Přeskočit na obsah

Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 19

Přidat odkazy
Z Wikiverzity
Tato stránka není ještě hotová.

Tato stránka je zatím ve stavu zrodu. Proto na text zde uvedený zatím neberte zřetel, neboť je zatím z principu nepravdivý. Aby to byla statistika, muselo by být zpracováno exaktně větší množství informace, což zatím teprve připravuji. Vzhledem, k tomu, že je stránka ve stavu zrodu, nebyly by relevantní ani nějaké připomínky či dokonce editace od někoho jiného, než autora stránky.

Délky period převrácených hodnot prvočísel patří mezi důležité vlastnosti prvočísel.

Délka periody převrácené hodnoty

[editovat]

Na základních školách se v této otázce můžeme někdy setkat s nezcela přesnou a nepřesně vymezující oblast "účinnosti" základní/"kardinální" poučkou: "Délka periody převrácené hodnoty prvočísla je rovna toto prvočíslo mínus jedna." Tyto statistiky mají ukázat míru, do které se tato poučka v reálu naplňuje/nenaplňuje.

Tabulka pro první desítku prvočísel

[editovat]
Tabulka pro první desítku prvočísel
Poř.
č.		 p10 f k k∙l -1 p19 χ
1 2 1 1 2 3**
2 3 2 2 3 2*
3 5 2^2 2 5 2
4 7 2x3 1 7 2*
5 11 2x5 1 11 3*
6 13 2^2x3 1 13 2
7 17 2^4 2 17 3
8 19 2x3^2 0 01:00 4*
9 23 2x11 1 01:04 2*
10 29 2^2x7 1 01:10 2

Statistické vyhodnocení (n = 10)

[editovat]
  1. Délka periody = 0 (neperiodický zlomek pouze s jednocifernou předperiodou) - 10 %
  2. Délka periody maximální: - 60 %
  3. Délka periody poloviční (k/l = 2) - 30 %
    • Délka periody = 1 - 20 %
    • Délka periody = 2 - 10 %

Tabulka pro první stovku prvočísel

[editovat]
Tabulka pro první stovku prvočísel
Poř.
č.		 p10 f k k∙l -1 p19 χ
1 2 1 1 2 3**
2 3 2 2 3 2*
3 5 2^2 2 5 2
4 7 2x3 1 7 2*
5 11 2x5 1 11 3*
6 13 2^2x3 1 13 2
7 17 2^4 2 17 3
8 19 2x3^2 0 01:00 4*
9 23 2x11 1 01:04 2*
10 29 2^2x7 1 01:10 2
11 31 2x3x5 2 01:12 7*
12 37 2^2x3^2 1 01:18 2
13 41 2^3x5 1 02:03 6
14 43 2x3x7 1 02:05 9*
15 47 2x23 1 02:09 2*
16 53 2^2x13 1 02:15 2
17 59 2x29 2 03:02 3*
18 61 2^2x3x5 2 03:04 2
19 67 2x3x11 2 03:10 4*
20 71 2x5x7 2 03:14 2*
21 73 2^3x3^2 2 03:16 5
22 79 2x3x13 2 04:03 2*
23 83 2x41 1 04:07 3*
24 89 2^3x11 1 04:13 3
25 97 2^5x3 3 05:02 5
26 101 2^2x5^2 4 05:06 2
27 103 2x3x17 2 05:08 2*
28 107 2x53 2 05:12 3*
29 109 2^2x3^3 3 05:14 6
30 113 2^4x7 1 05:18 3
31 127 2x3^2x7 06:13 9*
32 131 2x5x13 5 06:17 3*
33 137 2^3x17 2 07:04 3
34 139 2x3x23 1 07:06 4*
35 149 2^2x37 4 07:16 2
36 151 2x3x5^2 30 07:18 5
37 157 2^2x3x13 4 08:05 5
38 163 2x3^4 1 08:11 4*
39 167 2x83 2 08:15 2*
40 173 2^2x43 1 09:02 2
41 179 2x89 2 09:08 3*
42 181 2^2x3^2x5 45 09:10 2
43 191 2x5x19 1 10:01 2*
44 193 2^6x3 1 10:03 5
45 197 2^2x7^2 14 10:07 2
46 199 2x3^2x11 11 10:09 2*
47 211 2x3x5x7 14 11:02 4*
48 223 2x3x37 2 11:14 9*
49 227 2x113 2 11:18 3*
50 229 2^2x3x19 4 12:01 6
51 233 2^3x29 8 12:05 3
52 239 2x7x17 1 12:11 2*
53 241 2^4x3x5 5 12:13 7
54 251 2x5^3 1 13:04 3*
55 257 2^8 1 13:10 3
56 263 2x131 1 13:16 2*
57 269 2^2x67 1 14:03 2
58 271 2x3^3x5 9 14:05 2*
59 277 2^2x3x23 12 14:11 5
60 281 2^3x5x7 1 14:15 3
61 283 2x3x47 3 14:17 6*
62 293 2^2x73 1 15:08 2
63 307 2x3^2x17 6 16:03 7*
64 311 2x5x31 1 16:07 2*
65 313 2^3x3x13 12 16:09 10
66 317 2^2x79 1 16:13 2
67 331 2x3x5x11 2 17:08 5*
68 337 2^4x3x7 1 17:14 10
69 347 2x173 1 18:05 3*
70 349 2^2x3x29 18:07 2
71 353 2^5x11 18:11 3
72 359 2x179 18:17 2*
73 367 2x3x61 01:00:06 2*
74 373 2^2x3x31 01:00:12 2
75 379 2x3^3x7 01:00:18 4*
76 383 2x191 01:01:03 2*
77 389 2^2x97 01:01:09 2
78 397 2^2x3^2x11 01:01:17 5
79 401 2^4x5^2 01:02:02 3
80 409 2^3x3x17 01:02:10 21
81 419 2x11x19 01:03:01 3*
82 421 2^2x3x5x7 01:03:03 2
83 431 2x5x43 01:03:13 5*
84 433 2^4x3^3 01:03:15 5
85 439 2x3x73 01:04:02 5*
86 443 2x13x17 01:04:06 3*
87 449 2^6x7 01:04:12 3
88 457 2^3x3x19 01:05:01 13
89 461 2^2x5x23 01:05:05 2
90 463 2x3x7x11 01:05:07 2*
91 467 2x233 01:05:11 3*
92 479 2x239 01:06:04 2*
93 487 2x3^5 01:06:12 2*
94 491 2x5x7^2 01:06:16 4*
95 499 2x3x83 01:07:05 5*
96 503 2x251 01:07:09 2*
97 509 2^2x127 01:07:15 2
98 521 2^3x5x13 01:08:08 3
99 523 2x3^2x29 01:08:10 4*
100 541 2^2x3^3x5 01:09:09 2

Statistické vyhodnocení (n = 100)

[editovat]

Sledujte

[editovat]
Citováno z „https://cs.wikiversity.org/w/index.php?title=Délky_period_převrácených_hodnot_prvočísel/Statistika/Statistika_soustavy_o_základu_19&oldid=140890“