Informatika pro kombinované lyceum/Dvojková soustava

Z Wikiverzity
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Jak používat klasifikační nálepkuTato cvičná stránka je součástí projektu:
střední škola
Příslušnost: skupinová

Popis[editovat]

Ve dvojkové soustavě používáme kombinace dvou znaků (0 a 1) k zápisu všech čísel. Číselnou řadu dvojkové soustavy vytváříme pomocí mocnin čísla 2. Všechna lichá čísla končí jedničkou a sudá čísla nulou. Častěji se používá desítková soustava, která využívá deseti znaků 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9. Řadí se do řádu jednotek, desítek, stovek atd...

Využití[editovat]

Ve výpočetní technice (počítač atd...) je výhodnější používat jen dva znaky. Číslici 0 pro fázi vypnuto a číslici 1 pro fázi zapnuto. Označení 0 a 1 nazýváme Bit, což je nejmenší jednotka dat. Zapisujeme ji malým písmenem b.

Převody[editovat]

Z desítkové soustavy můžeme čísla převádět do dvojkové soustavy několika způsoby.

Příklad převodu[editovat]

Jednotková řada desítkové soustavy převedená do soustavy dvojkové.

Desítková s. Dvojková s.
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001

Převod pomocí tabulky[editovat]

Ukázka převodu čísel pomocí tabulky. Například číslo 113. V řádku rozepsané mocniny si najdeme nejbližší číslo s nižší hodnotou k číslu 113. V tomto případě je to číslo 64. V čísle 113 je obsaženo jednou, proto zapíšeme do tabulky pod 64 1. Zbytek ze 113 je 49 a takto pokračujeme dále...

113 - 64 = 49

49 - 32 = 17

17 - 16 = 1

1 - 1 = 0

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 mocniny
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 rozepsané m.
1 0 0 0 číslo 8
1 0 1 1 1 číslo 23
1 1 1 0 0 0 1 číslo 113
1 1 1 1 1 1 1 číslo 127
1 0 0 0 1 0 1 0 číslo 138
1 0 1 0 1 0 0 1 číslo 169
1 0 1 0 0 1 1 0 1 číslo 333
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 číslo 570
1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 číslo 764
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 číslo 819
1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 číslo 1111

Převod bez tabulky[editovat]

Číslo z desítkové soustavy dělíme 2. Když je výsledek celé číslo, zapíšeme 0. V případě, že výsledek končí 0,5 zapíšeme 1. Dělíme, dokud nám nezůstane 0.

113 : 2 = 56,5 = 1

56 : 2 = 28 = 0

28 : 2 = 14 = 0

14 : 2 = 7 = 0

7 : 2 = 3,5 = 1

3 : 2 = 1,5 = 1

1 : 2 = 0,5 = 1

0 : 2 = 0 = 0

Výsledek se čte od konce. 113 je tedy 1110001.

zdroje[editovat]