Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 67, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 134.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 134n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stočtyřiatřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 134n + 1) existuje právě šedesát šest číselných soustav s délkou l = 67 a právě šedesát šest s délkou l = 134.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 67, potom stejná délka (67) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, atd. až z₀⁶⁶, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 132 (66 s l = 67 a 66 s l = 134).

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 67 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 67 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 134 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 134 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 134.

Tabulka p = 134 + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	269	1609	1877	2011	3083	3217	4021	4289	4423	4691	5227	5897	6299	6701	7103	7237	7639	7907	8443	9649	10453	11257	11927	12329	13267	13669	14071	14741	15277
f k/134	2	2^2∙3	2∙7	3∙5	23	2^3∙3	2∙3∙5	2^5	3∙11	5∙7	3∙13	2^2∙11	47	2∙5^2	53	2∙3^3	3∙19	59	3^2∙7	2^3∙3^2	2∙3∙13	2^2∙3∙7	89	2^2∙23	3^2∙11	2∙3∙17	3∙5∙7	2∙5∙11	2∙3∙11
l = 67	5	5	55	64	131	44	67	33	113	26	165	30	82	181	233	29	239	35	277	64	151	76	237	14	306	191	55	396	11
l = 134	4	9	9	8	45	49	13	61	44	170	88	73	102	231	17	52	107	185	105	8	64	9	39	250	113	397	38	29	348
l(10)	268	201	938	670	1541	1072	268	2144	4422	4690	2613	5796	94	6700	7102	402	3819	3953	4221	603	5226	11256	11926	3082	737	13668	7035	14740	3819
χ	2	7	2	5*	3*	5	2	3	7*	3*	4*	3	3*	2	2*	2	5*	3*	4*	7	5	10	2*	3	6*	6	5*	2	6

Sledujte