Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130
Vzhled
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
[editovat]- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 65, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 130.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 130n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stotřicítkové soustavě, jakož i v desítkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Každé prvočíslo p (p = 130 + 1) je v některé číselné soustavě a zároveň v každé číselné soustavě jsou některá taková prvočísla (p = 130 + 1) w:faktorem složeného čísla ve tvaru buď g0000g0000g00g0g00g0g00g0gg0g0gg0g0gg0gggg0gggg1(z), kde g = z - 1, nebo 10gggbg00010gbbbg01110gbbg01110gbbbg010gggbg00011(z), kde g = z - 1 a b = z - 2. Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 65 nebo unikátním prvočíslem o délce l = 130.
- Pro každé prvočíslo p (p = 130n + 1) existuje právě čtyřicet osm č. soustav s délkou l = 65 a právě čtyřicet osm s délkou l = 130.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 65, potom stejná délka (65) je také v soustavách z02, z03, z04, z06, z07, z08, z09, z011, z012, z014, z016, z017, z018, z019, z021, z022, z023, z024, z027, z028, z029, z031, z032, z033, z034, z036, z037, z038, z041, z042, z043, z044, z046, z047, z048, z049, z051, z053, z054, z056, z057, z058, z059, z061, z062, z063 a z064 (čili se všemi exponenty, nesoudělnými s65), případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 96 (48 s l = 65 a 48 s l = 130).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 65, potom v soustavách z05, z010, z015, z020, z025, z030, z035, z040, z045, z050, z055 a z060 je u téhož prvočísla l = 13 (čili se všemi exponenty, dělitelnými pěti).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 65, potom v soustavách z013, z026, z039 a z052 je u téhož prvočísla l = 5 (čili se všemi exponenty, dělitelnými třinácti).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
[editovat]Délky podle soustav
[editovat]Seznam prvočísel o délce l = 65 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 65 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 130 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 130 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
[editovat]p(10) | 131 | 521 | 911 | 1171 | 1301 | 1951 | 2081 | 2341 | 2731 | 2861 | 3121 | 3251 | 3511 | 4421 | 5591 | 5851 | 5981 | 6761 | 7151 | 7411 | 7541 | 8191 | 8581 | 8971 | 9491 | 10141 | 10271 | 10531 | 11311 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/130 | 1 | 2^2 | 7 | 3^2 | 2∙5 | 3∙5 | 2^4 | 2∙3^2 | 3∙7 | 2∙11 | 2^3∙3 | 5^2 | 3^3 | 2∙17 | 43 | 3^2∙5 | 2∙23 | 2^2∙13 | 5∙11 | 3∙19 | 2∙29 | 3^2∙7 | 2∙3∙11 | 3∙23 | 73 | 2∙3∙13 | 79 | 3^4 | 3∙29 |
l = 65 | 3 | 16 | 18 | 13 | 121 | 31 | 14 | 27 | 205 | 167 | 73 | 39 | 20 | 20 | 70 | 30 | 310 | 281 | 32 | 96 | 69 | 119 | 148 | 304 | 86 | 129 | 26 | 197 | 875 |
l = 130 | 2 | 4 | 47 | 50 | 11 | 158 | 118 | 37 | 287 | 56 | 18 | 32 | 39 | 110 | 55 | 85 | 29 | 132 | 379 | 46 | 215 | 557 | 255 | 802 | 229 | 352 | 395 | 133 | 530 |
l = 5 | 53 | 25 | 19 | 70 | 163 | 896 | 279 | 735 | 742 | 149 | 190 | 924 | 785 | 301 | 507 | 1359 | 1433 | 2610 | 2017 | 1359 | 3091 | 1904 | 314 | 409 | 3563 | 7445 | 2756 | 1032 | 1094 |
l = 13 | 39 | 18 | 30 | 86 | 78 | 113 | 104 | 65 | 4 | 559 | 20 | 93 | 88 | 616 | 208 | 66 | 227 | 119 | 185 | 176 | 501 | 2 | 1003 | 208 | 1095 | 599 | 90 | 448 | 330 |
l(10) | 130 | 52 | 455 | 1170 | 1300 | 195 | 1040 | 2340 | 2730 | 2860 | 156 | 3250 | 1755 | 4420 | 2795 | 1950 | 5980 | 1690 | 275 | 7410 | 7540 | 1365 | 2860 | 8970 | 9490 | 10140 | 79 | 10530 | 377 |
χ | 3* | 3 | 3* | 4* | 2 | 2* | 3 | 7 | 5* | 2 | 7 | 3* | 2* | 3 | 2* | 4* | 3 | 3 | 3* | 4* | 2 | 11* | 6 | 4* | 3* | 2 | 2* | 5* | 2* |
p(10) | 11701 | 11831 | 12611 | 13001 | 13781 | 14431 | 14561 | 14821 | 14951 | 15601 | 15731 | 15991 | 16381 | 16901 | 17291 | 17551 | 17681 | 18461 | 19501 | 19891 | 20021 | 20411 | 21061 | 21191 | 21841 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/130 | 2∙3^2∙5 | 7∙13 | 97 | 2^2∙5^2 | 2∙53 | 3∙37 | 2^4∙7 | 2∙3∙19 | 5∙23 | 2^3∙3∙5 | 11^2 | 3∙41 | 2∙3^2∙7 | 2∙5∙13 | 7∙19 | 3^3∙5 | 2^3∙17 | 2∙71 | 2∙3∙5^2 | 3^2∙17 | 2∙7∙11 | 157 | 2∙3^4 | 163 | 2^3∙3∙7 |
l = 65 | 1083 | 6 | 34 | 819 | 180 | 503 | 1115 | 69 | 785 | 371 | 107 | 74 | 169 | 51 | 569 | 495 | 623 | 25 | 75 | 158 | 591 | 176 | 183 | 312 | 1117 |
l = 130 | 58 | 308 | 120 | 247 | 94 | 542 | 227 | 300 | 403 | 970 | 213 | 318 | 13 | 466 | 807 | 424 | 468 | 5 | 260 | 214 | 446 | 290 | 177 | 1077 | 43 |
l = 5 | 2063 | 246 | 4576 | 191 | 3472 | 6133 | 3094 | 5926 | 1097 | 6623 | 8723 | 1519 | 3884 | 759 | 2199 | 4488 | 904 | 210 | 1508 | 8333 | 7164 | 5129 | 2425 | 3032 | 7439 |
l = 13 | 364 | 41 | 561 | 417 | 828 | 374 | 2849 | 271 | 628 | 1076 | 3105 | 1101 | 1510 | 1053 | 85 | 2168 | 410 | 1764 | 641 | 754 | 3403 | 2082 | 240 | 5920 | 420 |
l(10) | 11700 | 169 | 12610 | 1625 | 13780 | 555 | 7280 | 4940 | 1495 | 390 | 15730 | 7995 | 5460 | 3380 | 17920 | 2925 | 1105 | 18460 | 780 | 6630 | 1540 | 20410 | 4212 | 2119 | 10920 |
χ | 6 | 2* | 3* | 3 | 7 | 9* | 11 | 2 | 3* | 23 | 3* | 2* | 2 | 2 | 5* | 9* | 3 | 2 | 2 | 4* | 3 | 3* | 7 | 2* | 11 |
Sledujte
[editovat]- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110 , Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 56, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 60, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134 , Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 130
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 5, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 260