Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 15: Porovnání verzí

Z Wikiverzity
Smazaný obsah Přidaný obsah
→‎Tabulka pro první desítku prvočísel: Statistické vyhodnocení (n = 10)
MEZIULOŽENÍ
Řádek 63: Řádek 63:
#* Délka periody = [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|2]] - 10 %
#* Délka periody = [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|2]] - 10 %


== Tabulka pro první stovku prvočísel ==
{| class="wikitable sortable"
|+ Tabulka pro první stovku prvočísel
|-
! Poř. <br />č. || p<sub>[[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]</sub> || ''f'' k || k∙[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]<sup> -1</sup> || p<sub>[[Číselné soustavy/Patnáctková soustava|15]]</sub> || [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]]
|-
| 1
! 2
| 1 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|1]] || 2 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]**
|-
| 2
! 3
| 2 || 0 || 3 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 3
! 5
| 2^2 || 0 || 5 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 4
! 7
| 2x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|6]] || 7 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 5
! 11
| 2x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 5 nebo 10|2]] || B || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 6
! 13
| 2^2x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 12|1]] || D || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 7
! 17
| 2^4 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 8|2]] || 12 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 8
! 19
| 2x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18|1]] || 14 || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]*
|-
| 9
! 23
| 2x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22|1]] || 18 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 10
! 29
| 2^2x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28|1]] || 1E || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 11
! 31
| 2x3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 5 nebo 10|3]] || 21 || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava|7]]*
|-
| 12
! 37
| 2^2x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36|1]] || 27 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 13
! 41
| 2^3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 40|1]] || 2B || [[Číselné soustavy/Šestková soustava|6]]
|-
| 14
! 43
| 2x3x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42|2]] || 2D || [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]]*
|-
| 15
! 47
| 2x23 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46|1]] || 32 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 16
! 53
| 2^2x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26|4]] || 38 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 17
! 59
| 2x29 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58|2]] || 3E || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 18
! 61
| 2^2x3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 15 nebo 30|4]] || 41 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 19
! 67
| 2x3x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22|6]] || 47 || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]*
|-
| 20
! 71
| 2x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70|2]] || 4B || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 21
! 73
| 2^3x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72|1]] || 4D || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]]
|-
| 22
! 79
| 2x3x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26|3]] || 54 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 23
! 83
| 2x41 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82|1]] || 58 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 24
! 89
| 2^3x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88|1]] || 5E || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 25
! 97
| 2^5x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l =96|1]] || 67 || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]]
|-
| 26
! 101
| 2^2x5^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100|1]] || 6B || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 27
! 103
| 2x3x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102|2]] || 6D || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 28
! 107
| 2x53 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106|1]] || 72 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 29
! 109
| 2^2x3^3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54|4]] || 74 || [[Číselné soustavy/Šestková soustava|6]]
|-
| 30
! 113
| 2^4x7 || [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4|'''28''']] || 78 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 31
! 127
| 2x3^2x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126|2]] || 87 || [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]]*
|-
| 32
! 131
| 2x5x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130|2]] || 8B || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 33
! 137
| 2^3x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34|4]] || 92 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 34
! 139
| 2x3x23 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138|1]] || 94 || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]*
|-
| 35
! 149
| 2^2x37 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 148|1]] || 9E || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 36
! 151
| 2x3x5^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150|1]] || A1 || 5
|-
| 37
! 157
| 2^2x3x13 || 1 || A7 || 5
|-
| 38
! 163
| 2x3^4 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162|2]] || AD || 4*
|-
| 39
! 167
| 2x83 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166|1]] || B2 || 2*
|-
| 40
! 173
| 2^2x43 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86|2]] || B8 || 2
|-
| 41
! 179
| 2x89 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178|2]] || BE || 3*
|-
| 42
! 181
| 2^2x3^2x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90|4]] || C1 || 2
|-
| 43
! 191
| 2x5x19 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190|2]] || CB || 2*
|-
| 44
! 193
| 2^6x3 || 1 || CD || 5
|-
| 45
! 197
| 2^2x7^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98|2]] || D2 || 2
|-
| 46
! 199
| 2x3^2x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198|1]] || D4 || 2*
|-
| 47
! 211
| 2x3x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 3 nebo 6|'''35''']] || E1 || 4*
|-
| 48
! 223
| 2x3x37 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74|6]] || ED || 9*
|-
| 49
! 227
| 2x113 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226|1]] || 102 || 3*
|-
| 50
! 229
| 2^2x3x19 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 19 nebo 38|6]] || 104 || 6
|-
| 51
! 233
| 2^3x29 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 116|2]] || 108 || 3
|-
| 52
! 239
| 2x7x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 119 nebo 238|2]] || 10E || 2*
|-
| 53
! 241
| 2^4x3x5 || [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 3|'''80''']] || '''111''' || 7
|-
| 54
! 251
| 2x5^3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 125 nebo 250|2]] || 11B || 3*
|-
| 55
! 257
| 2^8 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 32|8]] || 122 || 3
|-
| 56
! 263
| 2x131 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 131 nebo 262|1]] || 128 || 2*
|-
| 57
! 269
| 2^2x67 || 1 || 12E || 2
|-
| 58
! 271
| 2x3^3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 135 nebo 270|1]] || 131 || 2*
|-
| 59
! 277
| 2^2x3x23 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92|3]] || 137 || 5
|-
| 60
! 281
| 2^3x5x7 || 1 || 13B || 3
|-
| 61
! 283
| 2x3x47 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94|6]] || 13D || 6*
|-
| 62
! 293
| 2^2x73 || || 148 || 2
|-
| 63
! 307
| 2x3^2x17 || || 157 || 7*
|-
| 64
! 311
| 2x5x31 || || 15B || 2*
|-
| 65
! 313
| 2^3x3x13 || || 15D || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 66
! 317
| 2^2x79 || || 162 || 2
|-
| 67
! 331
| 2x3x5x11 || || 171 || 5*
|-
| 68
! 337
| 2^4x3x7 || || 177 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 69
! 347
| 2x173 || || 182 || 3*
|-
| 70
! 349
| 2^2x3x29 || || 184 || 2
|-
| 71
! 353
| 2^5x11 || || 188 || 3
|-
| 72
! 359
| 2x179 || || 18E || 2*
|-
| 73
! 367
| 2x3x61 || || 197 || 2*
|-
| 74
! 373
| 2^2x3x31 || || 19D || 2
|-
| 75
! 379
| 2x3^3x7 || || 1A4 || 4*
|-
| 76
! 383
| 2x191 || || 1A8 || 2*
|-
| 77
! 389
| 2^2x97 || || 1AE || 2
|-
| 78
! 397
| 2^2x3^2x11 || 1B7 || || 5
|-
| 79
! 401
| 2^4x5^2 || || 1BB || 3
|-
| 80
! 409
| 2^3x3x17 || || 1C4 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 21|21]]
|-
| 81
! 419
| 2x11x19 || || 1CE || 3*
|-
| 82
! 421
| 2^2x3x5x7 || || 1D1 || 2
|-
| 83
! 431
| 2x5x43 || || 1DB || 5*
|-
| 84
! 433
| 2^4x3^3 || || 1DD || 5
|-
| 85
! 439
| 2x3x73 || || 1E4 || 5*
|-
| 86
! 443
| 2x13x17 || || 1E8 || 3*
|-
| 87
! 449
| 2^6x7 || || 1EE || 3
|-
| 88
! 457
| 2^3x3x19 || || 207 || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]
|-
| 89
! 461
| 2^2x5x23 || || 20B || 2
|-
| 90
! 463
| 2x3x7x11 || || 20D || 2*
|-
| 91
! 467
| 2x233 || || 212 || 3*
|-
| 92
! 479
| 2x239 || || 21E || 2*
|-
| 93
! 487
| 2x3^5 || || 227 || 2*
|-
| 94
! 491
| 2x5x7^2 || || 22B || 4*
|-
| 95
! 499
| 2x3x83 || || 234 || 5*
|-
| 96
! 503
| 2x251 || || 238 || 2*
|-
| 97
! 509
| 2^2x127 || || 23E || 2
|-
| 98
! 521
| 2^3x5x13 || || 24B || 3
|-
| 99
! 523
| 2x3^2x29 || || 24D || 4*
|-
| 100
! 541
| 2^2x3^3x5 || || 261 || 2
|}


<!-- Číselné soustavy/Patnáctková soustava|15 -->
== Sledujte ==
== Sledujte ==
* Předchozí: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika desítkové soustavy|Statistika soustavy o základu 10]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 11|11]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 12|12]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 13|13]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 14|14]]
* Předchozí: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika desítkové soustavy|Statistika soustavy o základu 10]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 11|11]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 12|12]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 13|13]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 14|14]]

Verze z 13. 1. 2021, 18:34

Tato stránka není ještě hotová.

Tato stránka je zatím ve stavu zrodu. Proto na text zde uvedený zatím neberte zřetel, neboť je zatím z principu nepravdivý. Aby to byla statistika, muselo by být zpracováno exaktně větší množství informace, což zatím teprve připravuji. Vzhledem, k tomu, že je stránka ve stavu zrodu, nebyly by relevantní ani nějaké připomínky či dokonce editace od někoho jiného, než autora stránky.

Délky period převrácených hodnot prvočísel patří mezi důležité vlastnosti prvočísel.

Délka periody převrácené hodnoty

Na základních školách se v této otázce můžeme někdy setkat s nezcela přesnou a nepřesně vymezující oblast "účinnosti" základní/"kardinální" poučkou: "Délka periody převrácené hodnoty prvočísla je rovna toto prvočíslo mínus jedna." Tyto statistiky mají ukázat míru, do které se tato poučka v reálu naplňuje/nenaplňuje.

Tabulka pro první desítku prvočísel

Tabulka pro první desítku prvočísel
Poř.
č.
p10 f k k∙l -1 p15 χ
1 2 1 1 2 3**
2 3 2 0 3 2*
3 5 2^2 0 5 2
4 7 2x3 6 7 2*
5 11 2x5 2 B 3*
6 13 2^2x3 1 D 2
7 17 2^4 2 12 3
8 19 2x3^2 1 14 4*
9 23 2x11 1 18 2*
10 29 2^2x7 1 1E 2

Statistické vyhodnocení (n = 10)

  1. Délka periody = 0 (neperiodický zlomek pouze s jednocifernou předperiodou) - 20 %
  2. Délka periody maximální: - 50 %
  3. Délka periody poloviční (k/l = 2) - 20 %
  4. Délka periody šestinová (k/l = 6) - 10 %
    • Délka periody = 1 - 20 %
    • Délka periody = 2 - 10 %

Tabulka pro první stovku prvočísel

Tabulka pro první stovku prvočísel
Poř.
č.
p10 f k k∙l -1 p15 χ
1 2 1 1 2 3**
2 3 2 0 3 2*
3 5 2^2 0 5 2
4 7 2x3 6 7 2*
5 11 2x5 2 B 3*
6 13 2^2x3 1 D 2
7 17 2^4 2 12 3
8 19 2x3^2 1 14 4*
9 23 2x11 1 18 2*
10 29 2^2x7 1 1E 2
11 31 2x3x5 3 21 7*
12 37 2^2x3^2 1 27 2
13 41 2^3x5 1 2B 6
14 43 2x3x7 2 2D 9*
15 47 2x23 1 32 2*
16 53 2^2x13 4 38 2
17 59 2x29 2 3E 3*
18 61 2^2x3x5 4 41 2
19 67 2x3x11 6 47 4*
20 71 2x5x7 2 4B 2*
21 73 2^3x3^2 1 4D 5
22 79 2x3x13 3 54 2*
23 83 2x41 1 58 3*
24 89 2^3x11 1 5E 3
25 97 2^5x3 1 67 5
26 101 2^2x5^2 1 6B 2
27 103 2x3x17 2 6D 2*
28 107 2x53 1 72 3*
29 109 2^2x3^3 4 74 6
30 113 2^4x7 28 78 3
31 127 2x3^2x7 2 87 9*
32 131 2x5x13 2 8B 3*
33 137 2^3x17 4 92 3
34 139 2x3x23 1 94 4*
35 149 2^2x37 1 9E 2
36 151 2x3x5^2 1 A1 5
37 157 2^2x3x13 1 A7 5
38 163 2x3^4 2 AD 4*
39 167 2x83 1 B2 2*
40 173 2^2x43 2 B8 2
41 179 2x89 2 BE 3*
42 181 2^2x3^2x5 4 C1 2
43 191 2x5x19 2 CB 2*
44 193 2^6x3 1 CD 5
45 197 2^2x7^2 2 D2 2
46 199 2x3^2x11 1 D4 2*
47 211 2x3x5x7 35 E1 4*
48 223 2x3x37 6 ED 9*
49 227 2x113 1 102 3*
50 229 2^2x3x19 6 104 6
51 233 2^3x29 2 108 3
52 239 2x7x17 2 10E 2*
53 241 2^4x3x5 80 111 7
54 251 2x5^3 2 11B 3*
55 257 2^8 8 122 3
56 263 2x131 1 128 2*
57 269 2^2x67 1 12E 2
58 271 2x3^3x5 1 131 2*
59 277 2^2x3x23 3 137 5
60 281 2^3x5x7 1 13B 3
61 283 2x3x47 6 13D 6*
62 293 2^2x73 148 2
63 307 2x3^2x17 157 7*
64 311 2x5x31 15B 2*
65 313 2^3x3x13 15D 10
66 317 2^2x79 162 2
67 331 2x3x5x11 171 5*
68 337 2^4x3x7 177 10
69 347 2x173 182 3*
70 349 2^2x3x29 184 2
71 353 2^5x11 188 3
72 359 2x179 18E 2*
73 367 2x3x61 197 2*
74 373 2^2x3x31 19D 2
75 379 2x3^3x7 1A4 4*
76 383 2x191 1A8 2*
77 389 2^2x97 1AE 2
78 397 2^2x3^2x11 1B7 5
79 401 2^4x5^2 1BB 3
80 409 2^3x3x17 1C4 21
81 419 2x11x19 1CE 3*
82 421 2^2x3x5x7 1D1 2
83 431 2x5x43 1DB 5*
84 433 2^4x3^3 1DD 5
85 439 2x3x73 1E4 5*
86 443 2x13x17 1E8 3*
87 449 2^6x7 1EE 3
88 457 2^3x3x19 207 13
89 461 2^2x5x23 20B 2
90 463 2x3x7x11 20D 2*
91 467 2x233 212 3*
92 479 2x239 21E 2*
93 487 2x3^5 227 2*
94 491 2x5x7^2 22B 4*
95 499 2x3x83 234 5*
96 503 2x251 238 2*
97 509 2^2x127 23E 2
98 521 2^3x5x13 24B 3
99 523 2x3^2x29 24D 4*
100 541 2^2x3^3x5 261 2


Sledujte