Python/Kenjiro995/Posloupnosti

Vzestupná a sestupná posloupnost

n = int(input('zadej počet: '))
for i in range(1, n + 1):
  print('*' * i)

Výstup:

zadej počet: 5
*
**
***
****
*****

n = int(input('zadej počet: '))
for i in range(1, n + 1):
  print('*' * i)
for i in range(1, n + 1):
  print('*' * (n-i-1))

Výstup:

zadej počet: 5
*
**
***
****
*****
***
**
*

n = int(input('zadej počet '))
for i in range(n):
  print(' '*(n-1-i) + '*'*(2*i+1))
for i in range(n):
  print(' '*i + '*'*(2*n-2*i-1))

Výstup:

zadej počet 5
    *
   ***
  *****
 *******
*********
*********
 *******
  *****
   ***
    *

Součet posloupnosti

n = int(input('zadej počet čísel: '))
soucet = 0
for i in range(1, n + 1):
  soucet = soucet + i                  # nebo  soucet += i
print('součet čísel =', soucet)

Výstup:

zadej počet čísel: 100
součet čísel = 5050

součet posloupnosti podle vzorce:

$s_{n}={\frac {n\cdot (a_{1}+a_{n})}{2}}$

Zobecněním pro aritmetickou posloupnost o diferenci 1 vznikne:

$s_{n}={\frac {n\cdot (1+n)}{2}}$

n = int(input('zadej počet čísel: '))
soucet = (n * (1 + n)/2)
print(int(soucet))  # int(soucet) = 5050 protože kvůli dělení se z ní stane proměná typu float (desetiné číslo) soucet = 5050.0

Výstup:

zadej počet čísel: 100
5050

Výstup:

zadej počet čísel: 6
21

n = int(input('zadej počet čísel: '))
for i in range(1, n+1):
  print(i,"+", n-i+1,"=", i + (n - i + 1))

soucet = (n * (1 + n)/2)
print("součet posloupnosti:", n, "* (", 1, "+", n, ") /", 2, "=", int(soucet) )

Výstup:

zadej počet čísel: 6
1 + 6 = 7
2 + 5 = 7
3 + 4 = 7
4 + 3 = 7
5 + 2 = 7
6 + 1 = 7
součet posloupnosti: 6 * ( 1 + 6 ) / 2 = 21

Součet prvků matice:

import numpy as np

#generování matice od 1 do 100
a = np.arange(1,101)
print(a)

#součet prvků v matici
print("součet prvků: ", np.sum(a))

Výstup:

[  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17  18
 19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
 37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54
 55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72
 73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90
 91  92  93  94  95  96  97  98  99 100]
součet prvků:  5050

#generování pole (list) čísel od 1 do 100
a = list(range(1, 101))
print(a)

#součet prvků v poli (listu)
print("součet prvků: ", sum(a))

Výstup:

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100]
součet prvků:  5050

#generování pole (list) čísel od 1 do 6
a = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
print(a)

#součet prvků v poli (listu)
print("součet prvků: ", sum(a))

Výstup:

[1, 2, 3, 4, 5, 6]
součet prvků:  21