Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Nástřel |
→Délky podle prvočísel: Meziuložení |
||
Řádek 19: | Řádek 19: | ||
|+ Tabulka p = 64n + 1 podle velikosti |
|+ Tabulka p = 64n + 1 podle velikosti |
||
|- |
|- |
||
! p<sub>(10)</sub> || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || |
! p<sub>(10)</sub> || 193 || 257 || 449 || 577 || 641 || 769 || 1153 || 1217 || 1409 || 1601 || 2113 || 2689 || 2753 || 3137 || 3329 || 3457 || 4289 || 4481 || 4673 || 4801 || 4993 || 5441 || 5569 || 5953 || 6337 || 6529 || 6977 || 7297 || 7489 |
||
|- |
|||
! ''f'' k/64 |
|||
| 3 || 2^2 || 7 || 3^2 || 2∙5 || 2^2∙3 || 2∙3^2 || 19 || 2∙11 || 5^2 || 3∙11 || 2∙3∙7 || 43 || 7^2 || 2^2∙13 || 2∙3^3 || 67 || 2∙5∙7 || 73 || 3∙5^2 || 2∙3∙13 || 5∙17 || 3∙29 || 3∙31 || 3^2∙11 || 2∙3∙17 || 109 || 2∙3∙19 || 3^2∙13 |
|||
|- |
|||
! ''l'' = 64 |
|||
| [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]] || [[Číselné soustavy/Čtyřiadvacítková soustava|24]] || [[Číselné soustavy/Dvacítková soustava|20]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Dvanáctková soustava|12]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 43|43]] || 103 || [[Číselné soustavy/Sedmnáctková soustava|17]] || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]] || 101 || [[Číselné soustavy/Patnáctková soustava|15]] || [[Číselné soustavy/Šestková soustava|6]] || 99 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 56|56]] || 297 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 56|56]] || 573 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 48|48]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 31|31]] || 109 || 77 || 241 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 67|67]] || 329 || 267 || 252 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 27|27]] || [[Číselné soustavy/Čtrnáctková soustava|14]] |
|||
|- |
|||
! ''l'' = [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 8|8]] |
|||
| [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || 92 || 152 || 256 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 40|40]] || 75 || 239 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 72|72]] || 310 || 663 || 653 || 286 || 1099 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 40|40]] || 1521 || 271 || 995 || 358 || 1484 || 932 || 896 || 1010 || 968 || 338 || 1095 || 2169 || 2067 || 773 |
|||
|- |
|||
! ''l''([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]) |
|||
| || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || |
|||
|- |
|||
! [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]] |
|||
| || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || |
|||
|} |
|} |
||
Verze z 1. 7. 2015, 12:15
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
- Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 64, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 64.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 64n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřiašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 64n + 1) existuje právě 32 č. soustav (menších, než p) s délkou l = 64.
- Tyto soustavy jsou v šestnácti párech z, jejichž vzájemný součet v té každé dvojici dává p (p = 64n + 1).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 64, potom stejná délka (64) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem), případně z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 64, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 32, dále v soustavách z04∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 16, dále v soustavách z08∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným osmi ale nedělitelným šestnácti) je délka l = 8 a dále v soustavách z016∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným šestnácti ale nedělitelným dvaatřiceti) je délka l = 4.
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
Délky podle soustav
Seznam prvočísel o délce l = 64 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 64 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).
Délky podle prvočísel
p(10) | 193 | 257 | 449 | 577 | 641 | 769 | 1153 | 1217 | 1409 | 1601 | 2113 | 2689 | 2753 | 3137 | 3329 | 3457 | 4289 | 4481 | 4673 | 4801 | 4993 | 5441 | 5569 | 5953 | 6337 | 6529 | 6977 | 7297 | 7489 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/64 | 3 | 2^2 | 7 | 3^2 | 2∙5 | 2^2∙3 | 2∙3^2 | 19 | 2∙11 | 5^2 | 3∙11 | 2∙3∙7 | 43 | 7^2 | 2^2∙13 | 2∙3^3 | 67 | 2∙5∙7 | 73 | 3∙5^2 | 2∙3∙13 | 5∙17 | 3∙29 | 3∙31 | 3^2∙11 | 2∙3∙17 | 109 | 2∙3∙19 | 3^2∙13 |
l = 64 | 11 | 11 | 24 | 20 | 2 | 12 | 43 | 103 | 17 | 13 | 101 | 15 | 6 | 99 | 56 | 297 | 56 | 573 | 48 | 31 | 109 | 77 | 241 | 67 | 329 | 267 | 252 | 27 | 14 |
l = 8 | 9 | 4 | 92 | 152 | 256 | 40 | 75 | 239 | 72 | 310 | 663 | 653 | 286 | 1099 | 40 | 1521 | 271 | 995 | 358 | 1484 | 932 | 896 | 1010 | 968 | 338 | 1095 | 2169 | 2067 | 773 |
l(10) | |||||||||||||||||||||||||||||
χ |
Sledujte
- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110 , Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 56, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 60, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134 , Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 64
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 4, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 8, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 16, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 32, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 128, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 256