Matematika (ZŠ)

Z Wikiverzity
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Matematika

Nacházíte se na základní stránce matematiky pro základní školy na české Wikiverzitě. Tematické okruhy zde uvedené jsou doporučené jako osnovy pro 1. - 9. ročník základních škol podle Národního ústavu pro vzdělávání, resp. Vzdělávacího programu Základní škola. Další materiály pro základní školu najdete na portálu Základní škola.

Okruhy pro 1. ročník[editovat]

  • Čísla 0 až 20
    • Číselná řada.
    • Vztahy menší, větší, rovno.
    • Číslice.
    • Znaménka >, <, =, +, - .
    • Součet čísel (bez přechodu přes desítku).
    • Rozdíl čísel (bez přechodu přes desítku).
  • Orientace v prostoru
    • Geometrické pojmy: vpravo, vlevo; pod; nad; před; za; hned před; hned za.
    • Rovinné obrazce: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh.
    • Tělesa: krychle, kvádr, válec, koule


Okruhy pro 2. ročník[editovat]

  • Číselný obor 0 až 100
    • Číselná řada.
    • Porovnávání čísel.
    • Číselná osa.
    • Zaokrouhlování čísel na desítky.
    • Součet a rozdíl čísel.
    • Součet. Rozdíl.
    • Závorky.


Okruhy pro 3. ročník[editovat]

  • Číselný obor 0 - 1 000
    • Číselná řada.
    • Zápis čísel.
    • Porovnávání čísel.
    • Číselná osa.
    • Zaokrouhlování čísel na stovky, desítky.
    • Rozklad čísla v desítkové soustavě.
    • Součet a rozdíl čísel.
    • Písemné algoritmy sčítání a odčítání.
    • Odhad a kontrola výsledku.
  • Rovinné obrazce. Obvod
    • Přímka.
    • Polopřímka.
    • Vzájemná poloha dvou přímek.
    • Rovnoběžky, různoběžky.
    • Průsečík dvou různoběžek.
    • Čtvercová síť.
    • Rovinné obrazce - trojúhelník, čtverec, obdélník, čtyřúhelník.
    • Strana rovinného obrazce.
    • Obvod.
    • Jednotky délky milimetr, kilometr.


Okruhy pro 4. ročník[editovat]

  • Číselný obor do 1 000 000
    • Posloupnost přirozených čísel do 1 000 000.
    • Zápis čísel v desítkové soustavě.
    • Porovnávání čísel do 1 000 000.
    • Číselná osa.
    • Zaokrouhlování čísel na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky.
    • Sčítání a odčítání čísel v daném oboru.
    • Vlastnosti sčítání a odčítání.
    • Vztahy mezi sčítáním a odčítáním.
    • Násobení a dělení čísel v daném oboru.
    • Vztahy mezi násobením a dělením.
    • Písemný algoritmus násobení a dělení.
    • Odhad výsledku.
    • Kontrola výpočtu.
    • Vlastnosti násobení.
    • Pořadí početních výkonů.
  • Zlomky
    • Celek, část, zlomek.
    • Čitatel, jmenovatel, zlomková čára.
    • Polovina, čtvrtina, třetina, pětina, desetina.
  • Souměrnost
    • Osa souměrnosti.
    • Souměrné útvary.
    • Rovnoramenný trojúhelník.
    • Rovnostranný trojúhelník.


Okruhy pro 5. ročník[editovat]

  • Přirozená čísla
    • Přirozená čísla do 1 000 000 a přes milión.
    • Posloupnost přirozených čísel.
    • Číselná osa.
    • Zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě.
    • Početní výkony s přirozenými čísly a jejich vlastnosti.
    • Písemné algoritmy početních výkonů.
    • Odhady výsledků.
    • Kontrola výpočtu.
  • Desetinná čísla
    • Zlomky se jmenovatelem 10, 100 a jejich zápis desetinným číslem.
    • Desetinná čárka.
    • Desetina, setina.
  • Rovinné obrazce, tělesa
    • Konstrukce obdélníku, čtverce.
    • Další jednotky obsahu (a, ha, km2, mm2).
    • Povrch kvádru a krychle.
    • Propedeutika pojmu objem tělesa pomocí různých stavebnic (jednotková krychle).


Okruhy pro 6. ročník[editovat]

  • Desetinná čísla
    • Desetinná čísla.
    • Porovnávání desetinných čísel.
    • Sčítání a odčítání desetinných čísel.
    • Násobení a dělení desetinných čísel přirozeným číslem.
    • Násobení a dělení desetinných čísel.
    • Písemné algoritmy.
    • Vlastnosti početních výkonů s desetinnými čísly.
  • Dělitelnost přirozených čísel
    • Násobek, dělitel.
    • Znaky dělitelnosti 2, 3, 5, 10.
    • Prvočísla.
    • Rozklad čísla na prvočinitele.
    • Společný dělitel, největší společný dělitel (D).
    • Společný násobek, nejmenší společný násobek (n).
    • Čísla soudělná a nesoudělná.
  • Úhel a jeho velikost
    • Úhel, osa úhlu.
    • Velikost úhlu.
    • Stupeň, minuta.
    • Úhloměr.
    • Přímý, ostrý, pravý, tupý úhel.
    • Vedlejší a vrcholové úhly.
    • Sčítání a odčítání úhlů a jejich velikostí.
    • Násobení a dělení úhlů a jejich velikostí dvěma.
  • Osová souměrnost
    • Shodnost geometrických útvarů.
    • Osová souměrnost.
    • Osa souměrnosti.
    • Osově souměrné obrazce.
  • Trojúhelník
    • Vnější a vnitřní úhly trojúhelníku.
    • Rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník.
    • Výšky trojúhelníku.
    • Těžnice trojúhelníku. Těžiště.
    • Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku.
    • Trojúhelníková nerovnost.
  • Objem a povrch kvádru, krychle
    • Objem tělesa v krychlové síti.
    • Jednotky objemu: cm3, m3, dm3, mm3, hl, dl, cl, ml.
    • Objem krychle a kvádru.
    • Síť krychle a kvádru.
    • Povrch krychle a kvádru.
    • Stěnová a tělesová úhlopříčka.
    • Volné rovnoběžné promítání.


Okruhy pro 7. ročník[editovat]

  • Zlomky
    • Zlomek, základní tvar zlomku.
    • Rozšiřování a krácení zlomků; rovnost zlomků.
    • Početní operace se zlomky.
    • Společný jmenovatel.
    • Převrácené číslo.
    • Smíšená čísla.
  • Celá čísla, racionální čísla
    • Čísla kladná, záporná.
    • Čísla navzájem opačná.
    • Absolutní hodnota čísla.
    • Uspořádání celých čísel.
    • Sčítání a odčítání celých čísel.
    • Násobení a dělení celých čísel.
    • Záporná desetinná čísla.
    • Racionální čísla.
    • Uspořádání racionálních čísel.
    • Početní operace s racionálními čísly.
  • Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost
    • Poměr.
    • Převrácený poměr.
    • Postupný poměr.
    • Měřítko plánů a map.
    • Přímá úměrnost.
    • Soustava souřadnic; osy souřadnic.
    • Graf přímé úměrnosti.
    • Nepřímá úměrnost.
    • Graf nepřímé úměrnosti.
    • Trojčlenka.
  • Shodnost, středová souměrnost
    • Shodnost geometrických útvarů.
    • Shodnost trojúhelníků.
    • Věty o shodnosti trojúhelníků.
    • Shodná zobrazení, středová souměrnost.
    • Samodružný bod.
    • Útvar středově souměrný.
  • Čtyřúhelníky, hranoly
    • Rovnoběžník a jeho vlastnosti.
    • Výšky a úhlopříčky rovnoběžníku.
    • Obdélník, kosodélník, čtverec, kosočtverec.
    • Obvod a obsah rovnoběžníku.
    • Obsah trojúhelníku.
    • Lichoběžník. Vlastnosti lichoběžníku.
    • Obvod a obsah lichoběžníku.
    • Hranol.
    • Objem a povrch hranolu.


Okruhy pro 8. ročník[editovat]

  • Mocniny s přirozeným mocnitelem
    • Mocniny s přirozeným mocnitelem.
    • Operace s mocninami s přirozeným mocnitelem a jejich vlastnosti.
    • Zápis čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti.
  • Výrazy
    • Číselný výraz.
    • Hodnota číselného výrazu.
    • Proměnná.
    • Výraz s proměnnou.
    • Celistvý výraz.
    • Mnohočlen.
  • Lineární rovnice
    • Rovnost, vlastnosti rovnosti.
    • Lineární rovnice s jednou neznámou, kořen (řešení) lineární rovnice.
    • Ekvivalentní úpravy lineárních rovnic.
    • Zkouška.
  • Základy statistiky
    • Statistický soubor.
    • Statistické šetření.
    • Jednotka, znak, četnost.
    • Aritmetický průměr.
    • Medián, modus.
    • Diagramy - sloupkový, kruhový.
  • Kruh, kružnice, válec
    • Kruh, kružnice, vzájemná poloha kružnice a přímky - tečna, sečna, vnější přímka.
    • Tětiva.
    • Vzájemná poloha dvou kružnic.
    • Vnější a vnitřní dotyk dvou kružnic, středná.
    • Obsah kruhu, délka kružnice.
    • Číslo pí.
    • Válec. Síť válce, podstavy a plášť válce.
    • Objem a povrch válce.
  • Konstrukční úlohy
    • Množiny bodů dané vlastnosti.
    • Základní konstrukční úlohy
    • Konstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků.


Okruhy pro 9. ročník[editovat]

  • Funkce
    • Funkce.
    • Definiční obor funkce.
    • Množina hodnot funkce.
    • Závislá a nezávislá proměnná.
    • Graf funkce.
    • Rostoucí a klesající funkce.
    • Konstantní funkce.
    • Lineární funkce a její vlastnosti.
    • Graf lineární funkce.
    • Přímá úměrnost jako zvláštní případ lineární funkce.
    • Grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic.
    • Kvadratická funkce y = ax2 a její graf.
    • Nepřímá úměrnost y = k/x a její graf.
  • Podobnost. Goniometrické funkce sinus a tangens v pravoúhlém trojúhelníku
    • Podobnost.
    • Poměr podobnosti.
    • Podobnost trojúhelníků.
    • Věty o podobnosti trojúhelníků.
    • Dělení úsečky v daném poměru.
    • Technické výkresy, plány a mapy.
    • Poměr stran v podobných trojúhelnících.
    • Goniometrické funkce jako poměry stran v pravoúhlého trojúhelníku.
    • Funkce sinus, kosinus, tangens.
    • Užití funkce sinus a tangens.
  • Jehlan, kužel, koule
    • Jehlan, kužel.
    • Síť jehlanu.
    • Objem a povrch jehlanu a kužele.
    • Koule, poloměr koule.
    • Objem a povrch koule.
  • Základy finanční matematiky
    • Úrok.
    • Jistina.
    • Úroková doba.
    • Úrokovací období.
    • Úroková míra.
    • Jednoduché úrokování.
    • Složené úrokování.


Zdroje[editovat]

  • Národní ústav pro vzdělávání. Vzdělávací program Základní škola. Vzdělávací program Základní škola. Dostupné online [cit. 2015-05-06].