Lineární regrese

Lineární regrese

Základní pojmy

Vymyslel to Galton
Jednoduchá regrese: Nějaká závislá (=vysvětlovaná) veličina Y nějak závisí na nezávislé (=vysvětlující) veličině X
Vícenásobná: Nějaká závislá veličina Z nějak závisí na dvou či více nezávislých veličinách X, Y, ...

Příklad: X = výška otce, Y = výška syna
ve dvojrozměrných souřadnicích ty body grafu (X_i, Y_i) vytvářejí korelační pole. Y_i jsou naměřené hodnoty.
Grafem se "nějak" proloží regresní (tj. vyrovnávací) přímka Y' = β₀ + β₁ bx
β₀ a β₁ jsou parametry lineárního modelu
Body této přímky jsou vyrovnané hodnoty
Rozdíl mezi naměřenou a vyrovnanou hodnotou se nazývá reziduum (náhodná složka) e_i
Ta regresní přímka se jakoby hledá (tj. mění se parametry) tak, aby součet čtverců reziduí byl co nejmenší.