Diferenciální rovnice

Diferenciální rovnice
přednáška v předmětu Vybrané kapitoly z matematiky
pro bakalářský studijní obor Radiologická asistence
na 2. lékařské fakultě Univerzity Karlovy
Ústav biofyziky

Přednášející: Petr Heřman / Gracian Tejral

[ Skin: minerva | vector-2022 | vector | monobook | timeless | cologneblue | modern ]

Obyčejná lineární diferenciální rovnice I. řádu

Příklady ze života

• Úroky (i když se počítají diskrétně a ne spojitě, za určité období)
• Neomezené množení buněk (třeba bakterií)
• Nabíjení kondenzátoru přes rezistor ze zdroje napětí
• Vybíjení kondenzátoru přes rezistor
• Radioaktivní rozpad
• Útlum intenzity při průchodu absorbujícím prostředím (ionizující záření, ultrzvuk, světlo atd.)

Odkazy

Videa na YouTube:

• Onlineschool cz: Slovní úlohy - radioaktiní rozpad | 4/12 Diferenciální rovnice – konkrétní případ na dataci uhlíkovou metodou C14, poločas rozpadu 5730 let.

Další:

• Wikipedie:
  • Poločas přeměny
    Střední doba života: $T_{1/2}=\tau \,\ln 2$
  • Střední doba života
  • Diferenciální rovnice
    • Obyčejná diferenciální rovnice
    • Lineární diferenciální rovnice
• Wikiskripta: Zákon radioaktivního rozpadu
• Webová stránka Roberta Maříka z Mendelovy univerzity v Brně: Diferenciální rovnice prvního řádu – PDF soubor, různé příklady
• Katedra didaktiky fyziky MFF UK: reseneulohy.cz – Sbírka řešených úloh
  • Fyzika:
    • Matematické metody:
      • Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné:
        • Diferenciální rovnice:
          • Radioaktivita – příklad na izotop thoria ²³⁴Th s přeměnovou konstantou r = 0,02828

Obyčejná lineární diferenciální rovnice II. řádu

• Fyzikální systém a jeho modelování na příkladech z mechaniky

Související stránky

• Derivace
• Integrál