Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58
Vzhled
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
[editovat]- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 29, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 58.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 58n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve osmapadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 58n + 1) existuje právě dvacet osm č. soustav s délkou l = 29 a právě dvacet osm s délkou l = 58.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 29, potom stejná délka (29) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z028, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 56 (28 s l = 29 a 28 s l = 58).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
[editovat]Délky podle soustav
[editovat]Seznam prvočísel o délce l = 29 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 29 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 58 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 58 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
[editovat]Pro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 58.
p(10) | 59 | 233 | 349 | 523 | 929 | 1103 | 1277 | 1451 | 1567 | 1741 | 1973 | 2089 | 2843 | 3191 | 3307 | 3539 | 4003 | 4177 | 4409 | 4583 | 4931 | 5279 | 5569 | 5743 | 5801 | 6091 | 6323 | 6961 | 7019 | 7193 | 7309 | 7541 | 8179 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/58 | 1 | 2^2 | 2∙3 | 3^2 | 2^4 | 19 | 2∙11 | 5^2 | 3^3 | 2∙3∙5 | 2∙17 | 2^2∙3^2 | 7^2 | 5∙11 | 3∙19 | 61 | 3∙23 | 2^3∙3^2 | 2^2∙19 | 79 | 5∙17 | 7∙13 | 2^5∙3 | 3^2∙11 | 2^2∙5^2 | 3∙5∙7 | 109 | 2^3∙3∙5 | 11^2 | 2^2∙31 | 2∙3^2∙7 | 2∙5∙1 | 3∙47 |
l = 29 | 3 | 2 | 31 | 9 | 20 | 2 | 188 | 46 | 103 | 23 | 13 | 2 | 13 | 10 | 103 | 13 | 102 | 8 | 335 | 314 | 95 | 82 | 62 | 159 | 674 | 9 | 282 | 125 | 542 | 17 | 396 | 267 | 594 |
l = 58 | 2 | 29 | 17 | 3 | 99 | 79 | 21 | 24 | 74 | 13 | 210 | 41 | 138 | 231 | 470 | 302 | 126 | 81 | 168 | 55 | 270 | 488 | 256 | 283 | 117 | 3 | 452 | 51 | 70 | 175 | 69 | 365 | 117 |
l(10) | 58 | 232 | 116 | 261 | 464 | 1102 | 638 | 390 | 1566 | 1740 | 986 | 1044 | 1421 | 29 | 1653 | 3538 | 87 | 4176 | 551 | 4582 | 4930 | 2639 | 1392 | 5742 | 1450 | 2030 | 3161 | 3480 | 7018 | 7192 | 7308 | 7540 | 8178 |
χ | 3* | 3 | 2 | 4* | 3 | 3* | 2 | 3 | 2* | 2 | 2 | 7 | 4* | 5* | 4* | 3* | 4* | 5 | 3 | 2* | 3* | 3* | 13 | 2* | 3 | 11 | 3* | 13 | 3* | 3 | 6 | 2 | 4* |
Sledujte
[editovat]- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 24, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 15 nebo 30, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 32, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 29, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 29, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 58
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 116