Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
N Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100/MEZIULOŽENÍ |
→Délky podle prvočísel: Dopl |
||
Řádek 23: | Řádek 23: | ||
|- |
|- |
||
! ''f'' k/100 |
! ''f'' k/100 |
||
| 1 || 2^2 || 2∙3 || 7 || 2^2∙3 || 2^4 || 2∙3^2 || 19 || 2^2∙7 || 2∙3∙5 || 3∙11 || 37 || 2^3∙5 || 2∙3∙7 || 2^4∙3 || 3∙17 || 5∙11 || 3∙19 || 2∙29 || 61 || 3^2∙7 || 67 || 2∙5∙7 || 79 || 3^4 || 5∙17 || |
| 1 || 2^2 || 2∙3 || 7 || 2^2∙3 || 13 || 2^4 || 2∙3^2 || 19 || 2^2∙7 || 2∙3∙5 || 3∙11 || 37 || 2^3∙5 || 2∙3∙7 || 2^4∙3 || 3∙17 || 5∙11 || 3∙19 || 2∙29 || 61 || 3^2∙7 || 67 || 2∙5∙7 || 79 || 3^4 || 5∙17 || 2∙3^2∙5 |
||
|- |
|- |
||
! ''l'' = 100 |
! ''l'' = 100 |
||
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || |
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 26|26]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 72|72]] || [[Číselné soustavy/Osmičková soustava|8]] || 91 || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|16]] || [[Číselné soustavy/Patnáctková soustava|15]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 39|39]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 34|34]] || 122 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 57|57]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 33|33]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 25|25]] || 163 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 29|29]] || 103 || 266 || 84 || [[Číselné soustavy/Sedmnáctková soustava|17]] || 98 || 283 || 628 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 32|32]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 57|57]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || 243 || 98 |
||
|- |
|- |
||
! [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50|''l'' = 25]] |
! [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50|''l'' = 25]] |
||
| [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]] || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]] || 96 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 44|44]] || [[Číselné soustavy/Devatenáctková soustava|19]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 25|25]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 37|37]] || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 52|52]] || 178 || 196 || 116 || 109 || 191 || 215 || 303 || 392 || 118 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 38|38]] || 581 || 774 || 107 || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|16]] || 117 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 68|68]] |
|||
| [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]] || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || |
|||
|- |
|- |
||
! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]) |
! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]) |
||
| [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4|'''4''']] || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || |
| [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4|'''4''']] || 200 || 300 || 700 || 200 || 1300 || 200 || 900 || 380 || 1400 || 1500 || 3300 || 3700 || 500 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150|75]] || 800 || 1700 || 5500 || 5700 || 1450 || 1200 || 6300 || 6700 || 1450 || || || || |
||
|- |
|- |
||
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] |
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] |
Verze z 7. 4. 2016, 18:48
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
- Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 100, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 100.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 100n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stovkové soustavě zakončeno jedničkou (stejně, jako i v desítkové soustavě).
- Pro každé prvočíslo p (p = 100n + 1) existuje právě čtyřicet č. soustav (menších, než p) s délkou l = 100.
- Každé prvočíslo p (p = 100n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gggggggggg0000000000gggggggggg0000000001(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 100.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom stejná délka (100) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných pěti, kde je délka l = 20, či dělitelnýc dvacet pěti, kde je délka l = 4, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 50 s výjimkou exponentů, dělitelných deseti ale nedělitelných padesáti, kde je délka l = 10 (pokud je exponent dělitelný 50, je délka l = 2).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom v soustavách z04n (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 25 s výjimkou exponentů, dělitelných dvaceti, kde je délka l = 5 či dokonce dělitelných stem , kde je délka l = 1.
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
Délky podle soustav
Seznam prvočísel o délce l = 100 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 100 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).
Délky podle prvočísel
p(10) | 101 | 401 | 601 | 701 | 1201 | 1301 | 1601 | 1801 | 1901 | 2801 | 3001 | 3301 | 3701 | 4001 | 4201 | 4801 | 5101 | 5501 | 5701 | 5801 | 6101 | 6301 | 6701 | 7001 | 7901 | 8101 | 8501 | 9001 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/100 | 1 | 2^2 | 2∙3 | 7 | 2^2∙3 | 13 | 2^4 | 2∙3^2 | 19 | 2^2∙7 | 2∙3∙5 | 3∙11 | 37 | 2^3∙5 | 2∙3∙7 | 2^4∙3 | 3∙17 | 5∙11 | 3∙19 | 2∙29 | 61 | 3^2∙7 | 67 | 2∙5∙7 | 79 | 3^4 | 5∙17 | 2∙3^2∙5 |
l = 100 | 2 | 4 | 26 | 72 | 8 | 91 | 16 | 15 | 39 | 34 | 122 | 57 | 33 | 25 | 163 | 29 | 103 | 266 | 84 | 17 | 98 | 283 | 628 | 32 | 57 | 2 | 243 | 98 |
l = 25 | 5 | 5 | 2 | 13 | 96 | 44 | 19 | 2 | 25 | 37 | 11 | 52 | 178 | 196 | 116 | 109 | 191 | 215 | 303 | 392 | 118 | 38 | 581 | 774 | 107 | 16 | 117 | 68 |
l(10) | 4 | 200 | 300 | 700 | 200 | 1300 | 200 | 900 | 380 | 1400 | 1500 | 3300 | 3700 | 500 | 75 | 800 | 1700 | 5500 | 5700 | 1450 | 1200 | 6300 | 6700 | 1450 | ||||
χ | 2 |
Sledujte
- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 104, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 105 nebo 210, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 109 nebo 218, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 111 nebo 222, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 112, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 100
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 196, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 200, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 400