Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Kvadratické rovnice 2/

Věta

                                Pro všechna a,b,c,x patřících do R
                         Nechť rovnice ax na 2 plus bx plus c = 0,kde a nerovná se 0
                                má v R obor pravdivosti P
                                Potom platí:
                                
                                a)  Při D = b na0 - 4ac větší 0
                                   Je P = [(-b plus odmocnina D)/2a ,(-b - odmocnina D)/2a ]
                                   
                                b)  Při D = b na 2 - 4ac = 0
                                
                                
                                
                                
                                
                                
                                
                                
                                
                                
 ==Věta==
     Pro všechna a,b,c x patřících do R
     
     Nechť rovnice ax na 2 plus bx plus c = 0,
     kde a nerovná se 0 má v oboru R obor pravdivosti P,
     potom platí:
      
      a) Při  D = b na 2 - 4ac větší 0
        je P = [((-b plus odmocnina D)/2 a , (-b - odmocnina D)/2a ]
      
      b) Přu D = b na 2 - 4ac = 0
          P = [ - b/2a]
      
      c) Při D = b na 2 - 4ac menší 0
          
          je P prázdný.
          
 
 ==Úmluva==
 Jestliže kořeny rovnice označíme x1,x2,zapisujeme vzorec
  
      x1,2 = ( - b plus,mínus odmocnina(b na 2 - 4ac))/2a.
      
==Kvadratická úvaha==
Jestliže kvadratickou rovnici vynásobíme nějakým výrazem,tak získáme druhou kvadratickou rovnici se stejným oborem pravdivosti.

Z těchto dvou rovnic můžeme získat dva různé dvojčleny,které můžeme doplnit na druhé mocniny dvou různých dvojčlenů,které označujeme y.K nim pak získáme dva různé výryzy,které označujeme k.Oba dva ale budou mít stejný diskriminant,který je invariantní.

Všechny kvadratické rovnice,které mají stejný diskriminant,který určuje kolik má rovnice kořenů,jeden,dva nebo žádný mají též stejný obor pravdivosti.

Tento diskriminant v matematice připomíná ve fyzice invariantní soustavu,která se vyznačuje tím,že veškerý pohyb v ní je působený jejich vnitřními silami.

==Vlak==
Třeba rovnoměrně a přímočaře jedoucí vlak je invariantní soustavou.Když v něm vyhodíme kolmo vzhůru kouli,tak nám spadne zpět do ruky.

Naopak zeměkoule není invariantní soustavou,což nám připomíná třeba Foulcautovo kyvadlo.

==Teorie relativity v matematice==
Při rovnoměrném přímočarém pohybu je konstantní rychlost světla.Obdobně při
 stejném diskrominantu je konstantní pravdivostní obor kvadratických rovnic.
 
 ==Chobotnice==
 Jeden Čech se v Americe setkal s jedním potápěčem,který měl rozmačkané nohy.Řekl mu,že ho v moři přepadla obrovská chobotnice.Podařilo se mu schovat se ve škvíře ve skále,což mu zachránilo život.Rozmačkala mu pouze nohgy Řekl mu,že je přesvědčený,že mu zachránil život medailonek,který mu dala jeho babička,ale že neví,co je na něm,Když se na něj podíval ten Čech,tak mu řekl,že je na něm Svatý Václav.
 
 [Matematika] [Filosofie]