Výzkum struktury/Gramatika systému

Tato stránka je součástí projektu:
Výzkum struktury
Příslušnost: všeobecná

Gramatika

Gramatiku všeobecně lze chápat jako soubor pravidel nebo systém pravidel pro vytvoření přípustných kombinací nějakého uspořádání. V případě, že je systémem nějaký jazyk, potom představuje Gramatika jazyka soubor pravidel pro vytváření syntaxe, tedy vytváření přípustných kombinací symbolů nebo znaků. Nevím zdali každý systém má i svou gramatiku, zato se dá s určitostí tvrdit, že některé systémy gramatiku mají. Gramatiku tak lze popisovat a zaznamenat pomocí množin a relací, nebo ztvárnit pomocí grafů a diagramů. V případě množin a relací doporučuji prostudovat teorii množin. V případě grafů doporučuji prostudovat teorii grafů. V případě diagramů doporučuji nastudovat UML.

Zajímavým příkladem využití gramatiky při zkoumání systémů, se mi jeví w:Formální gramatika.

Komponenty Gramatiky

Když chceme gramatiku nějak popisovat, pak lze předpokládat, že gramatika má nějakou strukturu. Což znamená, že je tvořena z různých komponent (částí, objektů, prvků), které jsou nějak uspořádány a existují mezi nimi určité vztahy. Tedy lze předpokládat, že gramatika je složená z nějakých komponent. Ovšem jaké komponenty to jsou? Jejich konkrétní podoba bude záviset na jednotlivých systémech. Tudíž zabývat se konkrétními komponenty má svůj význam jen při zkoumání konkrétních systémů. Je tedy vhodnější hledat druhy komponent, které jsou tak nějak zastoupeny u většiny systémů a jejich povaha je proto do jisté míry univerzální.

Komponenty systému:

Prvek - je nejzákladnější, nejmenší a dále nedělitelná komponenta
Částice - je složenina prvků nebo jiných částic, může existovat velké množství úrovní (nadčástic a podčástic), částice může být předkem nebo dědicem jiné částice a tím ji rozvíjet.
Skupina - je formální množina částic a prvků nebo jiných podmnožin (podskupin)

Vztahy komponent:

Uspořádání - definování posloupnosti komponent, zdali mají určené své místo (vpředu, uprostřed, vzadu) nebo pořadí (první, druhý, … poslední), nebo vazebné uspořádání (zámek a klíč)
Hierarchie - definování nadřazenosti a podřazenosti komponent (například množina, podmnožina, podpodmnožina)
Existenčnost - definování podmínek existence, zda musí komponenta existovat, zda může existovat v nulovém tvaru, zda existuje ve formě negace, zda existuje pouze ve dvojici s jinou komponentou atd.
Ostatní vztahy

Vlastnosti komponent:

Diference komponent - rozlišitelnost komponenty je dána především kontrastem, velikostí rozdílu mezi sebou. Rozdíly nemusí být vždy jasně definovány (jsou definovány přibližně) například kvůli složistosti, v takovém případě je vhodnější větší kontrast
Diverzifikace komponent - šíře množství rozdílných komponent (pestrost komponent), u systému které se vyvíjejí se tato vlastnost mění v důsledku stavu systému
Komplexnost - míra složitosti systému obecně (mnoho komponent, malí kontrast, mnoho vztahů, vysoká rychlost změn v systému, nárůst nepředvídatelnosti systému atd.), pojem složitost nebo komplexnost je obtížně definovatelný
Kombinovatelnost - definice povolených kombinací struktur a stavů a vztahů, úzce souvisí s Uspořádáním, Hierarchií, Existenčností atd. (tedy se vztahy komponent)

Problematická témata Gramatiky

Gramatika je předpis pravidla jenž generuje množinu povolených konkrétních tvarů struktur. Což funguje dobře pouze tam, kde jsou pravidla jednoduchá a bez výjimek. Například u přirozených jazyků to funguje špatně. Chcete vyskloňovat nějaké slovo podle jasného pravidla a někdy je výsledek správný a někdy ne, právě proto že existují výjimky a určité nepravidelnosti v jazyce. Proto popisováváni přirozeného jazyka je mnohem komplikovanější.

Většina jednoduchých gramatik mající matematický základ jsou bezkontextové což ve výsledku generuje tvary s různým a nejednotným významem. Přirozený jazyk však kontext má a je tedy složitější. Touto nevyvážeností mezi bezkontextovou gramatikou použitou na kontextový přirozený jazyk vznikají chyby. Například:

S → NP VP
NP → A N
NP → V NP
V → čte
N → otec
N → dopis
A → starý

Kde:

NP - nominální fráze, podstatné jméno a jeho rozvití
VP - verbální (slovesná) fráze, popřípadě přísudková část věty
každou z uspořádaných dvojic NP, VP považujeme za jediný symbol

Předpis potom generuje:

Otec čte dopis
Otec čte starý dopis
Starý dopis čte dopis

atd.

Pro popis složité soustavy přirozeného jazyka nekontextová gramatika (a to ani po přidání mnoha pravidel) nestačí. V celém rozsahu gramatik se dosud nenašel typ, který by mohl generovat množinu řetězců odpovídající gramaticky správným větám přirozeného jazyka a který by přitom nebyl příliš rozsáhlá a složitý. Hovoříme proto o lingvistické složitosti.

Gramatiky kontextové jsou obecnější než nekontextové, mohou generovat i jazyky, které nelze generovat žádnou nekontextovou gramatikou. Jejich výhodou však je, že neukazují specifičnost přirozeného jazyka jako takového a nelze na ně přenést dobře propracovanou teorii nekontextových jazyků.

Regulární jazyky jsou ovšem slabší než nekontextové a nelze jimi generovat ani jazyk zrcadlového obrazu.