Kurz finanční gramotnosti/Procenta
Látka
[editovat]Procenta
[editovat]w:Procento je způsob jak vyjádřit relativně část celku. Historicky se tedy procento vyvinulo ze zlomku. Název pojmu procento pochází z latinského výrazu per cento(percento, percent, procent), což znamená "ze sta". Procenta lze tedy vyjádřit zkratkou "%" ale také v podobě zlomku nebo desetinného čísla.
20% slovy "dvacet procent":
- 20 per cento
- 20 ze sta
- 20 ze 100
- 20/100
- 0,20
109% slovy "sto devět procent":
- 109 per cento
- 109 ze sta
- 109 ze 100
Při výpočtu příkladu s procenty, se používají pojmy: základ (z), počet procent (p), procentová část (č).
- Základ (z) - Představuje velikost celku vyjádřené číslem, například: 200 hrušek, 150 Kč, 36 žáků ve třídě. Celek je současně 100%; 100/100; 1,00
- Počet procent (p) - představuje procentní vyjádření nějaké části z celku, například 20%; 20/100; 0,20.
- Procentová část (č) - Představuje část z celku vyjádřenou číslem, například: 180 hrušek (z 200 hrušek), 50 Kč (z 150Kč), 5 žáků (z 36 žáků).
Příklad
[editovat]Příklad: Na misce máme 200 hrušek, po týdnu zbylo jen 150 hrušek. Kolik procent hrušek zůstalo?
- Základ ... jsou všechny hrušky ... 200 hrušek
- Procentová část ... počet hrušek které po týdnu zbyli ... 150 hrušek
- Počet procent ... počet procent z hrušek které po týdnu zůstaly .... x neznámá
Trojčlenka
[editovat]Protože platí, že 200 hrušek je 100% a 150 hrušek je x procent, může si člověk neznalý vzorečků a vědom si těchto vztahů vypočítat příklad pomocí trojčlenky.
↑ 200 hrušek ... 100% ↑
↑ 150 hrušek ... x procent ↑
- ... přímá úměrnost
Vzorce
[editovat] .... vzorec pro výpočet procent
.... vzorec pro výpočet části
.... vzorec pro výpočet základu
- Výpočet příkladu podle vzorce
Praktické zjednodušení
[editovat]- Jeli zapotřebí vypočítat část dle vzorce:
- Konkrétně příklad:
- Můžeme vzorec zjednodušit:
Praktické využití výpočtu procent v ekonomice
[editovat]Výpočet procenta nezaměstnanosti
[editovat]- Výpočet velikosti nezaměstnanosti v procentech lze odvodit od základního vzorce
U ... velikost nezaměstnanosti v procentech
Nezaměstnanost ... počet nezaměstnaných
Ekonomicky aktivní obyvatelstvo .... počet všech ekonomicky aktivních obyvatel mající i nemající zaměstnání
Výpočet tempa ekonomického růstu
[editovat]- Výpočet tempa ekonomického růstu lze odvodit od základního vzorce
- procentová část (č) je rozdílem mezi současným HDP a minulým HDP, protože zkoumáme rychlost změny ze stavu (času)
t
a stavem (časem)t-1
- základem (z) je minulé HDP
přičemž:
- ... tempo ekonomického růstu
- ... současný hrubý domácí produkt
- ... minulý hrubý domácí produkt
Výpočet míry inflace
[editovat]- Výpočet míry inflace lze odvodit od základního vzorce
přičemž:
- ... míra inflace
- ... současný index spotřebitelských cen
- ... minulý index spotřebitelských cen