Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146
Vzhled
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
[editovat]- Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 73, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 146.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 146n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stošestačtyřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 146n + 1) existuje právě sedmdesát dva číselných soustav s délkou l = 73 a právě sedmdesát s délkou l = 146.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 73, potom stejná délka (73) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z072, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 144 (72 s l = 73 a 72 s l = 146).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
[editovat]Délky podle soustav
[editovat]Seznam prvočísel o délce l = 73 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 73 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 146 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 146 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
[editovat]Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 146.
p(10) | 293 | 439 | 877 | 1607 | 1753 | 3067 | 3359 | 3797 | 3943 | 4673 | 5987 | 6133 | 6571 | 6863 | 8761 | 9199 | 9491 | 9929 | 10513 | 11243 | 11681 | 11827 | 12119 | 12703 | 14747 | 15331 | 16061 | 16937 | 17959 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/146 | 2 | 3 | 2∙3 | 11 | 2^2∙3 | 3∙7 | 23 | 2∙13 | 3^3 | 2^5 | 41 | 2∙3∙7 | 3^2∙5 | 47 | 2^2∙3∙5 | 3^2∙7 | 5∙13 | 2^2∙17 | 2^3∙3^2 | 7∙11 | 2^4∙5 | 3^4 | 83 | 3∙29 | 101 | 3∙5∙7 | 2∙5∙11 | 2^2∙29 | 3∙41 |
l = 73 | 16 | 2 | 38 | 34 | 4 | 49 | 24 | 55 | 8 | 83 | 71 | 89 | 57 | 103 | 32 | 213 | 247 | 16 | 86 | 3 | 47 | 375 | 147 | 203 | 51 | 176 | 156 | 165 | 164 |
l = 146 | 4 | 3 | 21 | 15 | 2 | 7 | 88 | 145 | 44 | 41 | 141 | 30 | 161 | 68 | 77 | 48 | 82 | 4 | 216 | 547 | 138 | 104 | 159 | 67 | 72 | 477 | 616 | 226 | 68 |
l(10) | 146 | 219 | 438 | 1606 | 584 | 1533 | 1679 | 949 | 3942 | 4672 | 2993 | 1533 | 6570 | 6862 | 876 | 4599 | 9490 | 1241 | 10512 | 5621 | 5840 | 5913 | 6059 | 4234 | 7373 | 5110 | 3212 | 16936 | 8979 |
χ | 2 | 5* | 2 | 2* | 7 | 4* | 2* | 2 | 9* | 3 | 3* | 5 | 7* | 2* | 23 | 2* | 3* | 3 | 7 | 10 | 3 | 4* | 2* | 9* | 3* | 4* | 12 | 3 | 2* |
Sledujte
[editovat]- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 73, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 146
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 292