3407 10949 13241 13873 16519 201359 396413
  6   2 3 7 29 71 127 271 509 1049 6389 6883 10613 19889 79987 608099
  7   5 13 131 149 1699 14221 35201 126037 371669 1264699
  8   3 (no others)
  9   (none)
 10   2 19 23 317 1031 49081 86453 109297 270343
 11   17 19 73 139 907 1907 2029 4801 5153 10867 20161 293831
 12   2 3 5 19 97 109 317 353 701 9739 14951 37573 46889 769543
 13   5 7 137 283 883 991 1021 1193 3671 18743 31751 101089
 14   3 7 19 31 41 2687 19697 59693 67421 441697
 15   3 43 73 487 2579 8741 37441 89009 505117
 16   2 (no others)
 17   3 5 7 11 47 71 419 4799 35149 54919 74509
 18   2 25667 28807 142031 157051 180181 414269
 19   19 31 47 59 61 107 337 1061 9511 22051 209359
 20   3 11 17 1487 31013 48859 61403 472709
 21   3 11 17 43 271 156217 328129
 22   2 5 79 101 359 857 4463 9029 27823
 23   5 3181 61441 91943
 24   3 5 19 53 71 653 661 10343 49307
 25   (none)
 26   7 43 347 12421 12473 26717
 27   3 (no others)
 28   2 5 17 457 1423
 29   5 151 3719 49211 77237
 30   2 5 11 163 569 1789 8447 72871 78857 82883
 31   7 17 31 5581 9973 54493 101111
 32   (none)
 33   3 197 3581 6871
 34   13 1493 5851 6379
 35   313 1297
 36   2 (no others)
 37   13 71 181 251 463 521 7321 36473 48157 87421
 38   3 7 401 449
 39   349 631 4493 16633 36341
 40   2 5 7 19 23 29 541 751 1277
 41   3 83 269 409 1759 11731
 42   2 1319
 43   5 13 6277 26777 27299 40031 44773
 44   5 31 167
 45   19 53 167 3319 11257 34351
 46   2 7 19 67 211 433 2437 2719 19531
 47   127 18013 39623
 48   19 269 349 383 1303 15031
 49   (none)
 50   3 5 127 139 347 661 2203 6521
 51   4229
 52   2 103 257 4229 6599
 53   11 31 41 1571
 54   3 389 16481 18371
 55   17 41 47 151 839 2267 3323 3631 5657
 56   7 157 2083 2389
 57   3 17 109 151 211 661 16963 22037
 58   2 41 2333
 59   3 13 479 12251
 60   2 7 11 53 173
 61   7 37 107 769
 62   3 5 17 47 163 173 757 4567 9221 10889
 63   5 3067
 64   (none)
 65   19 29 631
 66   2 3 7 19 19973
 67   19 367 1487 3347 4451 10391 13411
 68   5 7 107 149 2767
 69   3 61 2371 3557 8293
 70   2 29 59 541 761 1013 11621
 71   3 31 41 157 1583
 72   2 7 13 109 227
 73   5 7
 74   5 191 3257
 75   3 19 47 73 739 13163 15607
 76   41 157 439 593 3371 3413 4549
 77   3 5 37 15361
 78   2 3 101 257 1949
 79   5 109 149 659
 80   3 7
 81   (none)
 82   2 23 31 41 7607 12967
 83   5 2713
 84   17 3917
 85   5 19 2111
 86   11 43 113 509 1069 2909 4327
 87   7 17
 88   2 61 577 3727
 89   3 7 43 47 71 109 571 11971
 90   3 19 97 5209
 91   4421 20149
 92   439 13001
 93   7 4903
 94   5 13 37 1789 3581
 95   7 523 9283 10487 11483
 96   2 3343
 97   17 37 1693
 98   13 47 2801
 99   3 5 37 47 383 5563
100   2 (no others)
101   3 337 677 1181 6599
102   2 59 673
103   19 313 1549
104   97 263 5437
105   3 19 389 2687 4783
106   2 149
107   17
108   2 449 2477
109   17 1193 13679
110   3 5 13 691 1721 3313 11827
111   3 337
112   2 79 107 701 1697 5657
113   23 37 6563
114   29 43 73 89 569 709
115   7 241 1409 2341 2539 7673 12539 16879
116   59 2503
117   3 5 19 31
118   5 163 193
119   3 19 827 2243 3821
120   5 373 1693
121   (none)
122   5 7 67 3803
123   43 563 1693 4877
124   599 18367
125   (none)
126   2 7 37 59 127 20947
127   5 23 31 167 5281 8969 23297 165601
128   7 (no others)
129   5 17 109 8447
130   2 37
131   3 31 263
132   47 71 3343
133   13 599 991 1181 3083 14827
134   5 37 353 2843
135   1171 15227
136   2 227 293 4133
137   11 19 1009 2939
138   2 3 61 13679
139   163 173 3821
140   79 577 1721
141   3 23 173 3217
142   1231 6133
143   3 5
144   (none)
145   5 31
146   7 83 857
147   3 17 19 37 163 571 983 3697
148   2 1201
149   7 13 17 317 3251
150   2 3 3389
151   13 29 127 4831 5051 13249 18251
152   270217
153   3 5099
154   5 8161
155   3 61 449 2087
156   2 7 199 5591
157   17 107 2791 39047 53819 90239
158   7 79 109 4003 6151 10453
159   13 89 577 1433 9643
160   3 7 17 151 1487 3989
161   3 37 263
162   2 3 5 311 1087
163   7 43 241 1637 2543
164   3 5 19 101 347 383
165   5 53 109
166   2 137 353 1289
167   3 19 373 1213 2203
168   3 823
169   (none)
170   17 23 79 1237 19843
171   181 3373 12391
172   2 5 11 37 47
173   3 2687
174   3251
175   5 167 1699 5881
176   3 151 2719 3923 11743 13397
177   5 31
178   2 347 911 4523
179   19
180   2 7 43 1913 2683 4637
181   17 19 157
182   167 509 1609
183   223
184  
185  
186   7 47 223 271 3947 4153 10177
187   37 617
188   3 59 3719
189   3 17
190   2 13 89 157 643 673 10427
191   17 1399
192   2 3 7 613
193   5 317 11171
194   3
195   11 73 379 2687
196   2 (no others)
197   31 47 283 11719
198   2 5 10771
199   577 1831
200   
201   271 353

negative bases:

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      701 1709 2617 3539 5807 10501 10691 11279 12391 14479 42737 83339 95369 117239 127031 138937 141079 
      267017 269987 374321 986191 4031399 (?) 13347311 13372531
  3   2 3 5 7 13 23 43 281 359 487 577 1579 1663 1741 3191 9209 11257 12743 13093 17027 26633
      104243 134227 152287 700897 1205459
  4   2 3 (no others)
  5   5 67 101 103 229 347 4013 23297 30133 177337 193939 266863 277183 335429
  6   2 3 11 31 43 47 59 107 811 2819 4817 9601 33581 38447 41341 131891 196337
  7   3 17 23 29 47 61 1619 18251 106187 201653
  8   2 (no others)
  9   3 59 223 547 773 1009 1823 3803 49223 193247 703393
 10   5 7 19 31 53 67 293 641 2137 3011 268207
 11   5 7 179 229 439 557 6113 223999 327001
 12   2 5 11 109 193 1483 11353 21419 21911 24071 106859 139739
 13   3 11 17 19 919 1151 2791 9323 56333 1199467
 14   2 7 53 503 1229 22637 1091401
 15   3 7 29 1091 2423 54449 67489 551927
 16   3 5 7 23 37 89 149 173 251 307 317 30197 1025393
 17   7 17 23 47 967 6653 8297 41221 113621 233689 348259
 18   2 3 7 23 73 733 941 1097 1933 4651 481147
 19   17 37 157 163 631 7351 26183 30713 41201 77951 476929
 20   2 5 79 89 709 797 1163 6971 140053 177967 393257
 21   3 5 7 13 37 347 17597 59183 80761 210599
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 27   (none)
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187   
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201   43 587 593 2861 7841

Least odd prime p such that the generalized repunit (b^p-1)/(b-1) is prime (or 0 if no such p exists) (up to n = 1024)

Test limit: 10000 for n <= 400, 7000 for 400 < n <= 1024.

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