Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 23, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 46.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 46n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve šestačtyřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 46n + 1) existuje právě dvaadvacet č. soustav s délkou l = 23 a právě dvaadvacet s délkou l = 46.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 23, potom stejná délka (23) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, z₀⁷, z₀⁸, z₀⁹, z₀¹⁰, z₀¹¹, z₀¹², z₀¹³, z₀¹⁴, z₀¹⁵, z₀¹⁶, z₀¹⁷, z₀¹⁸, z₀¹⁹, z₀²⁰, z₀²¹ a z₀²², případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 44 (22 s l = 23 a 22 s l = 46).

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 23 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 23 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 46 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 46 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 46.

Tabulka p = 46n + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	47	139	277	461	599	691	829	967	1013	1151	1289	1381	1427	1657	1933	1979	2347	2393	2531	3037	3083	3221	3313	3359	3727	3911	4003	4049	4463	4831	4877	4969
f k/46	1	3	2∙3	2∙5	13	3∙5	2∙3^2	3∙7	2∙11	5^2	2^2∙7	2∙3∙5	31	2^2∙3^2	2∙3∙7	43	3∙17	2^2∙13	5∙11	2∙3∙11	67	2∙5∙7	2^3∙3^2	73	3^4	5∙17	3∙29	2^3∙11	97	3∙5∙7	2∙53	2^2∙3^3
l = 23	2	6	16	14	18	20	11	69	16	105	23	13	90	16	62	524	14	55	100	364	7	6	98	200	416	33	551	603	22	158	54	53
l = 46	5	8	4	20	21	19	12	14	4	13	51	22	73	4	22	152	13	87	10	107	330	279	82	52	151	172	260	386	260	330	157	193
l(10)	46	46	69	460	299	230	276	322	253	575	92	1380	713	552	21	1978	1173	184	46	253	1541	3220	3312	1679	3726	1955	87	2024	4462	805	1219	828
χ	2*	4*	5	2	3*	6*	2	2*	3	2*	6	2	3*	11	5	3*	6*	3	3*	2	3*	10	10	2*	2*	2*	4*	3	2*	2*	2	11

Sledujte