Rozbor strategie deskových her/Zajíc a ježek

Z Wikiverzity
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Hra „Zajíc a ježek“ je pirátským klonem původně anglické hry Hare and Tortoise („Zajíc a želva“), která se nejvíce proslavila ve své německé variantě Hase und Igel („Zajíc a ježek“). Hra byla vydána ve spoustě variant, s různými náměty, často právě pirátsky.[1][2] Prvotním cílem tohoto projektu je právě rozbor české varianty, nicméně budeme jej budovat s výhledem na možné zobecnění.

Spotřeba mrkví[editovat]

Spotřeba mrkví je podle návodu ke hře dána aritmetickou řadou: Pro postup dopředu o políček je zapotřebí zaplatit mrkví, což se rovná .

Ke hře je také dodána tabulka pro každého hráče, aby si to nemusel počítat:

1 1
2 3
3 6
4 10
5 15
6 21
7 28
8 36
9 45
10 53 (správně 55!)
11 66
12 78
13 91
14 105
15 120
16 136
17 153
18 171
19 190
20 210
21 231
22 253
23 276
24 300
25 325
26 351

Hodnota pro deset mrkví je přitom chybná. Těžko říct, zda hráči spíše hrají podle vzorce z pravidel, nebo podle tabulky. V další analýze budeme používat variantu podle vzorce, tedy postup o deset polí stojí pětapadesát mrkví.

Herní plán[editovat]

Pro označení jednotlivých políček zvolíme následující zkratky:

pole s mrkví
pole se zajícem
pole s ježkem
pole s jablkem (mnemotechnicky: je to pole, kde se má sníst jablko, navíc v zahraničních verzích je tam místo jablka salát; j máme už použité na ježka)
pole s jedničkou, pětkou a šestkou
pole s dvojkou
pole s trojkou
pole s čtyřkou

Herní plán stručně: StartⓏⓂⓏ③ⓂⓏⓈⒿ④③Ⓙ③ⓂⓏⒿ①②③④Ⓙ③ⓂⓈ②ⒿⓏⓂ④③②ⒿⓏ①ⓂⓏ?Ⓙ?ⓏⓂ③ⒿⓈⓏⓂⓏⓈⒿ③ⓂⓏ①ⓂⓏ②③ⒿⓂⓏⓂ②ⓈⒿ③④Ⓩ②①ⓂⒿⓏ③②④ⓂⒿⓈⓏⓂ②ⓏⓈⓏⓂ③ⒿⓈⓏCíl

0. Start
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35. ?
36.
37. ?
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88. Cíl

Dílčí strategie[editovat]

Získávání mrkví[editovat]

Ztrácení mrkví[editovat]

Výpočty závěru[editovat]

Z povahy hry vyplývá možná taktika držet se spíše vzadu (pro snazší získávání mrkví) a až v závěru vyrazit do cíle vyšší rychlostí umožněnou nashromážděnými mrkvovými zásobami. Nejjistější (byť asi se zkušenými hráči nepravděpodobné) je mít pro závěrečný trhák připravený postup, který už nezávisí na ostatních hráčích ani na náhodě.

Neovlivnitelný závěr[editovat]

V následující tabulce jsou jednotlivé řádky věnovány políčkům (od konce) a sloupcům odpovídá počet tahů. V buňkách tabulky je rozsah mrkví potřebných pro dojití do cíle. Není přitom počítáno s případným získáním mrkví na počátku prvního z plánovaných tahů (jinak by ani nebylo možné pro tato políčka uvažovat celkově neovlivnitelný postup). Naopak zanedbáváme možnost, že nám plánované ideální políčko někdo zabere. To je při povedeném trháku méně pravděpodobné a hlavně by bez toho bylo promýšlení „neovlivnitelného“ závěru podstatně obtížnější. Jako přestupní pole pro trhák tedy uvažujeme jen mrkvová a ježková pole.

Políčko Políčko
od konce
Druh
políčka
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
87. 1. zajíc 1-11 10-20
86. 2. sněz 3-13 0-6 20-30
85. 3. ježek 6-16 0-1 30-40 121-131
84. 4. 10-20 1-11 40-50 131-141
83. 5. mrkev 15-25 5-35 0–45, 50-60 0–70, 141–151
82. 6. zajíc 21-31 16-31 1, 6–36, 60–70 0–46, 51–61, 151–161
81. 7. sněz 28-38 18-28, 31-41 0-38, 70–80 0–48, 53–63, 161–171
80. 8. zajíc 36-46 21-31, 41-51 1–41, 80–90
79. 9. 45-55 25-35, 51-61 11-45, 90–100
78. 10. mrkev 55-65 30-40, 45-75 20–85, 100–110
77. 11. zajíc 66-76 36-46, 56-66, 71-81 26–76, 110–120
76. 12. sněz 78-88 43-53, 58-68, 81-91 33–78, 120–130
75. 13. ježek 91-101 51-71, 130-140 36-81, 221-231
74. 14. mrkev 105-115 60-75, 95-125, 140-150
73. 15. 120-130 70-80, 106-116, 150-160
72. 16. 136-146 76-91, 108-118, 160-170
71. 17. 153-163 83-103, 111-121, 170-180
70. 18. zajíc 171-181 91-101, 106-116, 115-125, 180-190
69. 19. ježek 190-200 100–110, 120–130, 281–291
68. 20. mrkev 210-220
67. 21. 231-241
66. 22. 253-263
65. 23. zajíc 276-286
64. 24. 300-310
63. 25. 325-335
62. 26. ježek 351-361

Ovlivnitelný závěr[editovat]

Na rozdíl od kapitoly výše zde počítáme všechny teoreticky dosažitelné varianty. Tedy následující tabulky slouží například k tomu, abychom se mohli ujistit, že soupeř ani teoreticky nemůže dosáhnout cíle dříve než v udaném počtu tahů. Vzhledem k tomu, že v různém počtu hráčů jsou aktivní různá políčka, budeme mít takových tabulek víc.

Reference[editovat]

  1. [1]
  2. [2]