Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Mysterium matematiky

Dva důstojníci

Můj strýc Vojtěch Havelka měl velké zahradnictví ve Veselí Nad Lužnicí.V roce 1945 k němu přišel sovětský důstojník a vyměnil s ním motorku za láhev alkoholu.

Potom k němu přišli dva sovětští důstojníci a jeden mu řekl,že ho zastřelí,když tu motorku nevrátí.A druhý mu řekl,že ho zastřelí,když tu motorku vrátí.Tehdy tam byl gaké můj otec.Ten je oba vzal a vyrazil s nimi dveře.

Potom říkal:V tom,co říkali byl rozpor.Od té doby,když se Vojta setkal s mým otcem,tak ho vždycky líbal,protože věděl,že mu tehdy zachránil život.Pro sovětské vojáky,zdivočelé tehdy válkou nebyl problém někoho na místě zastřelit.

Kousek odtud,vedle silnice do Doňova, je malý pomníček.Tam se tehdy pohádal náš kluk se sovětským vojákem a ten ho na místě zastřelil.

Tři mysteria

V životě jsou tři mysteria:boj,narození a úmrtí.

Polynomické funkce jsou spojité,ale podíl dvou polynomických funkcí v bodě a vůbec nemusí byt ani definován a přesto v tom bodě může mít limitu.Limita je vlastně také takové matematické mysterium.

Příklad

Vypočítejme lim(x na 3 plus3x na 2 plus 3x plus 2),lomeno (x na 2-2x-8),x v -2.

Nemůžeme dosadit,tj,nemůžeme použít větu o limitě podílu,protože lim(x na 2-2x-8)x v -2, =0.Ale i(-2! na 3 plus3(-2) plus2 =0.

Proto dělíme čitatele i jmenovatele kořenovým činitelem x-(-2)=x plus 2.Dostáváme

                   ( x na 3 plus 3x na2 plus3x plus 2 ):(x plus 2)=x na 2 plus x úlus 2.

Podobně (x na 2 -2x -8):(x plus 2)= x - 4.

Proto proxnerovno-2 je

                   (xna 3 plus 3x na 2 plus 3x plus 2)/(x na 2-2x-8)=((x plus 2)(x na 3 plus x plus 1))/((x plus 2)x - 4))==
                   (x na 2 plusx plus 1)/(x - 4)

Tedy lim(x na 3 plus 3 x na 2 plus 3x plus 2)/(x na 2-2x-8),x v -2,=lim(x na 2 pluus x plus1)/(x -4),x v -2,=

                  =3/(-6)=-(1/2).

[Matematika] [Filosofie]