Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 60: Porovnání verzí

Z Wikiverzity
Smazaný obsah Přidaný obsah
N Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 60
 
Řádek 43: Řádek 43:
== Sledujte ==
== Sledujte ==
* Předchozí: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110]] , [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 56]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118]]
* Předchozí: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110]] , [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 56]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118]]
* následující: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134]] , [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72]]
* následující: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134]] , [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72]]
* související: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 60]]
* související: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 60]]
* také: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 120]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 132]]
* také: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 120]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 132]]

Verze z 10. 1. 2015, 10:53

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

  • Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 60, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 60.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 60n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v šedesátkové soustavě (stejně jako i v desítkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 60n + 1) existuje právě šestnáct č. soustav (menších, než p) s délkou l = 60.
  • Každé prvočíslo p (p = 60n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru 100gggbgbgg000101(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 60.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 60, potom stejná délka (60) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných třemi, kde je l = 20, respektive l = 4, pokud je exponent dělitelný i patnácti, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1), dále s výjimkou exponentů, dělitelných pěti, kde je l = 12, respektive l = 4, pokud je exponent dělitelný i patnácti. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 60, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 30 s výjimkou exponentů, dělitelných šesti, kde je délka l = 10, s výjimkou exponentů, dělitelných deseti, kde je délka l = 6 a s výjimkou exponentů, dělitelných třiceti, kde je délka l = 2.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 60, potom v soustavách z04n (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 15 s výjimkou exponentů, dělitelných dvaceti, kde je délka l = 3, s výjimkou exponentů, dělitelných dvanácti, kde je délka l = 5 a s výjimkou exponentů, dělitelných 60, kde je délka l = 1

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 60 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 60 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 60n + 1 podle velikosti
p(10) 61 181 241 421 541 601 661 1021 1201 1321 1381 1621 1741 1801 1861 2161 2221 2281 2341 2521 3001 3061 3121 3181 3301 3361 3541 4021 4201 4261 4441 4561 4621 4801
f k/60 1 3 2^2 7 3^2 2∙5 11 17 2^2∙5 2∙11 23 3^3 29 2∙3∙5 31 2^2∙3^2 37 2∙19 3∙13 2∙3∙7 2∙5^2 3∙17 2^2∙13 53 5∙11 2^3∙7 59 67 2∙5∙7 71 2∙37 2^2∙19 7∙11 2^4∙5
l = 60 2 6 9 34 17 154 50 110 32 2 201 41 72 250 28 427 172 5 43 164 51 113 154 234 380 175 16 259 124 301 163 245 334 81
l = 5 9 42 87 252 48 32 197 589 105 133 75 231 125 32 739 598 71 342 735 757 674 485 190 425 454 200 2103 2401 441 398 1602 27 513 858
l = 12 21 7 4 159 216 5 246 171 307 32 116 89 112 258 160 731 317 727 666 26 281 50 1171 21 290 421 694 47 473 611 584 178 42 539
l(10) 60 180 130 140 540 300 220 1020 200 55 1380 1620 1740 900 1860 30 2220 228 2340 630 1500 204 156 636 3300 1680 20 268 75 4260 2220 2280 924 800
χ 2 2 7 2 2 7 2 10 11 13 2 2 2 11 2 23 2 7 7 17 14 6 7 7 6 22 7 2 11 2 21 11 2 7

Sledujte