Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 73, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 146.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 146n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stošestačtyřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 146n + 1) existuje právě sedmdesát dva číselných soustav s délkou l = 73 a právě sedmdesát s délkou l = 146.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 73, potom stejná délka (73) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, atd. až z₀⁷², případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 144 (72 s l = 73 a 72 s l = 146).

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 73 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 73 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 146 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 146 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 146.

Tabulka p = 146 + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	293	439	877	1607	1753	3067	3359	3797	3943	4673	5987	6133	6571	6863	8761	9199	9491	9929	10513	11243	11681	11827	12119	12703	14747	15331	16061	16937	17959
f k/146	2	3	2∙3	11	2^2∙3	3∙7	23	2∙13	3^3	2^5	41	2∙3∙7	3^2∙5	47	2^2∙3∙5	3^2∙7	5∙13	2^2∙17	2^3∙3^2	7∙11	2^4∙5	3^4	83	3∙29	101	3∙5∙7	2∙5∙11	2^2∙29	3∙41
l = 73	16	2	38	34	4	49	24	55	8	83	71	89	57	103	32	213	247	16	86	3	47	375	147	203	51	176	156	165	164
l = 146	4	3	21	15	2	7	88	145	44	41	141	30	161	68	77	48	82	4	216	547	138	104	159	67	72	477	616	226	68
l(10)	146	219	438	1606	584	1533	1679	949	3942	4672	2993	1533	6570	6862	876	4599	9490	1241	10512	5621	5840	5913	6059	4234	7373	5110	3212	16936	8979
χ	2	5*	2	2*	7	4*	2*	2	9*	3	3*	5	7*	2*	23	2*	3*	3	7	10	3	4*	2*	9*	3*	4*	12	3	2*

Sledujte