Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226

Tato stránka není ještě hotová.

Tato stránka je součástí databáze a projektu:
Délky period převrácených hodnot prvočísel Matematika
{cs}
Příslušnost: Kusurija

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 113, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 226.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 226n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v soustavě o základu 226 zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 226n + 1) existuje právě sto dvanáct číselných soustav s délkou l = 113 a právě sto dvanáct s délkou l = 226.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 113, potom stejná délka (113) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, atd. až z₀¹¹², případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 216 (112 s l = 113 a 112 s l = 226).

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznamy prvočísel o délce l = 113 a l = 226 zatím nemůžete sledovat na žádné internetové stránce.

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 226.

Tabulka p = 226 + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	227	1583	2713	2939	3391	3617	4973	5651	6329	6781	7459	8363	9041	9719	11527	13109	16273	18307	19211	19889	20341	21019	23053	23279	23957
f k/226	1	7	2^2∙3	13	3∙5	2^4	2∙11	5^2	2^2∙7	2∙3∙5	3∙11	37	2^3∙5	43	3∙17	2∙29	2^3∙3^2	3^4	5∙17	2^3∙11	2∙3^2∙5	3∙31	2∙3∙17	103	2∙53
l = 113	3	3	24	5	2	19	54	13	5	19	79	36	161	105	31	224	219	216	61	72	255	269	314	2	469
l = 226	2	7	9	38	15	53	10	120	22	15	185	6	16	13	502	440	27	30	32	260	430	18	165	57	151
l(10)	113	1582	2712	2938	1695	3616	226	5650	3164	1356	7458	4181	1130	4859	3842	13108	16272	3051	3842	9944	4068	21018	1921	11639	11978
χ	3*	2*	5	3*	5*	3	2	3*	3	2	4*	3*	3	3*	2*	2	7	13*	5*	3	2	4*	2	3*	2

Pokračování tabulky p = 226 + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	25087	26669	27799	28477	28703	29833	30059	31189	32771	33223	34127	35257	36161	37517	38873	39551	44071
f k/226	3∙37	2∙59	3∙41	2∙3^2∙7	127	2^2∙3∙11	7∙19	2∙3∙23	5∙29	3∙7^2	151	2^2∙3∙13	2^5∙5	2∙83	2^2∙43	5^2∙7	3∙5∙13
l = 113	74	57	41	104	152	51	313	107	300	1994	774	156	345	471	643	191	82
l = 226	110	31	445	33	674	27	223	103	177	126	236	226	331	989	998	229	975
l(10)	25086	26668	13899	14238	28702	9944	30058	10396	6554	33222	34126	35256	4520	9379	38872	19775	22035
χ	2*	2	5*	2	2*	5	4*	13	4*	15*	2*	7	3	2	3	3*	3*

Sledujte