Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvah/Střípky infinit.počtu

Okolí bodu

Sčítání je základ nejen u bodů,ale i u jejich okolí.Okolí r bodu L označme U1 a r okoli bodu M označme U2.2 r okolí bodu l plus m označme U.Potom jestliže y patří do U1,z patří do U2,pak y plus z patří do okolií U.

Je tedy zřejmé,že k libovolnému okolí U lze najít taková ékolí U1 bodu L a takové okolí U2 bodu M,že platí implikace

                      y patří do U1 A z patří do U2 implikuje y plus z patří do okolí bodu U
                      

Je zřejmé,že okolí U1,U2 lze vzít se stejným poloměrem rovným polovině poloměru rovný polovině poloměru okolí U.U této formulace je důležité,že platí i když v ní operaci součtu nahradíme operací součinu resp podílu.

Věta

Nechť L,M jsou reálná číslu.K libovolnému okolí LM existuje takové okolí U1 bodu L a takové okolí U2 budu M,že pro všechna y,z platí implikace

                      y patří do U1 A z patří do U2 implikuje  yz patří do U.
                      
==Důkaz==
Použijme vztahu

                    /yz - LM/ = /yz - yM plus yM - LM/ rovno menší /y/ /z - M/plus /M/ /y - L/.
                    
Platí:K libovolnému okolí U bodu L existuje takové k Kětší 0,že pro všechna x patřící do U platí /x/ menší K.

Potom jestliže M nerovno 0 vezměme U1 s poloměrem r/ 2/M/ a U2 s poloměrem r/2K,potom

                     /yz - LM/ menší Kr/2K pkus /M/r/ 2/M/ = r.
                     
V případě,že M=0,vezmeme U1 libovolné a U2 s poloměrem r/K: /yz - LM/ menší Kr/K = r.

==Otisk==
Celý důkaz stojí na umělém kroku přičtení a současném odečtení yM.Rovněž řešení kvadratické rovnice stojí na umělém kroku jako řada dalších věcí v matenatice.A matematika je v celé přírodě.Je tedy moýní,že se do ní otiskl také umělý krok,krok bez energie.

==Pohyb a klid==
Již dlouho před objevy vedoucími k Einsteinově formulaci teorie relativity bylo známo,že mnohé přírodní zákony zejména zákony mechaniky se projevují stejně ať se pozorovatel pohybuje konstantní rychlostí v jednom směru nebo je v klidu.

Je dobře známo,že cestující ve vlaku jeho pohyb nevnímá pokud ho buď otřesy ve vlaku vyvolané nerovností trati nebo zrychlením pří rozjíždění nebo brzdění nebo jízdou v ohybu trati neupozorní,ýe vlak je v pohybu.

Podíváme-li se ve stanici z okna vagonu jsme často na rozpacích a nevíme zda se dal do pohybu náš vlak nebo sousední.Otázko rozřešíme tím,že se podíváme na stanici s jejími budovami  a o tom,že se pohybuje náš vlak a nikoliv celá krajina se stanicí nás přesvědčí jenom to,že víme,že to je velice nepravděpodobné.

[Matematika] [Fyzika]