Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 13, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 26.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 26n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v šestadvacítkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 26n + 1) existuje právě dvanáct č. soustav s délkou l = 13 a právě dvanáct s délkou l = 26.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 13, potom stejná délka (13) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, z₀⁷, z₀⁸, z₀⁹, z₀¹⁰, z₀¹¹ a z₀¹², případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 24 (12 s l = 13 a 12 s l = 26).

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 13 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 13 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 26 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 26 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 26.

Tabulka p = 26n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	53	79	131	157	313	443	521	547	599	677	859	911	937	1093	1171	1223	1249	1301	1327	1483	1613	1847	1873	1951	2003	2029	2081	2237	2341	2393	2549	2731	2861	2887	2939	3121
f k/26	2	3	5	2∙3	2^2∙3	17	2^2∙5	3∙7	23	2∙13	3∙11	5∙7	2^2∙3^2	2∙3∙7	3^2∙5	47	2^4∙3	2∙5^2	3∙17	3∙19	2∙31	71	2^3∙3^2	3∙5^2	7∙11	2∙3∙13	2^4∙5	2∙43	2∙3^2∙5	2^2∙23	7^2	3∙5∙7	2∙5∙11	3∙37	113	2^3∙3∙5
l = 13	10	8	39	14	27	35	18	46	19	40	100	30	36	11	86	117	68	78	257	132	16	123	96	113	22	56	104	47	65	135	325	4	559	233	176	20
l = 26	4	12	18	4	19	60	98	28	63	139	10	11	6	192	107	57	64	313	112	118	4	191	88	301	45	67	18	28	36	110	20	2	141	27	69	64
l(10)	13	13	130	78	312	221	52	91	299	338	26	455	936	273	1170	1222	208	1300	1326	247	403	1846	1872	195	1001	2028	1040	1118	2340	184	2548	2730	2860	2886	2938	156
χ	2	2*	3*	5	10	3*	3	4*	3*	2	4*	3*	5	5	4*	2*	7	2	9*	4*	3	2*	10	2*	3*	2	3	2	7	3	2	5*	2	2*	3*	7

Sledujte