Informatika pro kombinované lyceum/Dvojková soustava
 Tato cvičná stránka je součástí projektu:
| |
| střední škola | |
| Příslušnost: skupinová | |
Popis
[editovat]Ve dvojkové (neboli binární) soustavě používáme kombinace dvou znaků (0 a 1) k zápisu všech čísel. Číselnou řadu dvojkové soustavy vytváříme pomocí mocnin čísla 2. Všechna lichá čísla končí jedničkou a sudá čísla nulou. Častěji se používá desítková soustava, která využívá deseti znaků 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9. Řadí se do řádu jednotek, desítek, stovek atd...
Využití
[editovat]Ve výpočetní technice (počítač atd...) je výhodnější používat jen dva znaky. Číslici 0 pro fázi vypnuto a číslici 1 pro fázi zapnuto. Označení 0 a 1 nazýváme Bit, což je nejmenší jednotka dat. Zapisujeme ji malým písmenem b.
Převody
[editovat]Z desítkové soustavy můžeme čísla převádět do dvojkové soustavy několika způsoby.
Příklad převodu
[editovat]Jednotková řada desítkové soustavy převedená do soustavy dvojkové.
| Desítková s. | Dvojková s. |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
Převod pomocí tabulky
[editovat]Ukázka převodu čísel pomocí tabulky. Například číslo 113. V řádku rozepsané mocniny si najdeme nejbližší číslo s nižší hodnotou k číslu 113. V tomto případě je to číslo 64. V čísle 113 je obsaženo jednou, proto zapíšeme do tabulky pod 64 1. Zbytek ze 113 je 49 a takto pokračujeme dále...
113 - 64 = 49
49 - 32 = 17
17 - 16 = 1
1 - 1 = 0
| 210 | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | mocniny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | rozepsané m. |
| 1 | 0 | 0 | 0 | číslo 8 | |||||||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | číslo 23 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | číslo 113 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | číslo 127 | ||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | číslo 138 | |||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | číslo 169 | |||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | číslo 333 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | číslo 570 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | číslo 764 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | číslo 819 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | číslo 1111 |
Převod bez tabulky
[editovat]Číslo z desítkové soustavy dělíme 2. Když je výsledek celé číslo, zapíšeme 0. V případě, že výsledek končí 0,5 zapíšeme 1. Dělíme, dokud nám nezůstane 0.
113 : 2 = 56,5 = 1
56 : 2 = 28 = 0
28 : 2 = 14 = 0
14 : 2 = 7 = 0
7 : 2 = 3,5 = 1
3 : 2 = 1,5 = 1
1 : 2 = 0,5 = 1
0 : 2 = 0 = 0
Výsledek se čte od konce. 113 je tedy 1110001.
Zdroje
[editovat]- Dvojková (binární) soustava na plc automatizace
- Dvojková soustava
- Bit
- Fyzmatik
- Dvojková a desítková soustava
- Binární soustava