Matematika (ZŠ)
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
Matematika
Nacházíte se na základní stránce matematiky pro základní školy na české Wikiverzitě. Tematické okruhy zde uvedené jsou doporučené jako osnovy pro 1. - 9. ročník základních škol podle Národního ústavu pro vzdělávání, resp. Vzdělávacího programu Základní škola. Další materiály pro základní školu najdete na portálu Základní škola.
Okruhy pro 1. ročník[editovat]
- Čísla 0 až 20
- Číselná řada.
- Vztahy menší, větší, rovno.
- Číslice.
- Znaménka >, <, =, +, - .
- Součet čísel (bez přechodu přes desítku).
- Rozdíl čísel (bez přechodu přes desítku).
- Orientace v prostoru
- Geometrické pojmy: vpravo, vlevo; pod; nad; před; za; hned před; hned za.
- Rovinné obrazce: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh.
- Tělesa: krychle, kvádr, válec, koule
Okruhy pro 2. ročník[editovat]
- Číselný obor 0 až 100
- Číselná řada.
- Porovnávání čísel.
- Číselná osa.
- Zaokrouhlování čísel na desítky.
- Součet a rozdíl čísel.
- Součet. Rozdíl.
- Závorky.
- Násobení a dělení přirozených čísel v oboru násobilek do 100
- Násobek.
- Násobení jako opakované sčítání.
- Činitel.
- Záměna činitelů.
- Násobilky 2, 3, 4, 5.
- Dělení v oboru těchto násobilek.
- Vztahy mezi násobením a dělením v oboru těchto násobilek.
- Rýsování úseček a měření jejích délek
- Úsečka.
- Lomená čára.
- Délka úsečky.
- Jednotky centimetr, metr.
- Označení bodů a úseček.
- Orientace v čase
- Den - 24 hodin.
- Hodina - 60 minut.
- Minuta - 60 sekund.
Okruhy pro 3. ročník[editovat]
- Číselný obor 0 - 1 000
- Číselná řada.
- Zápis čísel.
- Porovnávání čísel.
- Číselná osa.
- Zaokrouhlování čísel na stovky, desítky.
- Rozklad čísla v desítkové soustavě.
- Součet a rozdíl čísel.
- Písemné algoritmy sčítání a odčítání.
- Odhad a kontrola výsledku.
- Násobení a dělení v oboru násobilek a mimo obor násobilek v číselném oboru do 100
- Násobilky 6, 7, 8, 9.
- Dělení v oboru těchto násobilek.
- Násobení deseti.
- Násobení a dělení dvouciferných čísel jednociferným.
- Dělení se zbytkem.
- Součin, podíl, zbytek.
- Rovinné obrazce. Obvod
- Přímka.
- Polopřímka.
- Vzájemná poloha dvou přímek.
- Rovnoběžky, různoběžky.
- Průsečík dvou různoběžek.
- Čtvercová síť.
- Rovinné obrazce - trojúhelník, čtverec, obdélník, čtyřúhelník.
- Strana rovinného obrazce.
- Obvod.
- Jednotky délky milimetr, kilometr.
Okruhy pro 4. ročník[editovat]
- Číselný obor do 1 000 000
- Posloupnost přirozených čísel do 1 000 000.
- Zápis čísel v desítkové soustavě.
- Porovnávání čísel do 1 000 000.
- Číselná osa.
- Zaokrouhlování čísel na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky.
- Sčítání a odčítání čísel v daném oboru.
- Vlastnosti sčítání a odčítání.
- Vztahy mezi sčítáním a odčítáním.
- Násobení a dělení čísel v daném oboru.
- Vztahy mezi násobením a dělením.
- Písemný algoritmus násobení a dělení.
- Odhad výsledku.
- Kontrola výpočtu.
- Vlastnosti násobení.
- Pořadí početních výkonů.
- Zlomky
- Celek, část, zlomek.
- Čitatel, jmenovatel, zlomková čára.
- Polovina, čtvrtina, třetina, pětina, desetina.
- Rovnoběžky, různoběžky, kolmice, kružnice
- Vzájemná poloha dvou přímek v rovině, rovnoběžky, různoběžky – průsečík.
- Kolmice, kolmost.
- Kružnice, kruh.
- Střed a poloměr kružnice.
- Souměrnost
- Osa souměrnosti.
- Souměrné útvary.
- Rovnoramenný trojúhelník.
- Rovnostranný trojúhelník.
- Obsah čtverce a obdélníku, síť kvádru a krychle
- Obsah čtverce a obdélníku ve čtvercové síti.
- Jednotky obsahu cm², m², mm².
- Síť kvádru, krychle.
Okruhy pro 5. ročník[editovat]
- Přirozená čísla
- Přirozená čísla do 1 000 000 a přes milión.
- Posloupnost přirozených čísel.
- Číselná osa.
- Zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě.
- Početní výkony s přirozenými čísly a jejich vlastnosti.
- Písemné algoritmy početních výkonů.
- Odhady výsledků.
- Kontrola výpočtu.
- Desetinná čísla
- Zlomky se jmenovatelem 10, 100 a jejich zápis desetinným číslem.
- Desetinná čárka.
- Desetina, setina.
- Rovinné obrazce, tělesa
- Konstrukce obdélníku, čtverce.
- Další jednotky obsahu (a, ha, km², mm²).
- Povrch kvádru a krychle.
- Propedeutika pojmu objem tělesa pomocí různých stavebnic (jednotková krychle).
- Tabulky, grafy, diagramy
- Proměnná, nezávisle proměnná, závisle proměnná.
- Grafy.
- Soustava souřadnic.
Okruhy pro 6. ročník[editovat]
- Desetinná čísla
- Desetinná čísla.
- Porovnávání desetinných čísel.
- Sčítání a odčítání desetinných čísel.
- Násobení a dělení desetinných čísel přirozeným číslem.
- Násobení a dělení desetinných čísel.
- Písemné algoritmy.
- Vlastnosti početních výkonů s desetinnými čísly.
- Dělitelnost přirozených čísel
- Násobek, dělitel.
- Znaky dělitelnosti 2, 3, 5, 10.
- Prvočísla.
- Rozklad čísla na prvočinitele.
- Společný dělitel, největší společný dělitel (D).
- Společný násobek, nejmenší společný násobek (n).
- Čísla soudělná a nesoudělná.
- Úhel a jeho velikost
- Úhel, osa úhlu.
- Velikost úhlu.
- Stupeň, minuta.
- Úhloměr.
- Přímý, ostrý, pravý, tupý úhel.
- Vedlejší a vrcholové úhly.
- Sčítání a odčítání úhlů a jejich velikostí.
- Násobení a dělení úhlů a jejich velikostí dvěma.
- Osová souměrnost
- Shodnost geometrických útvarů.
- Osová souměrnost.
- Osa souměrnosti.
- Osově souměrné obrazce.
- Trojúhelník
- Vnější a vnitřní úhly trojúhelníku.
- Rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník.
- Výšky trojúhelníku.
- Těžnice trojúhelníku. Těžiště.
- Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku.
- Trojúhelníková nerovnost.
- Objem a povrch kvádru, krychle
- Objem tělesa v krychlové síti.
- Jednotky objemu: cm³, m³, dm³, mm³, hl, dl, cl, ml.
- Objem krychle a kvádru.
- Síť krychle a kvádru.
- Povrch krychle a kvádru.
- Stěnová a tělesová úhlopříčka.
- Volné rovnoběžné promítání.
Okruhy pro 7. ročník[editovat]
- Zlomky
- Zlomek, základní tvar zlomku.
- Rozšiřování a krácení zlomků; rovnost zlomků.
- Početní operace se zlomky.
- Společný jmenovatel.
- Převrácené číslo.
- Smíšená čísla.
- Celá čísla, racionální čísla
- Čísla kladná, záporná.
- Čísla navzájem opačná.
- Absolutní hodnota čísla.
- Uspořádání celých čísel.
- Sčítání a odčítání celých čísel.
- Násobení a dělení celých čísel.
- Záporná desetinná čísla.
- Racionální čísla.
- Uspořádání racionálních čísel.
- Početní operace s racionálními čísly.
- Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost
- Poměr.
- Převrácený poměr.
- Postupný poměr.
- Měřítko plánů a map.
- Přímá úměrnost.
- Soustava souřadnic; osy souřadnic.
- Graf přímé úměrnosti.
- Nepřímá úměrnost.
- Graf nepřímé úměrnosti.
- Trojčlenka.
- Procenta. Úroky
- Procento, základ, procentová část, počet procent.
- Úrok.
- Shodnost, středová souměrnost
- Shodnost geometrických útvarů.
- Shodnost trojúhelníků.
- Věty o shodnosti trojúhelníků.
- Shodná zobrazení, středová souměrnost.
- Samodružný bod.
- Útvar středově souměrný.
- Čtyřúhelníky, hranoly
- Rovnoběžník a jeho vlastnosti.
- Výšky a úhlopříčky rovnoběžníku.
- Obdélník, kosodélník, čtverec, kosočtverec.
- Obvod a obsah rovnoběžníku.
- Obsah trojúhelníku.
- Lichoběžník. Vlastnosti lichoběžníku.
- Obvod a obsah lichoběžníku.
- Hranol.
- Objem a povrch hranolu.
Okruhy pro 8. ročník[editovat]
- Druhá mocnina a odmocnina. Pythagorova věta
- Druhá mocnina.
- Druhá odmocnina.
- Pythagorova věta.
- Mocniny s přirozeným mocnitelem
- Mocniny s přirozeným mocnitelem.
- Operace s mocninami s přirozeným mocnitelem a jejich vlastnosti.
- Zápis čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti.
- Výrazy
- Číselný výraz.
- Hodnota číselného výrazu.
- Proměnná.
- Výraz s proměnnou.
- Celistvý výraz.
- Mnohočlen.
- Lineární rovnice
- Rovnost, vlastnosti rovnosti.
- Lineární rovnice s jednou neznámou, kořen (řešení) lineární rovnice.
- Ekvivalentní úpravy lineárních rovnic.
- Zkouška.
- Základy statistiky
- Statistický soubor.
- Statistické šetření.
- Jednotka, znak, četnost.
- Aritmetický průměr.
- Medián, modus.
- Diagramy - sloupkový, kruhový.
- Kruh, kružnice, válec
- Kruh, kružnice, vzájemná poloha kružnice a přímky - tečna, sečna, vnější přímka.
- Tětiva.
- Vzájemná poloha dvou kružnic.
- Vnější a vnitřní dotyk dvou kružnic, středná.
- Obsah kruhu, délka kružnice.
- Číslo pí.
- Válec. Síť válce, podstavy a plášť válce.
- Objem a povrch válce.
- Konstrukční úlohy
- Množiny bodů dané vlastnosti.
- Základní konstrukční úlohy
- Konstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků.
Okruhy pro 9. ročník[editovat]
- Lomený výraz. Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli
- Lomený výraz.
- Definiční obor výrazu.
- Početní operace s lomenými výrazy.
- Složený lomený výraz.
- Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli.
- Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými
- Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými.
- Funkce
- Funkce.
- Definiční obor funkce.
- Množina hodnot funkce.
- Závislá a nezávislá proměnná.
- Graf funkce.
- Rostoucí a klesající funkce.
- Konstantní funkce.
- Lineární funkce a její vlastnosti.
- Graf lineární funkce.
- Přímá úměrnost jako zvláštní případ lineární funkce.
- Grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic.
- Kvadratická funkce y = ax2 a její graf.
- Nepřímá úměrnost y = k/x a její graf.
- Podobnost. Goniometrické funkce sinus a tangens v pravoúhlém trojúhelníku
- Podobnost.
- Poměr podobnosti.
- Podobnost trojúhelníků.
- Věty o podobnosti trojúhelníků.
- Dělení úsečky v daném poměru.
- Technické výkresy, plány a mapy.
- Poměr stran v podobných trojúhelnících.
- Goniometrické funkce jako poměry stran v pravoúhlého trojúhelníku.
- Funkce sinus, kosinus, tangens.
- Užití funkce sinus a tangens.
- Jehlan, kužel, koule
- Jehlan, kužel.
- Síť jehlanu.
- Objem a povrch jehlanu a kužele.
- Koule, poloměr koule.
- Objem a povrch koule.
- Základy finanční matematiky
- Úrok.
- Jistina.
- Úroková doba.
- Úrokovací období.
- Úroková míra.
- Jednoduché úrokování.
- Složené úrokování.
Zdroje[editovat]
- Národní ústav pro vzdělávání. Vzdělávací program Základní škola. Vzdělávací program Základní škola. Dostupné online [cit. 2015-05-06].