Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
N pahýl Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34 |
→Délky podle prvočísel: +1 tab. |
||
Řádek 35: | Řádek 35: | ||
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] |
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] |
||
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]* || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]* || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava|7]]* || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 21|21]] || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]* || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]* || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]]* || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]] || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]] ||[[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]* || 3* || 9* || 3 || 6 || 4* || 3* || 2* || 2 || 9* || 6* || 3 || 2* || 3* || 2 || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || 6 || 6* || 3* |
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]* || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]* || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava|7]]* || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 21|21]] || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]* || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]* || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]]* || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]] || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]] ||[[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]* || 3* || 9* || 3 || 6 || 4* || 3* || 2* || 2 || 9* || 6* || 3 || 2* || 3* || 2 || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || 6 || 6* || 3* |
||
|} |
|||
{| class="wikitable" |
|||
|+ Pokračování tabulky p = 34n + 1 podle velikosti |
|||
|- |
|||
! p<sub>(10)</sub> || 3469 || 3571 || 3673 || 3877 || 3911 || 4013 || 4217 || 4421 || 4523 || 4591 || 4931 || 4999 || 5101 || 5407 || 5441 || 5849 || 6053 || 6121 || 6257 || 6359 || 6427 || 6529 || 6563 || 6733 || 6869 || 6971 |
|||
|- |
|||
! ''f'' k/34 |
|||
| 2∙3∙17 || 3∙5∙7 || 2^2∙3^3 || 2∙3∙19 || 5∙23 || 2∙59 || 2^2∙31 || 2∙5∙13 || 7∙19 || 3^3∙5 || 5∙29 || 7^2∙3 || 2∙3∙5^2 || 3∙53 || 2^5∙5 || 2^2∙43 || 2∙89 || 2^2∙3^2∙5 || 2^3∙23 || 11∙17 || 3^3∙7 || 2^6∙3 || 193 || 2∙3^2∙11 || 2∙101 || 5∙41 |
|||
|- |
|||
! ''l'' = 17 |
|||
| 495 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 47|47]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 69|69]] || 403 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 29|29]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 53|53]] || 190 || 150 || 524 || 245 || 214 || 320 || 366 || 531 || 190 || 752 || 336 || 110 || 275 || 133 || 579 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 64|64]] || 1302 || 832 || 339 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 52|52]] |
|||
|- |
|||
! ''l'' = 34 |
|||
| 394 || 257 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 46|46]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 42|42]] || 76 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|'''10''']] || 431 || 291 || 164 || 842 || 1211 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 26|26]] || 198 || 732 || 244 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 70|70]] || 357 || 142 || 88 || 193 || 111 || [[Číselné soustavy/Osmičková soustava|8]] || 411 || 912 || 982 || 800 |
|||
|- |
|||
! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]) |
|||
| 3468 || 3570 || 3672 || 969 || 1955 || '''34''' || 4216 || 4420 || 2261 || 2295 || 4930 || 357 || 1700 || 1802 || 2720 || 1462 || 3026 || 3060 || 6256 || 3179 || 1071 || 1088 || 3281 || 3366 || 6868 || 6970 |
|||
|- |
|||
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] |
|||
| 2 || 4* || 5 || 2 || 2* || 2 || 3 || 3 || 3* || 2* || 3* || 9* || 6 || 2* || 3 || 3 || 2 || 7 || 3 || 2* || 6* || 7 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]* || 2 || 2 || 4* |
|||
|} |
|} |
||
Verze z 11. 6. 2014, 17:32
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 17, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 34.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 34n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřiatřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 34n + 1) existuje právě šestnáct č. soustav s délkou l = 17 a právě šestnáct s délkou l = 34.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 17, potom stejná délka (17) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, z07, z08, z09, z010, z011, z012, z013, z014, z015 a z016, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 32 (16 s l = 17 a 16 s l = 34).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
Délky podle soustav
Seznam prvočísel o délce l = 13 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 17 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 34 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 34 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
Pro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 34.
p(10) | 103 | 137 | 239 | 307 | 409 | 443 | 613 | 647 | 919 | 953 | 1021 | 1123 | 1259 | 1327 | 1361 | 1429 | 1531 | 1667 | 1871 | 1973 | 2143 | 2347 | 2381 | 2551 | 2687 | 2789 | 2857 | 3061 | 3163 | 3299 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/34 | 3 | 2^2 | 7 | 3^2 | 2^2∙3 | 13 | 2∙3^2 | 19 | 3^3 | 2^2∙7 | 2∙3∙5 | 3∙11 | 37 | 3∙13 | 2^3∙5 | 2∙3∙7 | 3^2∙5 | 7^2 | 5∙11 | 2∙29 | 3^2∙7 | 3∙23 | 2∙5∙7 | 3∙5^2 | 79 | 2∙41 | 2^2∙3∙7 | 2∙3^2∙5 | 3∙31 | 97 |
l = 17 | 8 | 16 | 6 | 9 | 5 | 13 | 37 | 47 | 58 | 16 | 9 | 6 | 51 | 111 | 46 | 301 | 45 | 415 | 3 | 68 | 8 | 183 | 283 | 70 | 98 | 690 | 64 | 25 | 409 | 676 |
l = 34 | 3 | 4 | 23 | 3 | 64 | 15 | 27 | 40 | 70 | 4 | 3 | 85 | 91 | 75 | 137 | 135 | 34 | 263 | 598 | 25 | 175 | 28 | 486 | 12 | 271 | 74 | 8 | 5 | 116 | 26 |
l(10) | 34 | 8 | 7 | 153 | 204 | 221 | 51 | 646 | 459 | 952 | 1020 | 561 | 1258 | 1326 | 680 | 1428 | 1530 | 833 | 935 | 986 | 2142 | 1173 | 476 | 425 | 2686 | 2788 | 408 | 204 | 1581 | 3298 |
χ | 2* | 3 | 2* | 7* | 21 | 3* | 2 | 2* | 5* | 3 | 10 | 4* | 3* | 9* | 3 | 6 | 4* | 3* | 2* | 2 | 9* | 6* | 3 | 2* | 3* | 2 | 11 | 6 | 6* | 3* |
p(10) | 3469 | 3571 | 3673 | 3877 | 3911 | 4013 | 4217 | 4421 | 4523 | 4591 | 4931 | 4999 | 5101 | 5407 | 5441 | 5849 | 6053 | 6121 | 6257 | 6359 | 6427 | 6529 | 6563 | 6733 | 6869 | 6971 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/34 | 2∙3∙17 | 3∙5∙7 | 2^2∙3^3 | 2∙3∙19 | 5∙23 | 2∙59 | 2^2∙31 | 2∙5∙13 | 7∙19 | 3^3∙5 | 5∙29 | 7^2∙3 | 2∙3∙5^2 | 3∙53 | 2^5∙5 | 2^2∙43 | 2∙89 | 2^2∙3^2∙5 | 2^3∙23 | 11∙17 | 3^3∙7 | 2^6∙3 | 193 | 2∙3^2∙11 | 2∙101 | 5∙41 |
l = 17 | 495 | 47 | 69 | 403 | 29 | 53 | 190 | 150 | 524 | 245 | 214 | 320 | 366 | 531 | 190 | 752 | 336 | 110 | 275 | 133 | 579 | 64 | 1302 | 832 | 339 | 52 |
l = 34 | 394 | 257 | 46 | 42 | 76 | 10 | 431 | 291 | 164 | 842 | 1211 | 26 | 198 | 732 | 244 | 70 | 357 | 142 | 88 | 193 | 111 | 8 | 411 | 912 | 982 | 800 |
l(10) | 3468 | 3570 | 3672 | 969 | 1955 | 34 | 4216 | 4420 | 2261 | 2295 | 4930 | 357 | 1700 | 1802 | 2720 | 1462 | 3026 | 3060 | 6256 | 3179 | 1071 | 1088 | 3281 | 3366 | 6868 | 6970 |
χ | 2 | 4* | 5 | 2 | 2* | 2 | 3 | 3 | 3* | 2* | 3* | 9* | 6 | 2* | 3 | 3 | 2 | 7 | 3 | 2* | 6* | 7 | 10* | 2 | 2 | 4* |
Sledujte
- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 12, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 15 nebo 30, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 16
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 19 nebo 38, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 20, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 17, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 17, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 34
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68