Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Aktuální verze z 7. 8. 2015, 09:10

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti[editovat]

Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 83, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 166.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 166n + 1.
Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stošestašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
Pro každé prvočíslo p (p = 166n + 1) existuje právě osmdesát dva číselných soustav s délkou l = 83 a právě osmdesát dva s délkou l = 166.
Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 83, potom stejná délka (83) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, atd. až z₀⁷⁰, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 164 (82 s l = 83 a 82 s l = 166).

Vzorový příklad rozdělení v tabulce[editovat]

Délky podle soustav[editovat]

Seznam prvočísel o délce l = 83 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 83 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 166 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 166 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel[editovat]

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 166.

Tabulka p = 166 + 1 podle velikosti
p₍₁₀₎	167	499	997	1163	1993	2657	4483	4649	5147	5479	6143	8467	9463	9629	10459	10957	11621	11953	12119	12451	13613	15107	15439	15937	16103	17099	17431	17597	17929
f k/166	1	3	2∙3	7	2^2∙3	2^4	3^3	2^2∙7	31	3∙11	37	3∙17	3∙19	2∙29	3^2∙7	2∙3∙11	2∙5∙7	2^3∙3^2	73	3∙5^2	2∙41	7∙13	3∙31	2^5∙3	97	103	3∙5∙7	2∙53	2^2∙3^3
l = 83	4	4	9	4	12	4	39	53	73	14	65	141	114	186	138	185	417	130	3	13	281	40	78	204	329	319	521	6	50
l = 166	2	2	3	2	27	2	33	25	141	61	53	147	83	225	226	192	281	16	140	452	260	72	167	39	174	825	34	65	83
l(10)	166	498	199	581	664	2656	249	7	2573	2739	6142	4233	3154	9628	10458	2739	11620	11952	6059	12450	6806	7553	7719	5312	16102	17098	8715	4399	8964
χ	4*	5*	7	3*	5	3	4*	3	3*	2*	2*	4*	9*	2	4*	5	2	5	2*	6*	2	3*	5*	7	2*	3*	2*	2	11

Sledujte[editovat]

@@ Řádek 25: / Řádek 25: @@
 |-
 ! ''l'' = 83
-| [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]][[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Dvanáctková soustava|12]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 39|39]] ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
+| [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Dvanáctková soustava|12]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 39|39]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 53|53]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 73|73]] || [[Číselné soustavy/Čtrnáctková soustava|14]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 65|65]] || 141 || 114 || 186 || 138 || 185 || 417 || 130 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]] || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]] || 281 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 40|40]] || 78 || 204 || 329 || 319 || 521 || [[Číselné soustavy/Šestková soustava|6]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 50|50]]
 |-
 ! ''l'' = 166
+| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 27|27]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 33|33]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 25|25]] || 141 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 61|61]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 53|53]] || 147 || 83 || 225 || 226 || 192 || 281 || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|16]] || 140 || 452 || 260 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 72|72]] || 167 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 39|39]] || 174 || 825 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 34|34]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 65|65]] || 83
-|  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
 |-
 ! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]])
-|  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
+| '''166''' || 498 || 199 || 581 || 664 || 2656 || 249 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14|'''7''']] || 2573 || 2739 || 6142 || 4233 || 3154 || 9628 || 10458 || 2739 || 11620 || 11952 || 6059 || 12450 || 6806 || 7553 || 7719 || 5312 || 16102 || 17098 || 8715 || 4399 || 8964
 |-
 ! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]]
-|  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
+| [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]* || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]]* || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava|7]] || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]* || 5 || 3 || 4* || 3 || 3* || 2* || 2* || 4* || 9* || 2 || 4* || 5 || 2 || 5 || 2* || 6* || 2 || 3* || 5* || 7 || 2* || 3* || 2* || 2 || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
 |}