Přeskočit na obsah

Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 26

Z Wikiverzity
Tato stránka není ještě hotová.

Tato stránka je zatím ve stavu zrodu. Proto na text zde uvedený zatím neberte zřetel, neboť je zatím z principu nepravdivý. Aby to byla statistika, muselo by být zpracováno exaktně větší množství informace, což zatím teprve připravuji. Vzhledem, k tomu, že je stránka ve stavu zrodu, nebyly by relevantní ani nějaké připomínky či dokonce editace od někoho jiného, než autora stránky.

Délky period převrácených hodnot prvočísel patří mezi důležité vlastnosti prvočísel.

Délka periody převrácené hodnoty

[editovat]

Na základních školách se v této otázce můžeme někdy setkat s nezcela přesnou a nepřesně vymezující oblast "účinnosti" základní/"kardinální" poučkou: "Délka periody převrácené hodnoty prvočísla je rovna toto prvočíslo mínus jedna." Tyto statistiky mají ukázat míru, do které se tato poučka v reálu naplňuje/nenaplňuje.

Tabulka pro první desítku prvočísel

[editovat]
Tabulka pro první desítku prvočísel
Poř.
č.
p10 f k k∙l -1 p26 χ
1 2 1 0 2 3**
2 3 2 1 3 2*
3 5 2^2 4 5 2
4 7 2x3 1 7 2*
5 11 2x5 2 11 3*
6 13 2^2x3 0 13 2
7 17 2^4 2 17 3
8 19 2x3^2 6 19 4*
9 23 2x11 2 23 2*
10 29 2^2x7 1 01:03 2

Statistické vyhodnocení (n = 10)

[editovat]
  1. Délka periody = 0 (neperiodický zlomek pouze s jednocifernou předperiodou) - 20 %
  2. Délka periody maximální: - 30 %
  3. Délka periody poloviční (k/l = 2) - 30 %
  4. Délka periody čtvrtinová (k/l = 4) - 10 %
  5. Délka periody šestinová (k/l = 6) - 10 %

Tabulka pro první stovku prvočísel

[editovat]

Statistické vyhodnocení (n = 100)

[editovat]
  1. Délka periody = 0 (neperiodický zlomek pouze s jednocifernou předperiodou) - 2 %
  2. Délka periody maximální: - 42 %
  3. Délka periody poloviční (k/l = 2) - 29 %
  4. Délka periody třetinová (k/l = 3) - 6 %
  5. Délka periody čtvrtinová (k/l = 4) - 8 %
  6. Délka periody pětinová (k/l = 5) - 4 %
  7. Délka periody šestinová (k/l = 6) - 3 %
    • Délka periody sedminová (k/l = 7) - není
  8. Délka periody osminová (k/l = 8) - 1 %
    • Délka periody devítinová (k/l = 9) - není
    • Délka periody desetinová (k/l = 10) - není
    • Délka periody jedenáctinová (k/l = 11) - není
  9. Délka periody dvanáctinová (k/l = 12) - 1 %
  10. Délka periody patnáctinová (k/l = 15) - 1 %
  11. Délka periody šestnáctinová (k/l = 16) - 2 %
  12. Délka periody k/l = 43 - 1 %
    • Délka periody je kratší, než jedna desetina maximální možné, ale delší než setina maximální možné - 5 %
    • Délka periody je kratší, než jedna setina maximální možné - není

Tabulka pro první tisícovku prvočísel

[editovat]

Statistické vyhodnocení (n = 1000)

[editovat]
  1. Délka periody = 0 (neperiodický zlomek pouze s jednocifernou předperiodou) - 0,2 %
  2. Délka periody maximální: - 37,4 %
  3. Délka periody poloviční (k/l = 2) - 29,3 %
  4. Délka periody třetinová (k/l = 3) - 6,5 %
  5. Délka periody čtvrtinová (k/l = 4) - 6,7 %
  6. Délka periody pětinová (k/l = 5) - 2,4 %
  7. Délka periody šestinová (k/l = 6) - 5,5 %
  8. Délka periody sedminová (k/l = 7) - 1,4 %
  9. Délka periody osminová (k/l = 8) - 1,5 %
  10. Délka periody devítinová (k/l = 9) - 0,8 %
  11. Délka periody desetinová (k/l = 10) - 0,8 %
  12. Délka periody jedenáctinová (k/l = 11) - 0,4 %
  13. Délka periody dvanáctinová (k/l = 12) - 1,2 %
  14. Délka periody třináctinová (k/l = 13) - 0,1 %
  15. Délka periody čtrnáctinová (k/l = 14) - 0,3 %
  16. Délka periody k/l = 15) - 0,4 %
  17. Délka periody šestnáctinová (k/l = 16) - 0,6 %
  18. Délka periody sedmnáctinová (k/l = 17) - 0,1 %
  19. Délka periody osmnáctinová (k/l = 18) - 0,2 %
  20. Délka periody devatenáctinová (k/l = 19) - 0,1 %
  21. Délka periody dvacetinová (k/l = 20) - 0,1 %
  22. Délka periody k/l = 21 - 0,2 %
  23. Délka periody k/l = 22 - 0,3 %
  24. Délka periody k/l = 25 - 0,1 %
  25. Délka periody k/l = 26 - 0,3 %
  26. Délka periody k/l = 28 - 0,1 %
  27. Délka periody k/l = 29 - 0,2 %
  28. Délka periody k/l = 30 - 0,1 %
  29. Délka periody k/l = 32 - 0,1 %
  30. Délka periody k/l = 34 - 0,1 %
  31. Délka periody k/l = 36 - 0,1 %
  32. Délka periody k/l = 39 - 0,1 %
  33. Délka periody k/l = 40 - 0,1 %
  34. Délka periody k/l = 41 - 0,1 %
  35. Délka periody k/l = 43 - 0,2 %
  36. Délka periody k/l = 45 - 0,1 %
  37. Délka periody k/l = 48 - 0,1 %
  38. Délka periody k/l = 50 - 0,1 %
  39. Délka periody k/l = 52 - 0,1 %
  40. Délka periody k/l = 58 - 0,1 %
  41. Délka periody k/l = 60 - 0,1 %
  42. Délka periody k/l = 66 - 0,1 %
  43. Délka periody k/l = 68 - 0,1 %
  44. Délka periody k/l = 70 - 0,1 %
  45. Délka periody k/l = 80 - 0,1 %
  46. Délka periody k/l = 83 - 0,1 %
  47. Délka periody k/l = 97 - 0,1 %
  48. Délka periody k/l = 102 - 0,1 %
  49. Délka periody k/l = 147 - 0,1 %
  50. Délka periody k/l = 169 - 0,2 %
  51. Délka periody k/l = 210 - 0,1 %
  52. Délka periody k/l = 226 - 0,1 %
  53. Délka periody k/l = 248 - 0,1 %
    • Délka periody = 1 - 0,1 %
    • Délka periody = 2 - 0,1 %
    • Délka periody je kratší, než jedna desetina, ale delší, než jedna setina - 6,8 %
    • Délka periody je kratší, než jedna setina maximální možné - 0,7 %

Sledujte

[editovat]