Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Archimedés a římské právo

Podle římského práva nemůže člověk přenést na jiného člověka více práva než ho má on sám. Podle Archiméda zase nemůže těleso ponořené do kapaliny vytlačit kapalinu o větší váze než má samo, má-li být v kapalině stabilní. Je tedy určitá obdoba mezi stabilitou člověka v prostředí římského práva a mezi stabilitou tělesa v kapalině. Archimédes si uvědomil význam hustoty tělesa ponořeného do kapaliny, čili jeho váhu dělenou jeho objemem, na jeho stabilitu v kapalině. Formuloval tento vztah: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou rovnající se váze kapaliny tělesem vytlačené.

Stabilita je důležitá nejen pro lidi, ale i pro hmotu. Aby byla hmota stabilní, snaží se nabývat co nejméně energie. Proto např. elektrony klesají na co nejnižší dráhu v atomu, je-li tam pro ně místo. Obdobně těleso v kapalině se snaží být stabilní. Podaří se mu to, vytlačí-li takový objem kapaliny, který váží tolik co ono samo. Všimněme se, že se mu to může podařit jedině v kapalině, která není řidší než ono samo.

Vydělme váhu tělesa hustotou kapaliny, neboli její měrnou váhou. Získáme objem kapaliny, který váží tolik, co to těleso samo. Je jasné, že je-li tento objem větší, než objem tělesa, tak jej to těleso nemůže vytlačit a tudíž nemůže být v té kapalině stabilní a klesá v ní. Toto ovšem nastane, je-li kapalina řídší než to těleso, neboli má-li menší měrnou váhu. Zřejmě obdobně je-li člověk v právním prostředí řidším než je v jeho povědomí, nepředá druhému ani tolik práva, kolik ho má sám.

Stabilita v nestabilním prostředí pomocí duality

Archimedés vyřešil problém, jak zjistit pravost zlaté koruny ve tvaru vavřínového věnce syrakuského krále. Použil metodu dvojího vážení na pákové váze. Jednak v kapalině, představující nestabilní prostředí a jednak mimo ní, tedy v prostředí stabilním. Na jednu stranu pákové váhy zavěsil vavřínovou korunu syrakuského krále a na druhou pak zlaté těleso o stejné váze jakou měla ta koruna. Ve stabilním prostředí mimo kapalinu tedy na váze byla rovnováha. Na rovnováhu neboli stabilitu na té váze měla vliv pouze váha závaží na obou stranách váhy, nikoliv jejich objem

Tak tomu ale není pří vážení v nestabilním prostředí, které představuje ta kapalina, která ovšem je řidší než zlato. Ta kapalina nadlehčovala jak tu korunu, tak to zlaté těleso vztlakovou silou rovnající se váze objemu kapaliny jimi vytlačenému. Aby nyní nastala rovnováha, stabilita, na váze, musí nyní objekty na obou stranách nejen stejně vážit, ale vytlačit i stejné objemy kapaliny a být tedy i nadlehčovány stejnou vztlakovou silou. Protože ale ve vavřínové koruně byla malá příměs stříbra, měla při stejné váze větší objem než zlaté těleso na druhé straně váhy. Rovnováha, stabilita, na váze tedy nastala tehdy když ta koruna nebyla úplně ponořená, ale vyčnívala z ní ta její část, o jejíž objem byl objem koruny, vlivem malí stříbrné příměsi, větší než objem zlatého tělesa. Rozdíl stability na váze pří vážení ve stabilním a nestabilním prostředí, tedy duální vážení pomohlo zjednat jasno.