Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214

Z Wikiverzity
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti[editovat]

  • Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 107, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 214.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 214n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v soustavě o základu 214 zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 214n + 1) existuje právě sto šest číselných soustav s délkou l = 107 a právě sto šest s délkou l = 214.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 107, potom stejná délka (107) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z0106, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 212 (106 s l = 107 a 106 s l = 214).

Vzorový příklad rozdělení v tabulce[editovat]

Délky podle soustav[editovat]

Seznamy prvočísel o délce l = 107 a l = 214 zatím nemůžete sledovat na žádné internetové stránce.

Délky podle prvočísel[editovat]

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 214.

Tabulka p = 214 + 1 podle velikosti
p(10) 643 857 1499 2141 3853 5351 5779 6421 7919 9203 9631 10272 10487 12413 12841 13697 14767 16693 17977 18191 20117 20759 21187 21401 23327 24611 25253 27179
f k/214 3 2^2 7 2∙5 2∙3^2 5^2 3^3 2∙3∙5 37 43 3^2∙5 2^4∙3 7^2 2∙29 2^2∙3∙5 2^6 3∙23 2∙3∙13 2^2∙3∙7 5∙17 2∙47 97 3^2∙11 2^2∙5^2 109 5∙23 2∙59 127
l = 107 4 16 15 13 27 40 96 5 22 175 195 215 59 77 32 140 60 227 167 67 103 108 46 94 201 184 330 60
l = 214 2 4 7 21 23 145 53 69 70 42 29 212 66 97 15 19 409 213 17 94 1234 104 110 35 166 68 25 1163
l(10) 107 857 214 2140 963 2675 5778 2140 3959 4601 4815 10272 10486 6206 6420 13696 14766 2782 856 9095 5029 10379 1177 25 23326 4922 12626 27178
χ 7* 3 3* 2 2 2* 4* 6 2* 3* 9* 10 2* 2 21 3 9* 2 5 2* 2 2* 4* 3 2* 3* 2 3*

Sledujte[editovat]