Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100: Porovnání verzí

Z Wikiverzity
Smazaný obsah Přidaný obsah
N Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100/MEZIULOŽENÍ
 
Řádek 23: Řádek 23:
|-
|-
! ''f'' k/100
! ''f'' k/100
| 1 || 2^2 || 2∙3 || 7 || 2^2∙3 || 2^4 || 2∙3^2 || 19 || 2^2∙7 || 2∙3∙5 || 3∙11 || 37 || 2^3∙5 || 2∙3∙7 || 2^4∙3 || 3∙17 || 5∙11 || 3∙19 || 2∙29 || 61 || 3^2∙7 || 67 || 2∙5∙7 || 79 || 3^4 || 5∙17 || ||
| 1 || 2^2 || 2∙3 || 7 || 2^2∙3 || 13 || 2^4 || 2∙3^2 || 19 || 2^2∙7 || 2∙3∙5 || 3∙11 || 37 || 2^3∙5 || 2∙3∙7 || 2^4∙3 || 3∙17 || 5∙11 || 3∙19 || 2∙29 || 61 || 3^2∙7 || 67 || 2∙5∙7 || 79 || 3^4 || 5∙17 || 2∙3^2∙5
|-
|-
! ''l'' = 100
! ''l'' = 100
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || ||
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 26|26]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 72|72]] || [[Číselné soustavy/Osmičková soustava|8]] || 91 || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|16]] || [[Číselné soustavy/Patnáctková soustava|15]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 39|39]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 34|34]] || 122 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 57|57]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 33|33]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 25|25]] || 163 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 29|29]] || 103 || 266 || 84 || [[Číselné soustavy/Sedmnáctková soustava|17]] || 98 || 283 || 628 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 32|32]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 57|57]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || 243 || 98
|-
|-
! [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50|''l'' = 25]]
! [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50|''l'' = 25]]
| [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]] || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]] || 96 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 44|44]] || [[Číselné soustavy/Devatenáctková soustava|19]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 25|25]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 37|37]] || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 52|52]] || 178 || 196 || 116 || 109 || 191 || 215 || 303 || 392 || 118 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 38|38]] || 581 || 774 || 107 || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|16]] || 117 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 68|68]]
| [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]] || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || ||
|-
|-
! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]])
! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]])
| [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4|'''4''']] || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || ||
| [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4|'''4''']] || 200 || 300 || 700 || 200 || 1300 || 200 || 900 || 380 || 1400 || 1500 || 3300 || 3700 || 500 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150|75]] || 800 || 1700 || 5500 || 5700 || 1450 || 1200 || 6300 || 6700 || 1450 || || || ||
|-
|-
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]]
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]]

Verze z 7. 4. 2016, 18:48

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

  • Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 100, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 100.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 100n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stovkové soustavě zakončeno jedničkou (stejně, jako i v desítkové soustavě).
  • Pro každé prvočíslo p (p = 100n + 1) existuje právě čtyřicet č. soustav (menších, než p) s délkou l = 100.
  • Každé prvočíslo p (p = 100n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gggggggggg0000000000gggggggggg0000000001(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 100.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom stejná délka (100) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných pěti, kde je délka l = 20, či dělitelnýc dvacet pěti, kde je délka l = 4, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 50 s výjimkou exponentů, dělitelných deseti ale nedělitelných padesáti, kde je délka l = 10 (pokud je exponent dělitelný 50, je délka l = 2).
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom v soustavách z04n (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 25 s výjimkou exponentů, dělitelných dvaceti, kde je délka l = 5 či dokonce dělitelných stem , kde je délka l = 1.

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 100 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 100 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 100n + 1 podle velikosti
p(10) 101 401 601 701 1201 1301 1601 1801 1901 2801 3001 3301 3701 4001 4201 4801 5101 5501 5701 5801 6101 6301 6701 7001 7901 8101 8501 9001
f k/100 1 2^2 2∙3 7 2^2∙3 13 2^4 2∙3^2 19 2^2∙7 2∙3∙5 3∙11 37 2^3∙5 2∙3∙7 2^4∙3 3∙17 5∙11 3∙19 2∙29 61 3^2∙7 67 2∙5∙7 79 3^4 5∙17 2∙3^2∙5
l = 100 2 4 26 72 8 91 16 15 39 34 122 57 33 25 163 29 103 266 84 17 98 283 628 32 57 2 243 98
l = 25 5 5 2 13 96 44 19 2 25 37 11 52 178 196 116 109 191 215 303 392 118 38 581 774 107 16 117 68
l(10) 4 200 300 700 200 1300 200 900 380 1400 1500 3300 3700 500 75 800 1700 5500 5700 1450 1200 6300 6700 1450
χ 2

Sledujte