Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 64, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, se stejnou délkou l = 64.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 64n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřiašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 64n + 1) existuje právě 32 č. soustav (menších, než p) s délkou l = 64.
- Tyto soustavy jsou v šestnácti párech z, jejichž vzájemný součet v té každé dvojici dává p (p = 64n + 1).
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 64, potom stejná délka (64) je také v soustavách z₀^{2n + 1} (s lichým exponentem), případně z₀^{2n + 1} - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 64, potom v soustavách z₀^{2∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 32, dále v soustavách z₀^{4∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 16, dále v soustavách z₀^{8∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným osmi ale nedělitelným šestnácti) je délka l = 8 a dále v soustavách z₀^{16∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným šestnácti ale nedělitelným dvaatřiceti) je délka l = 4.

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 64 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 64 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 64n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	193	257	449	577	641	769	1153	1217	1409	1601	2113	2689	2753	3137	3329	3457	4289	4481	4673	4801	4993	5441	5569	5953	6337	6529	6977	7297	7489
f k/64	3	2^2	7	3^2	2∙5	2^2∙3	2∙3^2	19	2∙11	5^2	3∙11	2∙3∙7	43	7^2	2^2∙13	2∙3^3	67	2∙5∙7	73	3∙5^2	2∙3∙13	5∙17	3∙29	3∙31	3^2∙11	2∙3∙17	109	2∙3∙19	3^2∙13
l = 64	11	11	24	20	2	12	43	103	17	13	101	15	6	99	56	297	56	573	48	31	109	77	241	67	329	267	252	27	14
l = 8	9	4	92	152	256	40	75	239	72	310	663	653	286	1099	40	1521	271	995	358	1484	932	896	1010	968	338	1095	2169	2067	773
l(10)	192	256	32	576	32	192	1152	1216	32	200	2112	42	2752	3136	832	384	2144	2240	4672	800	1664	2720	1392	1984	6336	1088	6976	2432	1872
χ	5	3	3	5	3	11	5	3	3	3	5	19	3	3	3	7	3	3	3	7	5	3	13	7	10	7	3	5	7

Sledujte