Výzkum struktury čísel a vzorců

Tato stránka není ještě hotová.

Tato stránka je součástí projektu:

Výzkum struktury

Příslušnost: všeobecná

Projekt se zabývá výzkumem struktury čísel a vzorců. Upozornění: Projekt může obsahovat nové vlastní pojmy, vlastní nové formy matematického značení atd.

Úvod

Výzkum struktury čísel a vzorců navazuje na výzkum struktury a je tedy jeho podprojektem. Výzkum je však více zaměřenější nežli hlavní projekt Výzkum struktury. Obecným cílem projektu je hledání fungování struktur (zde konkrétně v oblasti matematiky čísla a vzorce), jejich popis, případné zobecnění a využití pro budování struktur a systémů a vývoj struktur a systémů.

Výzkumné cíle projektu

• Hledání a popis struktury čísel a vzorců.
• Uspořádání nalezených poznatků tak, aby vznikla oblast definovatelná a pojmenovatelná jako téma, nebo název vědy, či úseku vědy, pro účely dalšího bádání. Vytvoření, nalezení a uspořádání terminologie.

Omezení výzkumu

Protože se projekt zabývá především hledáním nových zátahů mezi čísly a zvláštních vztahů, zatímco jiné vztahy jsou naopak notoricky známe, jsou tudíž vynechány. Protože prozatím neznám způsob jak popsat nebo definovat, které vztahy jsou relevantní a kterými netřeba se zabývat, ale zato je dokáži určit. Budou proto vymezeny vytvořením seznamu pojmů jenž budou do výzkumu zahrnuty.

Metodika

Výzkum jakožto nástroj vědy je poznávacím procesem, který vychází z nějakého systému poznatků (teorie). Proto základním pilířem tohoto výzkumu je sběr informací, většinou útržkovitých informací nalezené různou formou (internet, knihy, přátelé) obsahující zajímavou vlastnost čísel, vzorců (které mohou mýt souvislost z výzkumem struktur) či práci s nimi, které nejsou vyloženě přímou součástí matematické výuky (často na žádném stupni nebo úrovni), ale zato jsou obvykle označovány za matematická kouzla, nebo jakési kuriozity či matematické triky nebo zvláštnosti. Jehož principy a důkazy fungování nejsou přímo známy, nebo jsou známy jen některými lidmi a nejsou tudíž známi širší veřejností, nebo jsou tyto informace již zapomenuty, nebo jsou tyto informace špatně dostupné (a proto se špatně dohledávají), nebo nejsou dostupné vůbec. Nebo spadají mezi zvláštnosti a nedořešené důkazy či principy při hledání pravidelností, zákonitostí, předvídání či vztahů mezi ty pojmy či vlastnosti čísel a vztahů vykazující na první pohled nepředvídatelnost, nahodilost, nelineárnost, přičemž právě určení nahodilosti či předvídatelnosti, může být předmětem sporů a hledání důkazů i po celá staletí. Například nepravidelnost výskytu prvočísel, přičemž některé zákonitosti již objeveny byly a další jsou tušeny nebo čekají na objevení.

Logicky je proto druhým krokem, dohledání principů a důkazů fungování nebo objevení (vyzkoumání) či znovuobjevení (znovuvyzkoumání) těchto důkazů a principů fungování. Dohledáním názvosloví a názvů pojmů pokud existují nebo se dají dohledat, nebo vytvoření názvosloví a pojmů nových, pokud neexistují nebo se nedají dohledat.

Třetím krokem je kategorizace získaných poznatků a jejich uspořádání a jejich evidování (ideálně včetně zdrojů, pokud existují). Pokud byl princip či důkaz k matematické zajímavosti vyzkoumán a později došlo k dodatečnému objevení, připsat informace a zdroj k informační bázi výzkumu. Tedy nepřepisovat ale připisovat, aby zůstal zachován přehled o procesu zkoumání krok za krokem.

Poslední krok, zobecňuje získané poznatky, přičemž cílem je najít poznatky, které mohou mýt obecnější význam při popisování vlastností struktur (systémů), budování struktur (systémů) a vývoje struktur (systémů). Například hledáním emergence v oboru čísel. Získáním nových vlastností čísel opakováním některých početních operací atd.

Seznam pojmů

Obsahuje strukturálně utříděné pojmy, které jsou předmětem výzkumu.

• /Seznam pojmů/Reverzní odčítání - (Příklad: 321-123=198)
• /Seznam pojmů/Reverzní odčítání a sčítání - (Příklad: 321-123=198, 198+891=1089)
• /Seznam pojmů/Reverzní sčítání - (Příklad: 123+321=444)

Výzkumná studie

Pro výzkumné studie plánuji použít formát podobný diplomové práci, vědecké práci, vědecké studii či jiné podobného vědeckého formátu.

• /Výzkumná studie/Vztahy uvnitř čísel - (start: 13.2.2018), (konec: ---), Vnitřní struktura čísel, vztahy mezi ciframi čísla, 321-123=198, atd.

Archiv

Obsahuje starší části výzkumu, obvykle útržkovité, částečné, či méně metodicky uspořádané, jako jsou poznámky a záznamy z výzkumu. Nebo obsahuje části, které jsou podkladem výzkumné práce.

Poznámky

• 13.2.2018 - Zjistil jsem, že podobnou tématikou se zabývají japonští matematici (Taro Fujita, Faculty of Education, University of Plymouth, UK | Shinya Yamamoto Faculty of Education, Kumamoto University, Japan | Shinichi Miyawaki, Kumamoto University Fuzoku primary school, Japan) Ačkoli si ve svých pracích sem tam vypomůžou vlastní formou značení zkoumaných vztahů, většina jejich výpočtů se obejde bez existence zvláštního značení pro reprezentaci cifer čísla, je tedy otázkou ke zvážení, nakolik je zapotřebí zvláštního značení pro ciferný rozklad čísla, v některých pracích se s oblibou využije rozložení na desítky, stovky a tisíce (například 321 = 3*100 + 2*10 + 1) jindy je užito zápisu abc-cba=198 zatímco já bych dle svého značení použil zápis $[a][b][c]-[c][b][a]=198$. Samotný koncept je tedy znám a konkrétní značení nakonec bude otázkou zvyku nebo přehlednosti. Potěšilo mě, že výsledky důkazů, proč čísla tohoto tvaru dosahují vždy stejného výsledku, se perfektně shoduje s mými poznatky. Dále jsem zjistil, že důkaz je relativně znám už delší dobu (pravděpodobně období starověké Číny, magie čísel), avšak na internetu jsem našel informace z let 2001 a 2005 a to především na Japonských serverech a v jednom případě v USA. Ačkoli jsou tyto vztahy pravděpodobně velmi dlouhou dobu známy, nejsou příliš známy širší veřejností. Proto někteří profesoři, jenž jsou tvůrci projektu mathe 2000 se rozhodli zařadit tyto znalosti jako podporu pro vzdělávání matematiky základních a středních škol. Samotná znalost není složitá, ale není běžnou součástí matematické výbavy, je původem odvozena s magie čísel, a tyto vztahy jsou součástí dalších vztahů s čísly jako například magické čtverce.
  • Je třeba zvážit jakou formu značení nakonec budu používat.
  • Protože již některé důkazy o některých vlastnostech čísel již existují, a postupně odkrývám, další a další důkazy, bude zapotřebí přeformulovat výzkumné cíle a projekt přepracovat. Na přepracování se pracuje.

Struktura čísel

Číselná soustava o základu 10:

• Ciferný rozklad čísla (10 soustava) – definice a základní poznatky
• Ciferný rozklad převrácených čísel – hledání ciferné struktury a preiod

Struktura vzorců (výrazů)

• Zápis struktury vzorce – text
• Prázdné číslo – zavedení a vysvětlení nového pojmu prázdné číslo

Literatura a podklady

seznam studované literatury pokud existuje