Vlnění a optika (přednáška)

Z Wikiverzity
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Přednáška pro přípravný kurs fyziky
– viz http://cs.wikiversity.org/wiki/MedFyz

Vzhled:


Příklady - modelové otázky pro:

  • 1. LF UK (Vítek, Rakovič 2007) č. 1064 – 1186
  • 2. LF UK (Amler et al, 4. vyd. 2009) č. 706 – 853

Vlnění II.[editovat]

Následující jevy platí pro různé druhy vlnění:

Difrakce[editovat]

= "ohyb vlnění"

  • Huygensův princip
  • koherentní vlny (konstantní fázový rozdíl)
  • interference vlnění

Difrakci pozorujeme při interakci vlnění s nějakou překážkou.

Čím delší je vlna ve srovnání s rozměry překážky, tím zřetelnější jsou difrakční jevy.

V obvyklém životě:

  • λsvětla cca 390–740 nm < předměty ⇒ světlo se šíří téměř přímočaře, předměty vrhají stíny
  • λ zvuku ∼ předměty ⇒ zvuk se ohýbá za překážky;
    (např. tón c' = 262 Hz, λ = 340/262 ≐ 1,3 m)
    hory – je to jinak
  • rádiové vlny:
    • střední vlny – např. 1 MHz, λ = 3.108/106 = 300 m
    • VKV – např. 100 MHz, λ = 3.108/108 = 3 m
    • gigahertzové vlny – např. 3 GHz, λ = 3.108/3.109 = 10 cm
Joseph von Fraunhofer 1787–1826

Difrakce:

  • na štěrbině – Fraunhofferova difrakce (ohyb rovinné vlny)
  • stín za předmětem
  • na hraně
  • na mřížce


Dvouštěrbinový experiment[editovat]

Thomas Lawrence Young, polyhistor 1773–1829

Young experiment.gif

Podmínka maxima:

dráhový rozdíl Δ = d . sin(α) = k . λ

⇒ pro různé λ jsou maxima na různých místech

⇒ rozklad bílého světla na spektrální barvy

Optická mřížka[editovat]


Difrakce na krystalech[editovat]

Odraz vlnění[editovat]

  • úhel odrazu α' = úhel dopadu α
  • ⇐ dráhový rozdíl = 0
  • ⇒ pouze v tomto případě se vlny při interferencí neruší

Lom vlnění[editovat]

Snellův zákon:

sin(α)/sin(β) = c1/c2

Snells law wavefronts.gif

Vidíme, že směr šíření vlny je kolmý na vlnoplochu.

Světlo[editovat]

  • elektromagnetické vlnění
  • příčné vlnění – dva navzájem kolmé vektory a oba kolmé na směr šíření:
    • vektor intenzity elektrického pole E
    • vektor magnetické indukce B
  • šíří se i ve vakuu (dokonce nejrychleji)
  • dualismus: vlna i částice (fotony)

Označujeme tak pouze viditelnou část elektromagnetického spektra:

  • 390 nm = fialový konec (krátké λ)
  • 740 nm = červený konec (dlouhé λ)

Fyzikální vlastnosti ovšem překračují hranice lidských smyslů:

  • UV < 390 nm
  • IR > 740 nm

Rychlost šíření světla[editovat]

Nejrychlejší ve vakuu:

fázová rychlost c0 ≐ 3.108 [m/s]

Ve všech jiných látkách pomalejší:

c = c0/n

absolutní index lomu n > 1

λ = c/f ⇒

λ12 = c1/c2 = n2/n1

prostředí n
vakuum 1
vzduch 1,0003
led 1,31
voda 1,33
sklo 1,5 až 1,9
Chlorid sodný 1,52
vápenec řádný 1.6–1.4, mimořádný 1.9–1.5
diamant 2,42


Snellův zákon:

sin(α)/sin(β) = c1/c2 = n2/n1 = relativní index lomu


Fermatův princip[editovat]

Světlo se v prostoru šíří z jednoho bodu do druhého po takové dráze, aby doba potřebná k proběhnutí této dráhy byla co nejkratší.

(Moderní formulace: stacionární)

Disperse světla[editovat]

n = n(f) ... rostoucí fce

n = n(λ) ... klesající fce

⇒ světla různých vlnových délek, různých frekvencí, různých barev se šíří látkovým prostředím jinak rychle

⇒ různě se lámou:

Hranol[editovat]

Duha[editovat]

Jan Marcus Marci 1595–1667, český lékař a fyzik, rektor UK

Spektroskop[editovat]

  • mřížkový
  • hranolový

Geometrická (paprsková) optika[editovat]

  • čočka
    • spojná = spojka
    • rozptylná = rozptylka
  • zrcadlo
    • rovinné
    • vyduté
    • vypuklé
  • dalekohled
  • mikroskop

Čočky[editovat]

Spojka[editovat]

Průchod vln spojkou[editovat]

Lens and wavefronts.gif

Ohnisko spojky[editovat]

Lens1.svg

Oko a fotoaparát[editovat]

Zobrazení vzdáleného předmětu jako skutečného převráceného obrazu:

Lens3.svg

Znaménková konvence[editovat]

V tomto případě jsou všechny vzdálenosti kladné, jen velikost obrazu je záporná (protože je převrácený).

Rovnice čočky[editovat]

Někdy se vzdálenost předmětu označuje a a vzdálenost obrazu a'


Zobrazení celého předmětu[editovat]

a zvětšení či zmenšení obrazu[editovat]

Realimageondetector.svg


Zvětšení Z = velikost obrazu / velikost předmětu = y' / y = -a' / a

Princip lupy[editovat]

Zobrazení blízkého předmětu jako zdánlivého vzpřímeného obrazu:

Lens3b.svg

Rozptylka[editovat]

Zobrazení předmětu jako zdánlivého vzpřímeného obrazu:

Lens4.svg

Vady čoček[editovat]

Sférická vada[editovat]

Lens5.svg

Barevná vada[editovat]

Lens6a.svg

Astigmatismus[editovat]

Oko[editovat]

Descartes body physics 2.jpg

Descartes body physics 1.jpg

René Descartes (1596-1650): L’homme de René Descartes, et la formation du foetus…. Paris: Compagnie des Libraires, 1729. (prvně publikováno 1677)

Akomodace[editovat]

Accommodation (PSF).svg

Snížení akomodační schopnosti ve stáří = presbyopie

Refrakční vady[editovat]

Myopie = krátkozrakost[editovat]

Myopia.svg

Hypermetropie = dalekozrakost[editovat]

Hypermetropia.svg


Zrcadlo[editovat]

Rovinné[editovat]

Zdánlivý obraz, zdcadlově převrácený:

Chirality.svg

Zdcadlová symetrie, chiralita: např. levotočivá spirála se zobrazí jako pravotočivá – podobná synmetrie existuje např. u některých chemických sloučenin.

Konkávní = vyduté[editovat]

lat. cavum, cavus = dutina, cavus = dutý, con-cavus = vyhloubený

Pracuje podobně jako spojka:

neboť f = R/2

Konvexní = vypuklé[editovat]

lat. convexus = klenutý

Espelho convexo.JPG

Optické přístroje[editovat]

Dalekohledy[editovat]

reflektory[editovat]

Newtonův[editovat]

refraktory[editovat]

Keplerův[editovat]

Kepschem2.jpg

Cannocchiale keplero.png

Zvětšení Z = f1 / f2


Galileův = holandský[editovat]

Cannochiale galilei.png

Mikroskop[editovat]

Opticke zobrazeni mikroskop.svg

Lineární zvětšení mikroskopu: