Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Délky podle prvočísel: Dopl |
→Délky podle prvočísel: Dopl |
||
Řádek 32: | Řádek 32: | ||
|- |
|- |
||
! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]) |
! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]) |
||
| [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4|'''4''']] || 200 || 300 || 700 || 200 || 1300 || 200 || 900 || 380 || 1400 || 1500 || 3300 || 3700 || 500 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150|75]] || 800 || 1700 || 5500 || 5700 || 1450 || |
| [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4|'''4''']] || 200 || 300 || 700 || 200 || 1300 || 200 || 900 || 380 || 1400 || 1500 || 3300 || 3700 || 500 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150|75]] || 800 || 1700 || 5500 || 5700 || 1450 || 1220 || 6300 || 6700 || 1750 || 7900 || 1620 || 8500 || 1125 |
||
|- |
|- |
||
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] |
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] |
||
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || |
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]] || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava|7]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || 3 || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || 2 || 3 || [[Číselné soustavy/Čtrnáctková soustava|14]] || 6 || 2 || 3 || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || 7 || 6 || 2 || 2 || 3 || 2 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]] || 2 || 3 || 2 || 6 || 7 || 7 |
||
|} |
|||
{| class="wikitable" |
|||
|+ Pokračování tabulky p = 100n + 1 podle velikosti |
|||
|- |
|||
! p<sub>(10)</sub> || 9601 || 9901 || 10301 || 10501 || 10601 || 11701 || 11801 || 12101 || 12301 || 12401 || 12601 || 13001 || 13901 || 14401 || 15101 || 15401 || 15601 || 15901 || 16001 || 16301 || 16901 || 17401 || 18301 |
|||
|- |
|||
! ''f'' k/100 |
|||
| 2^5∙3 || 3^2∙11 || 103 || 3∙5∙7 || 2∙53 || 3^2∙13 || 2∙59 || 11^2 || 3∙41 || 2^2∙31 || 2∙3^2∙7 || 2∙5∙13 || 139 || 2^4∙3^2 || 151 || 2∙7∙11 || 2^2∙3∙13 || 3∙53 || 2^5∙5 || 163 || 13^2 || 2∙3∙29 || 3∙61 |
|||
|- |
|||
! ''l'' = 100 |
|||
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 51|51]] || 302 || 87 || 411 || 1123 || 1058 || 217 || 401 || 682 || 347 || 380 || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava|7]] || 768 || 125 || 504 || 90 || 144 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 54|54]] || 379 || 639 || 98 || 192 || 755 |
|||
|- |
|||
! [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50|''l'' = 25]] |
|||
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 27|27]] || 521 || 327 || 608 || 390 || 669 || 115 || 290 || 231 || 1372 || 2519 || 1442 || 198 || 472 || [Číselné soustavy/Soustava o základu 28|28]] || 479 || 398 || 881 || 368 || 260 || 2288 || 111 || 108 |
|||
|- |
|||
! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]) |
|||
| 4800 || [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 12|'''12''']] || 10300 || 3500 || 1060 || 11700 || 2950 || 12100 || 2460 || 1240 || 6300 || 604 || 275 || 390 || 15900 || 2000 || 3260 || 3380 || 4350 || 18300 || 4600 || 3740 || 2375 |
|||
|- |
|||
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] |
|||
| [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]] || 2 || 2 || 2 || 3 || 6 || 3 || 3 || 2 || 3 || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || 3 || 2 || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || 2 || 6 ||[[Číselné soustavy/Soustava o základu 23|23]] || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]] || 3 || 2 || 2 || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || 6 |
|||
|} |
|||
{| class="wikitable" |
|||
|+ Pokračování tabulky p = 100n + 1 podle velikosti |
|||
|- |
|||
! p<sub>(10)</sub> || 18401 || 18701 || 19001 || 19301 || 19501 || 19801 || 20101 || 20201 || 21001 || 21101 || 21401 || 21601 || 21701 || 22501 || 22901 || 23201 || 23801 || 24001 || 25301 || 25601 || 25801 || 26501 || 26701 || 26801 |
|||
|- |
|||
! ''f'' k/100 |
|||
| 2^3∙23 || 11∙17 || 2∙5∙19 || 193 || 3∙5∙13 || 2∙3^2∙11 || 3∙67 || 2∙101 || 2∙3∙5∙7 || 211 || 2∙107 || 2^3∙3^3 || 7∙31 || 3^2∙5^2 || 229 || 2^3∙29 || 2∙7∙17 || 2^4∙3∙5 || 11∙23 || 2^8 || 2∙3∙43 || 5∙53 || 3∙89 || 2^2∙67 |
|||
|- |
|||
! ''l'' = 100 |
|||
| [[Číselné soustavy/Osmnáctková soustava|18]] || 322 || 207 || 756 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 21|21]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 58|58]] || 795 || 503 || 1661 || 580 || 241 || 1104 || 351 || 1313 || 801 || 157 || 313 || 104 || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava|7]] || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|16]] || 245 || 354 || 989 || 395 |
|||
|- |
|||
! [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50|''l'' = 25]] |
|||
| 158 || 384 || 1553 || 1005 || 323 || 2330 || 2527 || 1963 || 1174 || 127 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|'''10''']] || 207 || 666 || 1871 || 1684 || 4153 || 1433 || 1373 || 2401 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|'''10''']] || 277 || 2114 || 2163 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 44|44]] |
|||
|- |
|||
! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]) |
|||
| 4600 || 3740 || 2375 || 3860 || 780 || 9900 || 20100 || 10100 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 125 nebo 250|250]] || 21100 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50|'''25''']] || 3600 || 21700 || 7500 || 22900 || 464 || 2975 || 1000 || 25300 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50|'''25''']] || 2580 || 26500 || 8900 || 3350 |
|||
|- |
|||
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] |
|||
| 2 || 2 || 2 || 3 || 3 || [[Číselné soustavy/Čtrnáctková soustava|14]] || 3 || 3 || 7 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 22|22]] || 3 || 2 || 2 || 3 || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || 3 || 2 || 3 || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]] || 2 || 3 || 7 || 3 || 2 |
|||
|} |
|} |
||
Aktuální verze z 8. 4. 2016, 10:41
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti[editovat]
- Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 100, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 100.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 100n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stovkové soustavě zakončeno jedničkou (stejně, jako i v desítkové soustavě).
- Pro každé prvočíslo p (p = 100n + 1) existuje právě čtyřicet č. soustav (menších, než p) s délkou l = 100.
- Každé prvočíslo p (p = 100n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gggggggggg0000000000gggggggggg0000000001(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 100.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom stejná délka (100) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných pěti, kde je délka l = 20, či dělitelnýc dvacet pěti, kde je délka l = 4, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 50 s výjimkou exponentů, dělitelných deseti ale nedělitelných padesáti, kde je délka l = 10 (pokud je exponent dělitelný 50, je délka l = 2).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom v soustavách z04n (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 25 s výjimkou exponentů, dělitelných dvaceti, kde je délka l = 5 či dokonce dělitelných stem , kde je délka l = 1.
Vzorový příklad rozdělení v tabulce[editovat]
Délky podle soustav[editovat]
Seznam prvočísel o délce l = 100 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 100 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).
Délky podle prvočísel[editovat]
p(10) | 101 | 401 | 601 | 701 | 1201 | 1301 | 1601 | 1801 | 1901 | 2801 | 3001 | 3301 | 3701 | 4001 | 4201 | 4801 | 5101 | 5501 | 5701 | 5801 | 6101 | 6301 | 6701 | 7001 | 7901 | 8101 | 8501 | 9001 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/100 | 1 | 2^2 | 2∙3 | 7 | 2^2∙3 | 13 | 2^4 | 2∙3^2 | 19 | 2^2∙7 | 2∙3∙5 | 3∙11 | 37 | 2^3∙5 | 2∙3∙7 | 2^4∙3 | 3∙17 | 5∙11 | 3∙19 | 2∙29 | 61 | 3^2∙7 | 67 | 2∙5∙7 | 79 | 3^4 | 5∙17 | 2∙3^2∙5 |
l = 100 | 2 | 4 | 26 | 72 | 8 | 91 | 16 | 15 | 39 | 34 | 122 | 57 | 33 | 25 | 163 | 29 | 103 | 266 | 84 | 17 | 98 | 283 | 628 | 32 | 57 | 2 | 243 | 98 |
l = 25 | 5 | 5 | 2 | 13 | 96 | 44 | 19 | 2 | 25 | 37 | 11 | 52 | 178 | 196 | 116 | 109 | 191 | 215 | 303 | 392 | 118 | 38 | 581 | 774 | 107 | 16 | 117 | 68 |
l(10) | 4 | 200 | 300 | 700 | 200 | 1300 | 200 | 900 | 380 | 1400 | 1500 | 3300 | 3700 | 500 | 75 | 800 | 1700 | 5500 | 5700 | 1450 | 1220 | 6300 | 6700 | 1750 | 7900 | 1620 | 8500 | 1125 |
χ | 2 | 3 | 7 | 2 | 11 | 2 | 3 | 11 | 2 | 3 | 14 | 6 | 2 | 3 | 11 | 7 | 6 | 2 | 2 | 3 | 2 | 10 | 2 | 3 | 2 | 6 | 7 | 7 |
p(10) | 9601 | 9901 | 10301 | 10501 | 10601 | 11701 | 11801 | 12101 | 12301 | 12401 | 12601 | 13001 | 13901 | 14401 | 15101 | 15401 | 15601 | 15901 | 16001 | 16301 | 16901 | 17401 | 18301 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/100 | 2^5∙3 | 3^2∙11 | 103 | 3∙5∙7 | 2∙53 | 3^2∙13 | 2∙59 | 11^2 | 3∙41 | 2^2∙31 | 2∙3^2∙7 | 2∙5∙13 | 139 | 2^4∙3^2 | 151 | 2∙7∙11 | 2^2∙3∙13 | 3∙53 | 2^5∙5 | 163 | 13^2 | 2∙3∙29 | 3∙61 |
l = 100 | 51 | 302 | 87 | 411 | 1123 | 1058 | 217 | 401 | 682 | 347 | 380 | 7 | 768 | 125 | 504 | 90 | 144 | 54 | 379 | 639 | 98 | 192 | 755 |
l = 25 | 27 | 521 | 327 | 608 | 390 | 669 | 115 | 290 | 231 | 1372 | 2519 | 1442 | 198 | 472 | 28]] | 479 | 398 | 881 | 368 | 260 | 2288 | 111 | 108 |
l(10) | 4800 | 12 | 10300 | 3500 | 1060 | 11700 | 2950 | 12100 | 2460 | 1240 | 6300 | 604 | 275 | 390 | 15900 | 2000 | 3260 | 3380 | 4350 | 18300 | 4600 | 3740 | 2375 |
χ | 13 | 2 | 2 | 2 | 3 | 6 | 3 | 3 | 2 | 3 | 11 | 3 | 2 | 11 | 2 | 6 | 23 | 10 | 3 | 2 | 2 | 11 | 6 |
p(10) | 18401 | 18701 | 19001 | 19301 | 19501 | 19801 | 20101 | 20201 | 21001 | 21101 | 21401 | 21601 | 21701 | 22501 | 22901 | 23201 | 23801 | 24001 | 25301 | 25601 | 25801 | 26501 | 26701 | 26801 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/100 | 2^3∙23 | 11∙17 | 2∙5∙19 | 193 | 3∙5∙13 | 2∙3^2∙11 | 3∙67 | 2∙101 | 2∙3∙5∙7 | 211 | 2∙107 | 2^3∙3^3 | 7∙31 | 3^2∙5^2 | 229 | 2^3∙29 | 2∙7∙17 | 2^4∙3∙5 | 11∙23 | 2^8 | 2∙3∙43 | 5∙53 | 3∙89 | 2^2∙67 |
l = 100 | 18 | 322 | 207 | 756 | 21 | 58 | 795 | 503 | 1661 | 580 | 241 | 1104 | 351 | 1313 | 801 | 157 | 313 | 104 | 7 | 16 | 245 | 354 | 989 | 395 |
l = 25 | 158 | 384 | 1553 | 1005 | 323 | 2330 | 2527 | 1963 | 1174 | 127 | 10 | 207 | 666 | 1871 | 1684 | 4153 | 1433 | 1373 | 2401 | 10 | 277 | 2114 | 2163 | 44 |
l(10) | 4600 | 3740 | 2375 | 3860 | 780 | 9900 | 20100 | 10100 | 250 | 21100 | 25 | 3600 | 21700 | 7500 | 22900 | 464 | 2975 | 1000 | 25300 | 25 | 2580 | 26500 | 8900 | 3350 |
χ | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 14 | 3 | 3 | 7 | 22 | 3 | 2 | 2 | 3 | 11 | 3 | 2 | 3 | 13 | 2 | 3 | 7 | 3 | 2 |
Sledujte[editovat]
- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 104, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 105 nebo 210, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 109 nebo 218, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 111 nebo 222, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 112, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 100
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 196, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 200, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 400