Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Střípky jnfinit.počtu 3

Směrnice tečny

Směrnice tečny je důležitá motivace pro limitu funkce.

Napišme rovnici tečny ke křivce y=x na 2 v bodě T=[1,1].

Když se sečna T0T té křivky blíží k tečně v bodě T0,tak se bod sečny T blíží k bodu T0.

Nechf x je x-ová souřadnice bodu T,Směrnice sečny k(x) je

                   k(x)=(x na 2 -1)/(x - 1) = ((x - 1)(x plus 1))/(x - 1) = x plus 1,x nerovno 1.
                   

Blíží-li se bod T k bodu T0,x-ová souřadnice bodu T se blíží k jedné a tedy směrnice k(x) se blíží ke dvěma.Zapisujeme to:

                   lim (x na 2-1)/(x - 1) v bodě 1 = lim(x plus 1),x v 1 =2.
                   
 Tedy směrnice tečny v bodě  T0 je 2. 
 
 Proto rovnice tečny budu (y -1)=2(x-1) tedy 2x - y - 1=0.
 
 ==Matematická barborka==
 Barborka je větvička třešně s nerozkvetlými poupaty.Když ji doma necháme ve sklenici s vodou,tak nám na Vánoce rozkvetou.Obdobné je to i v matematice.
 
 Matematika připomíná strom.Dole jsou kořeny a nahoře větvičky vyživované těmi kořeny.Kořeny představují přirozené axiomy z nichž vyvozujeme hypotézy,to jsou ty větvičky.Jenomže brněnský rodák Kurt Goedl dokázal,že z těch axiomů můžeme dojít k chybným tvrzením, A naopak správnou hypotézu z těch axiomů nemůžeme dokázat,Příkladem je třeba hypotéza kontinua.
 
 Zajímavá je i Riemannova hypotéza.Skvělého matematika Hilberta se zeptali,co by řekl jako první,kdyby se po pětistech letech probudil.On řekl,že by se zeptal,jestli již byla dokázána Riemannova hypotéza.
 
 [Matematika] [Filosofie]