Přeskočit na obsah

Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 32

Přidat odkazy
Z Wikiverzity
Tato stránka není ještě hotová.

Tato stránka je zatím ve stavu zrodu. Proto na text zde uvedený zatím neberte zřetel, neboť je zatím z principu nepravdivý. Aby to byla statistika, muselo by být zpracováno exaktně větší množství informace, což zatím teprve připravuji. Soustava o základu 32 je se základem, který je lichou (zde pátou) mocninou jiného celého čísla (n). To znamená, že délky period převrácených hodnot jsou oproti týmž v soustavě o základu n (zn) pětinové - pokud l v zn bylo dělitelné pěti; nebo shodné jako v zn, pokud délka l nebyla dělitelná pěti. Vzhledem, k tomu, že je stránka ve stavu zrodu, nebyly by relevantní ani nějaké připomínky či dokonce editace od někoho jiného, než autora stránky.


Délky period převrácených hodnot prvočísel patří mezi důležité vlastnosti prvočísel.

Délka periody převrácené hodnoty

[editovat]

Na základních školách se v této otázce můžeme někdy setkat s nezcela přesnou a nepřesně vymezující oblast "účinnosti" základní/"kardinální" poučkou: "Délka periody převrácené hodnoty prvočísla je rovna toto prvočíslo mínus jedna." Tyto statistiky mají ukázat míru, do které se tato poučka v reálu naplňuje/nenaplňuje.

Tabulka pro první desítku prvočísel

[editovat]
Tabulka pro první desítku prvočísel
Poř.
č.		 p10 f k k∙l -1 p32 χ
1 2 1 0 2 3**
2 3 2 1 3 2*
3 5 2^2 1 5 2
4 7 2x3 2 7 2*
5 11 2x5 5 11 3*
6 13 2^2x3 1 13 2
7 17 2^4 2 17 3
8 19 2x3^2 1 19 4*
9 23 2x11 2 23 2*
10 29 2^2x7 1 29 2

Statistické vyhodnocení (n = 10)

[editovat]
  1. Délka periody = 0 (neperiodický zlomek pouze s jednocifernou předperiodou) - 10 %
  2. Délka periody maximální: - 50 %
  3. Délka periody poloviční (k/l = 2) - 30 %
  4. Délka periody pětinová (k/l = 5) - 10 %

Tabulka pro první stovku prvočísel

[editovat]
Tabulka pro první stovku prvočísel
Poř.
č.		 p10 f k k∙l -1 p32 χ
1 2 1 0 2 3**
2 3 2 1 3 2*
3 5 2^2 1 5 2
4 7 2x3 2 7 2*
5 11 2x5 5 11 3*
6 13 2^2x3 1 13 2
7 17 2^4 2 17 3
8 19 2x3^2 1 19 4*
9 23 2x11 2 23 2*
10 29 2^2x7 1 29 2
11 31 2x3x5 30 31 7*
12 37 2^2x3^2 1 01:05 2
13 41 2^3x5 10 01:09 6
14 43 2x3x7 3 01:11 9*
15 47 2x23 2 01:15 2*
16 53 2^2x13 1 01:21 2
17 59 2x29 1 01:27 3*
18 61 2^2x3x5 5 01:29 2
19 67 2x3x11 1 02:03 4*
20 71 2x5x7 10 02:07 2*
21 73 2^3x3^2 8 02:09 5
22 79 2x3x13 2 02:15 2*
23 83 2x41 1 02:19 3*
24 89 2^3x11 8 02:25 3
25 97 2^5x3 2 03:01 5
26 101 2^2x5^2 5 03:05 2
27 103 2x3x17 2 03:07 2*
28 107 2x53 1 03:11 3*
29 109 2^2x3^3 3 03:13 6
30 113 2^4x7 4 03:17 3
31 127 2x3^2x7 18 03:31 9*
32 131 2x5x13 5 04:03 3*
33 137 2^3x17 2 04:09 3
34 139 2x3x23 1 04:11 4*
35 149 2^2x37 1 04:21 2
36 151 2x3x5^2 50 04:23 5
37 157 2^2x3x13 3 04:29 5
38 163 2x3^4 1 05:03 4*
39 167 2x83 2 05:07 2*
40 173 2^2x43 1 05:13 2
41 179 2x89 1 05:19 3*
42 181 2^2x3^2x5 5 05:21 2
43 191 2x5x19 10 05:31 2*
44 193 2^6x3 2 06:01 5
45 197 2^2x7^2 1 06:05 2
46 199 2x3^2x11 2 06:07 2*
47 211 2x3x5x7 5 06:19 4*
48 223 2x3x37 6 06:31 9*
49 227 2x113 1 07:03 3*
50 229 2^2x3x19 3 07:05 6
51 233 2^3x29 8 07:09 3
52 239 2x7x17 2 07:15 2*
53 241 2^4x3x5 10 07:17 7
54 251 2x5^3 25 07:27 3*
55 257 2^8 16 08:01 3
56 263 2x131 2 08:07 2*
57 269 2^2x67 1 08:13 2
58 271 2x3^3x5 10 08:15 2*
59 277 2^2x3x23 3 08:21 5
60 281 2^3x5x7 20 08:25 3
61 283 2x3x47 3 08:27 6*
62 293 2^2x73 1 09:05 2
63 307 2x3^2x17 3 09:19 7*
64 311 2x5x31 10 09:23 2*
65 313 2^3x3x13 2 09:25 10
66 317 2^2x79 1 09:29 2
67 331 2x3x5x11 10:11 5*
68 337 2^4x3x7 10:17 10
69 347 2x173 10:27 3*
70 349 2^2x3x29 10:29 2
71 353 2^5x11 11:01 3
72 359 2x179 2*
73 367 2x3x61 2*
74 373 2^2x3x31 2
75 379 2x3^3x7 4*
76 383 2x191 2*
77 389 2^2x97 2
78 397 2^2x3^2x11 5
79 401 2^4x5^2 3
80 409 2^3x3x17 21
81 419 2x11x19 3*
82 421 2^2x3x5x7 2
83 431 2x5x43 5*
84 433 2^4x3^3 5
85 439 2x3x73 5*
86 443 2x13x17 3*
87 449 2^6x7 3
88 457 2^3x3x19 13
89 461 2^2x5x23 2
90 463 2x3x7x11 2*
91 467 2x233 3*
92 479 2x239 2*
93 487 2x3^5 2*
94 491 2x5x7^2 4*
95 499 2x3x83 5*
96 503 2x251 2*
97 509 2^2x127 2
98 521 2^3x5x13 3
99 523 2x3^2x29 4*
100 541 2^2x3^3x5 2

Sledujte

[editovat]
Citováno z „https://cs.wikiversity.org/w/index.php?title=Délky_period_převrácených_hodnot_prvočísel/Statistika/Statistika_soustavy_o_základu_32&oldid=149196“